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多边形的面积总复习
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预习要求
1．复习课本并回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，掌握它们面积的计算方法、理解这些图形之间的联系，会选择合适的方法计算组合图形的面积，并能运用公式解决生活中的实际问题。
☆温馨提醒：在计算过程中养成认真审题、检查的好习惯。
【知识梳理】
1．这个单元学了哪些知识？平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？（请借助图来表示面积公式的推导过程，并说一说用了什么方法？）
①平行四边形的面积是如何推导的？（可以用图示来表示）
②三角形的面积是如何推导的？
③梯形的面积是如何推导的？
2．想办法计算出下面图形的面积。
【大试身手】
1．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）。
2．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
3．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）。
4．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
5．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。通过复习整理，你还有什么疑问？
【精练反馈】
1．填空（A档）
（1）把一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（ ）不变，（ ）变小。
（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形，如果拼成的图形的面积是48平方厘米，那么每个梯形的面积是（ ）平方厘米。
（3）一个三角形的面积是60平方米，底边是12米，高（ ），与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）
（4）一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（ ）
2．一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2．5吨，这个果园可以收多少吨苹果？
3．一块广告牌是梯形，上底5米，下底7米，高4米。如果用油漆刷这块广告牌，共用去14.4千克油漆，问每平方米需要多少千克的油漆？
4．一面三角形小旗的底45厘米，高12厘米，做这样的小旗8面，需要纸多少平方分米？（B档）
5．一块菜地（如图）地的中间修一个水池。（单位：米）
（1）水池的面积是多少？
（2）这块菜地实际种菜面积是多少？
【拓展延伸】
求阴影部分的面积（C档）
【易错收集】
【答案】
【知识梳理】
1．
2．S=ah=2.5×2.5=6.25(cm2)
S=ah÷2=4.5×1.6÷2=3.6(cm2)
S=(a+b)×h÷2=(1.3+2.5)×1.1÷2=2.09(cm2)
【大试身手】
1．36平方厘米 18平方厘米
2．77
3．30平方厘米
4．1.8
5．10.8
【精练反馈】
周长 面积 平行四边 24 10米 120平方米 6厘米
2． S=（250+350）×100÷2
=600×100÷2
=60000÷2
=30000（平方米）
=3（公顷）
2.5×3=7.5（吨）
答：这个果园可以收7.5吨苹果。
3． S=（5+7）×4÷2
= 12×4÷2
= 48÷2
= 24（平方米）
14.4÷24=0.6（千克）
答：每平方米需要0.6千克的油漆。
4． S=45×12÷2
=540÷2
=270（平方厘米）
270×8=2160（平方厘米）=21.6（平方分米）
答：需要纸21.6平方分米。
5．（1）4×4+4×6÷2
=16+12
=28（平方米）
答：水池的面积是28平方米。
（2）（2+6）×6÷2
=8×6÷2
=48÷2
=24（平方米）
答：这块菜地实际种菜面积是24平方米。
【拓展延伸】
左图面积：（12+8+16）×11÷2－16×11÷2
=36×11÷2－176÷2
=396÷2－88
=198－88
=110
右图面积：（12+8+16）×11÷2－16×11÷2
=36×11÷2－176÷2
=396÷2－88
=198－88
=110
【易错收集】
略
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