资源简介

1.2.2数轴
一、学习目标：
1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上点所表示的数；
3、领会数形结合的重要思想方法.
二、学习重难点：
重点：利用数轴上的点表示有理数
难点：领会数形结合的重要思想方法
探究案
三、合作探究
探究一：如何做一个弹簧秤
探究二：观察温度计体会数与形的对应关系
探究三：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
怎样用数简明的表示这些树，电线杆和车站的位置？
归纳数轴的概念：
数轴三要素为： 、 和 。
观察数轴上的有理数排列的大小？
①位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小．
②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？
总结归纳
画数轴时要注意：
想一想：位于数轴左（下）边的数与数轴右（上）边的数的大小关系？
例1、指出数轴上A，B，C，D、E、F各点分别表示什么数：
解：
练一练
1.如图，指出数轴上的点各表示什么数？
例2、画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点.
2 , －4 , 5 , 0 , , －0.5 , + .
解：
思考：数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？
练一练
1.下图是五个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2012年8月17日上午9时应是（ ）
A.伦敦时间2012年8月17日凌晨1时
B.纽约时间2012年8月17日晚上22时
C.多伦多时间2012年8月16日晚上20时
D.首尔时间2012年8月17日上午8时
2.在数轴上画出表示下列各数的点，并按照从左到右的顺序将这些数重新排列。
随堂检测
1．数轴的三要素是_____________．
2．数轴上表示的两个数，_____边的数总比____边的数大．
3．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．
4．判断下面所画的数轴是否正确，并说明理由？
5．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．
6.一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．
（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．
（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．
（3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．
（4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位。
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
1．原点、正方向和单位长度
2．右 左
3．右 6 左 8 14
4．前8个都不对，9、10正确
5． -10或6
6.如图所示：
（1）
（2）9、10
（3）
（4）

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