资源简介

1.3.2有理数的加法
预习案
预习目标及范围
1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算；
2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际问题.
3．预习课本19-20页内容，掌握有理数的加法运算律。
二、预习要点
1.有理数加法交换律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．即
a+b=b+a．
（注意：运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．）
2.有理数加法结合律
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．即
(a+b)+c=a+(b+c)或（a-b）-c=a+(-b-c)
三、预习检测
(打“√”或“×”)
(1)有理数的加法运算律中的a,b,c表示任意有理数.( )
(2)进行有理数的加法运算时，必须运用运算律.( )
(3)三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.( )
探究案
一、合作探究
1、计算并观察
①　30＋(－20) 　(－20)＋30
② (－5)＋(－13) 　(－13)＋(－5)
③ (－37)＋16 　16＋(－37)
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？
每组两个算式有什么特征？
（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果
如何？
你能用精炼的语言表述这一结论吗？
加法交换律：
你能把该规律用字母表示吗？
2、计算并观察：
[8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]
两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.
再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？
请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．
你能用字母把这个规律表示出来吗？
加法结合律：
用字母表示：
例2 计算 16＋(－25)＋24＋(－35)
练一练：
计算：
（1）23＋(－17)＋6＋(－22)
（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)
例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少kg？
（2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？
练一练：
小明用32元钱买了8条毛巾，准备以一定的价格出售，如果每条毛巾以5元的价格为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数,记录如下：
0.5,-1,-1.5,1,-2,-1,2,0
当小明卖完毛巾后是盈利了还是亏损了 盈利或亏损多少元
二、随堂检测
1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+［(-3)+(-4)+(-11)］是应用了( )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.符号化简 D.加法交换律与结合律
2.计算33+(-32)+7+(-8)的结果为( )
A.0 B.2 C.-1 D.5
3.绝对值大于5且小于10的所有整数的和为________.
4.七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正)：+250元，-55元，-120元，+7元.该班期末时班费增加了( )
A.82元 B.85元 C.90元 D.95元
5.某天早晨气温是-3 ℃,到中午升高了5 ℃，傍晚又降低了3 ℃，到午夜又降低了4 ℃，午夜的气温为( )
A.5 ℃ B.15 ℃ C.-5 ℃ D.-1 ℃
6.有一批味精，标准质量为每袋100 g,现抽取10袋样品进行检测，其结果是：99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位：g),用简便方法求这10袋味精的总质量是多少？
参考答案
预习检测
(1)√ (2)×(3) √
随堂检测
1.D 2.A
3.0
4．A
5．C
6.解：规定超过100 g的记为正，不足的记为负.则这10袋
味精与标准的差累计是：(-1)+(+2)+(+1)+(+1)+(-2)+(-1)+
0+(-3)+(-1)+(+3)=［(-1)+(+1)+(+2)+(-2)+(+1)+(-1)+
(-3)+(+3)］+［0+(-1)］=0+(-1)=-1(g).
所以100×10+(-1)=999(g).
答：这10袋味精的总质量是999 g.

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