资源简介

圆的周长
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预习要求
预习书本第62-64页，并把重点知识画出来。
理解圆的周长和圆周率的意义，在探索圆周长公式的推导过程中，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
【课前热身】
1．回顾旧知
正方形的周长公式是什么？正方形的周长与边长有什么关系？
【合作探究】
1．探一探
（1）什么是圆的周长？
（2）正方形的周长是它的边长的4倍，大胆猜测圆的周长与它的直径有什么关系呢？
（3）怎么验证？（小组互助动手操作书中的实验，并完成下表）
物品名称 周长（厘米） 直径（厘米） 周长与直径的比值 （保留两位小数）
杯子盖
碗口
盆口
从实验中你发现了：
“π”是什么意思？
（4）从实验中你能得出求圆的周长的计算公式吗？根据直径与半径的关系还可以得出怎样的公式呢？
（5）你在预习中碰到了什么问题？
2．试一试
（1）判断正误（A档）
①圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）
②C =2πr =πd （ ）
③大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
④半径相等的两个圆周长也相等。 （ ）
⑤大圆与小圆半径的比是3：1，周长的比也是3：1． （ ）
（2）书P65练习十四第3题（B档）
3．小结
（1）圆周长公式的推导 （2）解决实际问题
【精练反馈】
1．根据条件，求下列各题的周长。（A档）
r = 5 cm d = 6m
2．书P65练习十四第2题（A档）
3．用一根长是12.56m的绳子围着一棵树绕4圈。这棵树的直径是多少米？（B档）
4．书P65页练习十四第6题（B档）
【课堂小结】
通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？
【拓展延伸】
小刚和小冲每天早晨都到户外跑步，小刚沿着正方形的路线跑，小冲沿着圆形的路线跑（如图），如果他们分别跑一圈，谁跑的路程长一些？为什么？(C档)
【易错收集】
【答案】
【课前热身】
C=4a 正方形的周长是边长的4倍。
【合作探究】
1．（1）答：围成圆的曲线的长度就是圆的周长。
（2）答：圆的周长应该与它的直径或是半径有关系。
（3）
物品名称 周长（厘米） 直径（厘米） 周长与直径的比值 （保留两位小数）
杯子盖 19.84 6 3.31
碗口 6.30 1.8 3.5
盆口 9.58 3.1 3.09
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的常数。
答：π表示任意一个圆的周长与它的直径的比值。
（4）C=πd C=2πr
（5）略
2．（1）× √ × √ √
（2）3.77÷3.14≈1.2（米） 答：略。
3．略
【精练反馈】
1．31.4（厘米） 18.84（厘米）
2．55厘米=0.55米
d=0.55×12=6.6(米)
C=πd=3.14×6.6=20.724(米)答：略
3．C=12.56÷4=3.14（米）
d=C÷π=3.14÷3.14=1（米）答：略
4．C=πd =3.14×40 =125.6（厘米）
50.24米=5024厘米
5024÷125.6=40（周） 答：略
【课堂小结】略
【拓展延伸】
小刚：d×4=4 d
小聪：πd
4 d＞ πd
所以，小刚跑多一些。
【易错收集】略
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