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6.5角与角的度量
生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗
角的主要特征：
一个公共端点、两条射线。
用一句话概括什么样的图形叫做角。
试一试，你行吗？
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
角的定义1：
边
边
顶点
C
A
B
角也可以看成是由一条射线绕端点旋转而成的图形。
始边
终边
角的定义2：
平角：射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一直线时,所成的角叫平角．
o
A
B
周角：当终边继续旋转,与始边再次重合时,所成的角叫周角.
O
A(B)
一平角=180°
一周角=360°
在不做特别说明的情况下，我们说的角指小于平角的角.
角用“∠”表示，读做“角”。
写作：∠ABC或∠CBA
注意：顶点字母写在中间。
A
B
C
（1）用三个大写字母表示
读作：角ABC或角CBA
角的表示：
（2） 用一个数字表示，写做∠1，读做：角1.
用希腊字母（如α、β等）表示，写做∠α、∠β 。
“α”读做“阿尔法”
“β”读做“贝他”
A
B
C
D
O
1
角的表示：
如图中∠B
还能用∠B表示角吗？
（只有一个角时）
A
B
C
D
（3）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示.
角的表示：
课内练习
1.图中有_____个角，分别是_______________________.
3
∠AOB 、∠1、∠ α
1
α
∠AOB 、∠AOC、∠ BOC
2.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表.
A
C
B
D
E
1
2
课内练习
A
C
B
D
3.写出图中:
（1）能用一个字母表示的角；
（2）以B为顶点的角；
（3）图中共有几个角(小于平角)．
课内练习
度量角的方法:
1. 对“中”——角的顶点与量角器的中心重合
3. 读数 ——读出角的另一边所对的度数
2. 对“线” ——角的一边与量角器的零线重合
对中 对线 读数
你会用量角器吗？
1、先任意画出一个角，再用量角器量一量.
发现：角只用“度”作单位是不够的!
2、发现什么问题了吗
做一做
1 的角 等分成60份 1′的角
注意：
度分秒是60进制的
1′的角 等分成60份 1″的角
1°=60′，1′=60″，
1′= ( ) ° 1 ″= ( ) ′
1°= ＿＿＿＿″
3600
1. 度、分、秒是角的基本度量单位。
角的基本度量单位
2. 度、分、秒之间的互化：
例1 :将48.32°用度、分、秒表示.
解:∵ 0.32°=60′×0.32=19.2′ (先把0.32°化为分)
0.2′=60″×0.2=12″ (再把0.2′化为秒)
∴ 48.32°=48°19′12″
不足1度的化为分，不足1分的化为秒。
例题解析
（1） 121.38°
（书本课内练习第2题）
把下列角度化成度、分、秒的形式：
课内练习1
（2）°
例2 :用度表示30°9′ 36"
基本步骤 ：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。
例题解析
（1）50°40′30″
（2）118°20′42″;
（书本课内练习第3题）
把下列角度化成度的形式:
课内练习2
例3 计算:
180°– (45°17′+52°57′)
例题解析
（1）37°49′+ 44 °28′
（2）108°18′- 56.5°
（书本课内练习第4题）
计算:
课内练习3
如果两个角的度数一个为18.15 ，一个为18 15′，它们一样大吗
注意：计算时，算式的单位要一致。
辨一辨
定义
大小
运算
角
表示法
静态
定义
动态
定义
用三个
大写字母
用数字或
希腊字母
用顶点
字母
度量
角度制
的换算
角的和
差运算
总结
两角大
小比较
3条射线
4条射线
5条射线
6条射线
B
F
K
P
这些图中分别有几个角
课后拓展
n条射线呢？

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