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运动的描述
质点:用来代替物体得有质量的点
质点是一个理想化的模型,不是真实存在的。引入质点的目的是为了方便研究问题。
条件:当物体的大小和形状对所研究的问题不产生影响时,可以忽略物体的大小和形状,物体就可以看成质点。
不能把物体看成质点的几种情况
研究物体的动作或者姿态
研究物体自转时
车过桥(隧道),两车会车,火车进站等研究时间时
车过桥(隧道),火车进站,当车长大于或等于或相对桥长(隧道长度、站台长度)不是很小时,研究车的位置
例题1.下列说法正确的是( )
研究跳水运动员的成绩,跳水运动员可以看成质点
研究飞机性能时,飞机不可以看成质点
研究火车进站的位置时,火车长度等于站台长度,火车可以看成质点
研究汽车轮胎某一点的运动情况,轮胎不可以看成质点
参考系:在描述一个物体的运动时,选来作为参考的物体,叫做参考系。
1.选择不同的参考系来观察同一个运动,得到的结果会不同。如行驶的汽车,若以路旁的树为参考系,车是运动的;若以车中的人为参考系,则车就是静止的。
2.参考系的选择:描述一个物体的运动时,参考系可以任意选取,选取参考系时要考虑研究问题的方便,使之对运动的描述尽可能的简单。在不说明参考系的情况下,通常应认为是以地面为参考系的。
3.参考系对观察结果的影响
(1)对一个物体运动情况的描述,取决于所选的参考系,选取的参考系不同,对同一个物体运动的描述也不同。
(2)相对静止:如果一个物体相对参考系位置不变,我们就说这两个物体是相对静止的。平时人们所说的静止的物体,都是指相对静止,绝对静止是没有的。
例题2.下列关于参考系的说法中正确的是( )
A. 参考系是相对地面静止不动的物体
B. “小小竹排江中游,巍巍青山两岸走”, 其中“青山两岸走”作者所选取的参考系是岸
C. 研究同一物体的运动时,选取不同的参考系所得出的关于物体运动的结论可能是不同的
D. 坐在高速行驶列车里的乘客,看到桌上的水杯静止不动是以地面为参考系
例题3.2017年11月,第十二届中国国际航空航天博览会在广东珠海如期举行,博览会还迎来了英国皇家空军“红箭”特技飞行表演队的中国航展首秀。如图所示,9架表演机保持队形不变飞过观礼台。下列关于“红箭”特技飞行表演的说法正确的是( )
A. 地面上的人看到飞机飞过,是以飞机为参考系
B. 飞行员看到观礼台向后掠过,是以地面为参考系
C. 以编队中某一飞机为参考系,其他飞机是静止的
D. 以编队中某一飞机为参考系,其他飞机是运动的
三、时间和时刻
1.时刻:钟表指示的一个读数对应着某一瞬间,也就是时刻。
2.时间间隔:是指两个时刻之间的间隔。
3.时刻在时间轴上用点表示,时间间隔用线段表示。
例题.关于时刻和时间,下列说法中正确的是( )
A. 时刻表示时间较短,时间表示时间较长
B.上午8点上课,8点是我们上课的时间
C. 作息时间表上的数字表示时刻
D.1 min内有60个时刻
位移 路程
1.路程:物体运动轨迹的长度。
2.位移
(1)定义:质点由初位置指向末位置的有向线段。
(2)物理意义:表示物体位置的变化
(3)大小: 线段的长度
(4) 方向:初位置 → 末位置 符号: △ x ,单位:m
物体从A运动到B,不管沿着什么轨迹,它的位移都是一样的。这个位移可以用一条有方向的(箭头)线段AB表示
思考:物体从B 运动到A, 位移与刚才是一样的吗?
3.位移与路程的区别
(1)位移表示质点位置的变化的物理量.方向由初位置指向末位置(有方向)。
路程则是表示质点通过的实际轨迹长度的物理量(没有方向)
(2) 位移与质点的运动路径无关,只与初位置、末位置有关.
路程不仅与质点的初末位置有关,还与路径有关
(3)只有当质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程
特别提醒:
(1)位移小于等于路程 当物体做单方向直线运动时,位移的大小才等于路程,但位移不是路程;当物体做曲线运动时位移的大小小于路程.
(2)同一位移路程多解 质点的始末位置一旦确定,位移是唯一的,而路程可能有多个取值.
(3)位移为零路程不一定为零
例如,质点环绕一周又回到出发点时,它的路程不为零,但其位置没有改变,因而其位移为零。
例题4.(多选)关于位移和路程,下列说法中正确的是( )
A. 在某一段时间内质点运动的位移为零,该质点不一定是静止的
B. 在某一段时间内质点运动的路程为零,该质点一定是静止的
C. 在直线运动中,质点位移的大小一定等于其路程
D. 在曲线运动中,质点位移的大小一定小于其路程
四、速度
1.定义:位移与发生这个位移所用时间的比值。
2.符号:v
3.定义式:
4.单位:国际单位制为m/s(或m s-1 )
5.速度是矢量,方向:与物体的运动方向相同。
6.物理意义:速度大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小;速度的方向是物体运动的方向。
五、平均速度和瞬时速度
★平均速度
1 .平均速度:物体运动的位移与发生这个位移所用的时间的比值,叫做平均速度v
2. 物理意义:粗略地描述了物体运动快慢程度;平均速度大,物体运动快,反之慢
3.定义式:
4.单位: m/s
5. 计算物体的平均速度时要注意哪些问题
平均速度只是对运动物体在某一段时间内
(或某一段位移内)而言的,对同一运动物体,在不同的过程,它的平均速度可能是不同的,因此,平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”的.
4.单位: m/s
5. 平均速度的方向:物体的位移方向。
例题5.一个运动员在百米赛跑中,50 m处的速度是6 m/s,16 s末到达终点时的速度为7.5 m/s,则整个赛跑过程中他的平均速度的大小是( )
A.6 m/s B.6.25 m/s
C.6.75 m/s D.7.5 m/s
★瞬时速度
1、物体在某一时刻(位置)时的速度
2、当△t非常非常小, △x/ △t 可看作某时刻(某位置)的瞬时速度
3、物理意义:精确描述某个时刻(或对应位置)的实际运动快慢程度。
4、矢量,方向即物体在这一时刻的运动方向
关于瞬时速度的几点理解
1. 瞬时速度是精确地描述物体运动快慢的物理量
2. 瞬时速度是矢量,其方向即为物体运动方向
3. 可以用一个较短时间内的平均速度来替代瞬时速度
4. 瞬时速度的大小称之为速率
★速率
1.速率:
(1)定义:瞬时速度的大小
(2)是标量
(3)汽车的速度计显示的是速率
2.常说的“速度”,可能指: “平均速度”、“瞬时速度”或“速率”
六、加速度
1、定义:速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值。
2、定义式:
v1----初速度(时间△t开始时的速度)
v2----末速度(时间△t末了时的速度
a ----加速度(时间△t范围内的加速度)
3、物理意义:描述物体速度变化的“快慢”
4、 单位:在国际单位制中,加速度的单位是m/s2
★速度、速度变化量与加速度的区别
1、速度与加速度的区别
速度是描述物体运动快慢的物理量,它等于位移于时间的比值;加速度是描述速度变化快慢的物理量,它等于速度变化量与时间的比值;
加速度只能反映速度变化的快慢,不能反映物体运动的快慢;加速度大不能说明物体运动的快,反之也一样成立;加速度为零,说明物体速度不变化,但速度不一定为零,物体可能以一定的速度做匀速运动.
★速度变化量与加速度的区别
由a=△V/△t及△V=a△t可知,加速度是速度的变化率而不是速度的变化量;加速度表示速度变化的快慢而不是速度变化的多少;加速度不仅与速度变化量有关,还于时间有关,加速度与速度变化量无直接关系,不能直互判断大小关系.
★加速度的方向
⒈ 速度的变化量△v
⑴定义:末速度减去初速度
⑵定义式△v=vt-v0
⑶作图法寻找 △v
2.加速度的方向
在变速直线运动中,速度的方向始终在同一直线上,取初速度V0的方向为正,则:
如果速度增大,即加速直线运动中,末速度Vt大于初速度V0,则ΔV=Vt-V0 > 0,a>0,加速度方向与初速度方向相同.
如果速度减小,即减速直线运动中,末速度Vt小于初速度V0,则ΔV=Vt-V0 < 0,a<0,加速度方向与初速度方向相反.
结论:加速度方向和速度变化量的方向相同,与速度方向无关。
提升归纳:
★速度、速度变化量、加速度的比较.
比较项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a
定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值
表达式 Δv= Δv=v-v0 a=
方向 为物体运动的方向,与a的方向不一定相同 由初、末速度决定,与a的方向相同,与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同,与v的方向不一定相同
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小关系 三个物理量的大小没有必然联系,其中一个物理量较大时,其余两个物理量不一定较大
★由加速度判断物体的运动情况.
(1)加速、减速的判断.
(2)速度变化快慢的判断.
特别说明 只根据加速度的正、负无法判断物体做加速运动还是减速运动,判断物体加速还是减速的依据是看加速度与速度是同向还是反向.即a与v同号,还是异号.
例题6.引入一个物理量来表示速度变化的快慢,则该物理量是
A.速度 B.速度变化 C.加速度 D.速率
例题7.关于加速度,下列说法中正确的是
A.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量
B.加速度是描述物体速度变化的物理量
C.加速度是指增加的速度
D.物体运动的速度随着加速度的减小而减小
提升联系
1.2016年 10月17日 7时 30分,神舟十一号飞船搭乘景海鹏、刘冬两名宇航员在酒泉卫星中心成功发射。此次发射的目的是为了更好地掌握空间交会对接技术,开展地球观测和空间地球系统科学、空间应用新技术、空间技术和航天医学等领域的应用和试验。2016年 10月 19日凌晨,神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功。对于以上材料,下列说法正确的是( )
A. 飞船在雷达图上显示位置时,可将飞船看作质点
B. 研究飞船与天宫二号对接情况时,可将飞船看作质点
C. 研究神舟飞船的运行轨道时,不能将神舟飞船看成质点
D. 不管什么情况,都不能把神舟飞船看成质点
2.在下列各种运动的物体中,能被看做质点的是 ( )
A . 研究从北京开往广州的火车的运行 B. 研究火车通过南京长江大桥的运动
研究人造地球卫星绕地球的运行情况 D. 欣赏芭蕾舞演员的精彩表演
提升练习3.在下述问题中,能够把研究对象看作质点的是
A.计算“和谐号”动车通过南京长江大桥所用时间
B.比较“摩拜”与“ofo”共享单车的车轮半径大小
C.利用“北斗”导航系统确定远洋海轮在大海中的位置
D.研究“蛟龙600”水陆两栖飞机水面高速滑行的机翼姿态
3.(多选)下列关于参考系的说法中正确的是( )
A.研究任何物体的运动,都要选别的物体做参考系
B.研究某物体的运动时,必须选特定的物体做参考系,不能任意选取
C.若某物体在一段时间内相对于所选参考系的位置始终没有变化,则该物体相对于所选参考系是静止的
D.一个物体相对于一个参考系是静止的,相对于另一个参考系不一定是静止的
4.如图1所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作,摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的,而模糊的背景是运动的,摄影师用自己的方式表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是( )
图1
A.大地 B.太阳
C.滑板运动员 D.步行的人
5.有关描述物体运动的基本概念中,以下说法正确的是( )
A.平均速度就是初、末速度的平均值,既有大小,又有方向,是矢量
B.平均速度是物体在一段时间内的位移与所用时间的比值
C.物体通过一段路程,其位移不可能为零
D.时刻表示时间极短,时间表示时刻较长
6.以从纸带上直接得到的物理量是( )
A.时间间隔
B.位移
C.平均速度
D.瞬时速度
7.在平直的公路上,汽车启动后在第10s末,速度表的指针指在如图所示的位置,前10s内汽车运动的距离为150m.下列说法中正确的是( )
A.第10 s末汽车的瞬时速度是70 m/s
B.第10 s末汽车的瞬时速度是70 km/h
C.前10 s内汽车的平均速度是15 m/s
D.前10 s内汽车的平均速度是35 m/s
8.有关瞬时速度、平均速度、平均速率,以下说法正确的是
A.瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度
B.平均速度是物体在一段时间内位移与所用时间的比值
C.做变速运动的物体,平均速率就是平均速度的大小
D.物体做变速运动时,平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
9.甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动,甲做加速运动,经过1 s速度由5 m/s增加到10 m/s;乙做减速运动,经过8 s速度由20 m/s减小到0,则
A.甲的速度变化量大,甲的加速度大
B.甲的速度变化量大,乙的加速度大
C.乙的速度变化量大,甲的加速度大
D.乙的速度变化量大,乙的加速度大
10.火车从出站到进站,以其运动方向为正方向,它的加速度大致分别为三个阶段,分别为( )
A.起初为正,中途为零,最后为负
B.起初为负,中途为零,最后为正
C.起初为零,中途为正,最后为负
D.起初为零,中途为负,最后为正
11.下列说法中正确的是:
A.铅球的速度可在0.2s内由零增加到17m/s,它每秒速度的增加量为85m/s;
B.发射炮弹时,炮弹在炮筒里的运动可以当作匀变速运动来处理,已知炮弹在炮筒中的速度在0.005s内由零增加到250m/s,则炮弹的加速度大小是5×104m/s2;
C.一物体做匀加速直线运动的加速度为1.8m/s2,表示该物体的末速度一定比初速度大1.8m/s;
D.在国际单位制中,加速度的单位是“二次方秒每米”,符号是“m/s2”;
参考答案
例题1.解析:A.研究跳水运动的成绩时需要参考运动员的动作,所以运动员不能看成质点,A错误。B.研究飞机性能时,需要飞机完成不同的飞行动作,所以飞机不能看成质点,B正确。C.研究火车进站的位置时,火车长度等于站台长度,火车的大小不能忽略,火车不能看成质点,C错误。D.研究汽车轮胎某一点的运动情况时,轮胎的形状和大小不能忽略,所以轮胎不可以看成质点,D正确。
故选AD。
例题2.解析:参考系是在描述物体的运动时,被选定做为参考、假定为不动的其他物体。相对地面,被选为参考系的物体可以是静止的也可以是运动的,故A错误;巍巍青山两岸走描述青山相对于竹排的运动,其参考系是竹排,故B错误;运动具有相对性,选取不同的参考系,所得出的关于物体运动的结论可能是不同的,故C正确;坐在高速行驶列车里的乘客,看到桌上的水杯静止不动是以列车为参考系,故D错误;故选C。
例题3.A、地面上的人看到飞机是相对于地面飞过,是以地面为参考系,故A错误。
B、飞行员看到观礼台向后掠过,是以飞机为参考系,故B错误;
CD、以编队中某一飞机为参考系,所有飞机的位置相对不变,其他飞机是静止的,故C正确,D错误
例题4.答案:ABD
例题5.B
例题6.根据加速度定义式得加速度,加速度等于速度的变化率,速度变化快,速度变化率大,所以加速度是描述速度变化快慢的物理量,故C正确,ABD错误。
例题7.A、B、加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,而不是速度变化大小,故A正确,B错误。
C、加速度是指使速度发生变化,而不是物体增加的速度;C错误。
D、当加速度方向与速度方向相同,加速度减小,速度却增大;D错误。
故选A。
提升练习
答案:略
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