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数学广角——植树的问题
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数学广角——植树的问题（例1）
预习要求
1．预习课本第106页例1，通过画图、观察、实验、推理等活动理解植树问题（两端都栽）的解题思路，发现植树的棵数与间隔数之间的关系。
☆ 温馨提醒：理清植树的棵数与间隔数之间的关系。
【旧知回顾】
你的左手有（ ）根手指，（ ）个间隔，发现你的手指数比间隔数（ ）。
【合作探究】
1．探一探
（1）读一读书上例1的题目，说说你是怎样理解“每隔5m栽一棵（两端要栽）”这句话的？
（2）你能不能举个简单的例子来验证它？探究12米路上的植树规律。
①先先画线段图，然后在（ ）里填上合适的数。
A．在一条长12米的路的一边植树（ ），每隔2米种一棵，可以种几棵？
B．在一条长12米的路的一边植树（ ），每隔（ ）米种一棵，可以种几棵？
C．在一条长12米的路的一边植树（ ），每隔（ ）米种一棵，可以种几棵？
D．在一条长12米的路的一边植树（ ），每隔（ ）米种一棵，可以种几棵？
②两端都栽的植树情况，请把表格填完整。
总长 间距 间隔数 棵数
12米 2米 个 棵
米 个 棵
米 个 棵
米 个 棵
③观察表格，你发现总长、间距、间隔数、棵数之间有什么关系呢？
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）+ ( ) = ( )
④两端都载：棵树比间隔数（ ）。你的答案对吗？
（3）通过探究你还有什么疑问，你对这些疑问有没有初步的解决思路？
2．试一试：
（1）在110米直跑道的一边植树(两端都种)，每隔10米种1棵，共需要树苗多少棵？（A档）
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（B档）
3．小结
两端都栽，总长、棵树、间隔数之间的关系。
4．预习后，你还有什么疑问？
【精练反馈】
1．在一条全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50米安装一盏，一共要安装（ ）盏路灯。（A档）
A．2000÷50+1=41(盏) B．2000÷50=40(盏) C 。（2000÷50+1）×2=82(盏)
2．选择题。（B档）
有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟敲几下，钟敲6下要5秒敲完，钟敲12下要（ ）秒敲完。
A．10 B．11 C．12
【课堂总结】
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】C档
1．小明从一楼上到三楼用了6分钟。照这样计算，他从一楼上到八楼要用多少分钟？
【易错收集】
【答案】
【旧知回顾】
5 4 多1
【合作探究】
1．（1）两个棵树的中间称为间隔。
（2）图：略
A：12÷2=6（个） 6＋1=7（棵）
B：12÷3=4（个） 4＋1=5（棵）
C：12÷4=3（个） 3＋1=4（棵）
D：12÷6=2（个） 2＋1=3（棵）
总长 间距 间隔数 棵数
12米 2米 6 个 7 棵
3 米 4 个 5 棵
4 米 3 个 4 棵
6 米 2 个 3 棵
（总长）÷（间距）=（间隔数）
（间隔数）+（1）= (棵树)
多1
（3）略
2．（1）110÷10＋1=12（棵）
（2）（36-1）×6=210（米）
3．略 4．略
【精练反馈】
1．A 2．B
【课堂总结】
略
【拓展延伸】
6÷2=3（分钟） 8－1=7 7×3=21（分钟）
【易错收集】
略
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