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圆的面积
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圆环的面积
预习要求
预习书本第68页，并把例题补充完整。
认识圆环，能运用圆环面积的计算公式灵活解决实际问题。
【课前热身】
1．回顾旧知
（1）一个圆的直径是1米，它的面积是多少平方米？
（2）一个圆的周长是1.256米，那么它的面积是多少平方米？
【合作探究】
1.探一探
（1）画一画，剪一剪，找一找。
A.以O为圆心，画一个半径5厘米的圆。
B.以刚才的圆心为圆心，画一个半径3厘米的圆。
C.把里面的那个半径为3厘米的圆剪下来，剩下的部分我们称它为圆环。
D.在我们生活中，你在哪里见过圆环？（找一找，写下来）
（2）仔细阅读下边的插图内容，了解圆环各部分的名称，并说一说圆环有什么特点？
（3）圆环的面积如何计算？推导出计算公式。
2．试一试
（1）如右图，一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？（A档）
（2）在一个周长是31.4米的圆形花圃边沿修一条宽1米的小路，这条小路面积是多少平方米？（B档）
3．你在预习中碰到了什么问题？
4．小结。
（1）圆环
（2）优化圆环面积公式
【精练反馈】
1．完成书P73第12题（A档）
圭峰楼外半径：
圭峰楼内半径：
德逊楼外半径：
德逊楼内半径：
圭峰楼占地面积：
德逊楼占地面积：
2．求阴影部分的面积。（B档）
3．完成书P72第7题（B档）
【课堂小结】
通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？
【拓展延伸】（C档）
张红用一张边长为10厘米的正方形纸片剪了4片树叶（如图）
（1）请你像右边一样剪一剪。
（2）求出所得树叶的周长。
（3）求树叶的面积。
【易错收集】
【答案】
【课前热身】
1．（1）S=πr =3.14×（1÷2）2=3.14×0.25=0.785(平方米)
（2）r：1.256÷（2×3.14）=0.2(m) S=πr =3.14×0.22=0.1256（m ）答：略
【合作探究】
1．（1）略
（2）特点：两个同心圆。
（3）圆环面积=外圆面积-内圆面积
2．（1）R：50÷2=25（m） r：10÷2=5（m）
S=π（R2-r2）=3.14×（25×25-5×5）=3.14×600=1884（m ） 答：略
（2）r：31.4÷6.28=5（米） R：5+1=6（米）
3.14×（6×6）-3.14×（5×5）=3.14×36-3.14×25=34.54（平方米） 答：略
3．略
4．略
【精练反馈】
1．33÷2=16.5（米）
14÷2=7（米）
26.4÷2=13.2（米）
14.4÷2=7.2（米）
3.14×（16.5×16.5-7×7）=701.005（平方米）
3.14×（13.2×13.2-7.2×7.2）=384.336（平方米）
701.005-384.336=316.669（平方米）
答：略
2．大圆半径：2+2=4
小圆半径：4÷2=2
3.14×（4×4-2×2）=3.14×12=37.86
37.86÷2=18.84
答：略
3．（1）大圆半径：12÷2=6（cm）
小圆半径：8÷2=4（cm）3.14×（6+4）=3.14×10=31.4（cm）
12-8=4（cm） 31.4+4=35.4（cm）
答：略
（2）3.14×（12×12-8×8）=3.14×80=251.2（m ）答：略
【课堂小结】略
【拓展延伸】
（1）略
（2）3.14×10×2=62.8（cm）
（3）3.14×（10÷2）×（10÷2）=78.5（cm ） 78.5×2=157（cm ）
10×10=100（cm ）157-100=57（cm ）答：略
【易错收集】略
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