资源简介

1.2.4 绝对值
一、学习目标：
1、理解绝对值的概念及几何意义，体会绝对值的作用；
2、会求一个数的绝对值，会求绝对值已知的数；
3、掌握有理数比较大小的法则．
二、学习重难点：
重点：绝对值的概念及有理数的大小比较
难点：两个负数大小的比较
探究案
三、教学过程
（一）情境导入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶了10千米，到达A，B两处．它们的行驶路线相同吗？ 行驶的路程分别是多少？
（二）合作探究
请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学同时向东、西相反的方向走1米（老师、两名学生都在同一直线上，规定向东为正），把这两位同学所站位置用数轴上的点表示出来．
说出两名学生与老师的距离.
绝对值概念：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的________，记作_______．
例如，上面的问题中，在数轴上表示数-1的点和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1的绝对值都是1，即|1|=1，|-1|=1．
练习：
-2的绝对值表示它离原点的距离是_______ 个单位，记作_______．
2：-0.8的绝对值是 __________．
3：口答：
（1）|+6|＝_____________ ||＝__________ |8.2|＝__________
（2）|0|＝____________
（3）|-3|＝____________ |-|＝___________ |-0.6|＝__________
归纳总结
数a的绝对值的一般规律：
一个正数的绝对值是___________；
2.一个负数的绝对值是_____________________；
3.0的绝对值是____．
4.即：①若a＞0，则|a|=____；②若a＜0，则|a|=_________；③若a=0，则|a|=______．
思考：
有没有绝对值等于-2的数 一个数的绝对值会是负数吗？为什么？不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
探究二
你能将这七天中每天的最低气温从低到高排列吗？能把这7个数用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个有理数可以比较大小吗？
数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的？
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
例题解析
1.说出下列各式的值：
，，，
2.求下列各数的绝对值：
6 , -6 , -3.9 , +3.9, , , 0.
3、化简：
（1） ︱-（+）︱ （2） -︱-1︱
随堂检测
1、如果，那么 a=_____,b=_____.
2、已知x＝３0，y＝－４，则
3、化简填空
4、一个数的绝对值是7，则这个数是____________.
5、满足︱x︱≤3的所有整数是_____________________；
6、绝对值大于2并且不大于5的负整数有_____________ .
7、判断对错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 .( )
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.( )
（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等( )
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等.( )
（5）有理数的绝对值一定是非负数. ( )
（6）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的.( )
（7）两个有理数,绝对值大的反而小. ( )
（8）两个有理数为a 、b,若a >b,则|a|>|b|． ( )
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
（二）合作探究
绝对值概念：绝对值 |a|
练习：
1：2 |-2|
2:0.8
3:（1）6 8.2
（2）0
（3）3 0.6
归纳总结
1.它本身
2. 它的相反数
3. 0
4.a –a 0
思考：
没有 不会 非负数
探究二
在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数．正数大于0，负数小于0,正数大于负数．
两个负数，绝对值大的反而小．
虽然一对相反数分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两个数的绝对值相等．
例题解析
1.，，，
2.6 6 3.9 3.9 0
3.（1） ︱-（+）︱ （2） -︱-1︱
＝︱-︱ =
＝
随堂检测
1.0 1
2．18
3．5 5 -5 -5 - 0.3
4．7或-7
5.
6.
7.（5）对，其他均错

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