资源简介

3.4.1 产品配套问题和工程问题
导学案
学习目标：
1．整理你所学过解一元一次方程方法的有关知识。并写出来；
2、理解配套问题、工程问题的背景；
3、能正确找出作为列方程依据的主要等量关系；
4、掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程
学习重难点：
重难点：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程能够准确找出实际问题中的等量关系，并建立模型解决问题。
合作探究
探究点1：产品配套问题
填一填：
1.某厂欲制作一些方桌和椅子，1张方桌与4把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配套，商家应制作椅子的数量是桌子数量的 倍. 方桌与椅子的数量之比是 .
2.一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．某车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．设安排x名工人生产圆形铁片，可使圆形铁片和长方形铁片刚好配套，请填写下表：
等量关系：（1）每小时生产的圆形铁片=_____×每小时生产的长方形铁片.
（2）生产的套数相等.
人数 每小时生产铁片的数量 生产的套数
生产圆形铁片 x
生产长方形铁片
典例精析
例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
变式训练
如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？
针对训练
一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？
探究点2：工程问题
填一填
一件工作，甲独做需要6天完成，乙独做需要5天完成.
(1)若把工作总量设为1，则甲的工作效率（甲一天完成的工作量）是 ，乙的工作效率是 .
(2）甲做x天完成的工作量是 ，乙做x天完成的工作量是 ，甲乙合做x天完成的工作量是 .
议一议
工程问题中，涉及哪些量？它们之间有什么数量关系？
（1）工程问题中，涉及的量有工作量、_________________________________________;
（2）请写出这些量之间存在的数量关系：
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
典例精析
例2整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成. 现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
变式训练
加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？
【提示：可运用表格列出题中存在的各种量.】
工作效率 工作时间 工作量
甲
乙
想一想：
若要求二人在8天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

展开更多......

收起↑