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倒推法
专题解析：
倒推法实际是一个逆运算问题。它根据加与减互为逆运算，乘与除互为逆运算，按照题目描叙的顺序，从后往前推算，逐步导出结果。
热身练习：
（1）一个数加6后乘6等于36，这个数是 。
（2）某数加上11，减去12，乘以13，除以14，其结果等于26，这个数是 。
（3）（□×4—56）÷3 ＝4，□ = 。
例题1：一次数学考试后，小军问小昆数学考试得多少分，小昆说：“用我的分数减去8加上10，再除以7，得14”。小昆数学考试是多少分？
分析：一个数减去8，加上10，再除以7，得14.把这数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：[（□-8）+10]÷7=14，如何求出□中的数呢？我们可以从结果14出发倒推回去
练习1：
（1）明明的爷爷说：“把我的年龄加上12，再用4除，然后减去15,再乘以10，恰好等于100岁。”爷爷现在有多少岁？
（2）小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。问：正确的结果应是多少？
例题2：树林中的三棵树上共落着48只鸟，如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等。问：原来每棵树上各落多少只鸟？
分析：倒推时以“三棵树上鸟的只数相等”入手分析，可得出现在每棵树上的鸟的只数都相等。
练习2：
（1）甲、乙、丙三人共有图书120本,乙向甲借3本后,又送给丙5本,结果三个人图书数相等,问甲乙丙三人原来各有多少本图书？
（2）三箱橘子共重90千克，如果从第一箱里拿出3千克放入第二箱，又从第二箱拿出5千克放入第三箱内，结果三箱橘子一样重。问原来三箱橘子各重多少千克？
例题3：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克，问两桶油原来各有多少千克？
分析： 采取“原路回去，从后往前”的办法。
练习3：
（1）有甲、乙两筐橘子，只数不等。先从甲筐里拿出一些橘子放到乙筐里，使乙筐里的橘子数增加一倍；再从乙筐里拿出一些橘子放到甲筐里，使甲筐里的橘子数也增加一倍。这时甲、乙两筐里都有60只橘子。原来甲、乙两筐里各有多少只橘子？
（2）甲、乙、丙各有球若干个。甲给乙和丙的球分别使乙、丙增加1倍；然后，乙给甲、丙的球使甲、丙各增加1倍；最后，丙给甲、乙的球使甲、乙增加1倍。这时每人都有16个，问开始各有几个球？
例题4：篮子里有一些梨，小刚取走总数的一半多1个，小明取走余下的一半多1个，小军取走了小明取走后剩下的一半多1个，这时篮子里还剩下1个.问：篮子里原来有梨多少个？
分析：最后一次的一半是1+1=2个，第二次的一半是2×2＋1=5个，以此类推……
练习4：
（1）一根银线用于做银花，第一次用去一半又2米；第二次用去余下的一半又2米，第三次用去余下的一半又2米，这时还剩2米长.求银线原来长多少？
（2）刘经理领回当月工资后，留下一半作为生活费，拿出350元准备付水电费，又拿出剩下的一半存入银行，这时又拿出20元买了一些水果带回家，最后还剩480元。刘经理这个月的工资是多少元？
巩固练习：
（1）丽丽今年9岁，当她问爷爷今年多少岁时，爷爷风趣地说：“把我的岁数加上5再乘以3，然后缩小10倍再减去12，正好与你的岁数相同。”丽丽的爷爷今年多少岁？
（2）A、B、C、D四人共有100块糖，A给B13块，B给C18块，C给D16块，D给A 2块，四人的糖相等。他们原来各有糖多少块？
（3）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？
（4）有3堆鸡蛋共48个，从第一堆拿出与第二堆个数相同的蛋放入第二堆，再从第二堆拿出与第三堆个数相同的蛋放入第三堆，最后从第三堆里拿与这时第一堆个数相同的蛋放入第一堆，3堆蛋个数相等。原来每堆各有几个？
趣味数学：
（1）彼此盘问（猜一数学名词）
（2）从后面算起（猜一数学名词）
（3）入坐(猜一数学名词)

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