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水平传送带模型总结
1.传送带静止，物块以速度从左端划上传送带
关键：能否到达另一端甚至离开传送带
临界点：恰好能滑到右端（刚好停到右端）
数据：初速度、摩擦系数、质量、传送带长度、
加速度：
运动情况 停在传送带上 恰好停在右端 从右端滑出
末速度
历时 ① ② ① ②
痕迹长度
摩擦生热
条件
2.传送带以速度顺时针匀速运动，物块无初速度左端滑入
关键：加速到右端是否已经达到共同速度
临界点：到达右端时刚好达到共同速度
加速度：
运动情况 先匀加速后匀速 到右端恰好共速 一直加速
末速度
历时 或
痕迹长度
摩擦生热
条件
【分析】=0，物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做的加速运动。假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为。
若，则物体在传送带上将先加速运动，后匀速运动；
若，则物体在传送带上刚好离开时，和传送带速度相同，此过程一直加速；
若，则物体在传动带上将一直加速运动，直到离开传送带。
【难点】
痕迹长度指相对位移，主要用于求摩擦生热；而时间、速度都只用对地的位移去求即可
判断是否全程加速：假设共速，求共速的位移，与传送带长度比较
3. 传送带以速度顺时针匀速运动，物块以初速度从左端滑入
关键：物体与传送带的速度大小决定了物体的是加速或减速
临界点：到右端是否已共速
加速度：
运动情况
先匀加速后匀速 一直加速 匀速 先匀减速后匀速
末速度
历时
痕迹长度 0
摩擦生热 0
【分析】≠0。当和传送带运动方向相同时
①。物体刚在传送带上时先加速运动，物体已知加速离开传送带时，速度。
若<，则物体在传送带上先加速运动，后匀速运动，直至离开传送带；
若，则物体刚好加速到和传送带相同的速度时，离开传送带；
若，则物体在传送带上一直做加速运动，直至离开传送带。
②。物体在传送带上先做减速运动，直到离开传送带时：
若<。则物体在传送带上先减速运动，后和传送带一起做匀速运动。
若=。则物体在传送带上一直做减速运动，直到离开传送带时，。
若>。则物体在传送带上一直做减速运动。
4. 传送带以速度逆时针匀速运动，物块以初速度从左端滑入
关键：能否减速到右端；若返回，如何返回
临界点：恰好停在右端
加速度：
运动情况 匀减速到0 再反向加速 恰好停在右端 从右端滑出
末速度 见分析②
历时 见分析②
痕迹长度 见分析②
摩擦生热
条件
【分析】当传送带速度方向和物体速度方向相反时
物体将做加速度为的减速运动，假设物体离开另一端传送带时，。
①若，物体能够从另外一端离开传送带。
②若，物体不能从另外一端离开传送带，即物体先向左做减速运动，当相对传送带速度为零时，又随着传动带一起加速运动。最后若v0>v，返回时速度为v，若v0传送带中能量关系。
①当初速度为零的物体放置在传送带上与传送带共速过程中，物块的动能增加量等于这个过程中的克服摩擦力做的功。
②整个过程在多消耗的电能等于克服摩擦做功。即
倾斜传送带模型
传送带倾斜，当把物体轻轻的放在传送带上时，分为两种情况：
（1）当传送带的上表面以恒定的速率向下运行时，物体的初速度为零，有相对传送带有向上的相对速度，物体受到滑动摩擦力方向沿传送带向下，第一阶段受力如图所示，则有：
物体以初速度为0，加速度为加速下滑，直到速度等于传送带的速度为止，此时又分为两种情况：
①若，即时，物体受到沿斜面向上的静摩擦力作用，在斜面上随传送带一起向下运动。摩擦力也由原来的沿着斜面向下的滑动摩擦力变为沿着斜面向上的静摩擦力。此时满足：
②若，即，物体将沿着斜面下滑，此时满足：
(2)传送带的上表面以恒定的速率向上运行时，斜面底端的物体的初速度为零，物体受到滑动摩擦力方向沿传送带向上，物体受力如图，此种情况也存在两种情况：
若，即物体会随着传送带一起向上运动，不会发生相对滑动，直到到达传送带的顶端；
若，物体不会随着传送带一起运动。
同步练习
出题角度1：水平传送带
1.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示，为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s2。
(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小
(2)求行李做匀加速直线运动的时间
(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间，和传送带对应的最小运行速率.
出题角度2：倾斜传送带
2.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持以v0＝2m/s的速率运行，现把一质量为m＝10kg的工件（可视为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h＝1.5m的高处，g取10m/s2，求工件与皮带间的动摩擦因数.
3.如图，传送带与地面倾角37°，从AB长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.物体从A运动到B需时间
出题角度3：组合型传送带
如图所示，传送带的水平部分ab=2m，斜面部分bc=4m，bc与水平面的夹角37°.一个小物体A与传送带的动摩擦因数μ=0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v=2m/s.若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带.求物体A从a点被传送到c点所用的时间.（g取10m/s2）
拓展练习
1.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（ ）
2.（多选）一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态．一石墨块（可视为质点）静止在白板上．石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为μ．突然，使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹．经过某段时间t，令白板突然停下，以后不再运动．在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）（　　）
A． B． C．v0t﹣μgt2 D．v0t
3.（多选）三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)下列说法正确的是(　　)
A．物块A先到达传送带底端
B．物块A、B同时到达传送带底端
C．传送带对物块A、B均做负功
D．物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1∶3
4.如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止。若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，下列说法正确的是(　　)
A.匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用
B.匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上
C.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下
D.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上
5.（多选）如图所示，光滑斜面与倾斜传送带在同一个平面内，传送带以速度v0逆时针匀速转动，现有一滑块体从斜面上静止释放，若物体与传送带间的动摩擦因数恒定，规定沿斜面向下的速度方向的正方向，则物体在传送带上滑动时的速度随时间变化的图线可能是（ ）
6.（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v0、t0已知，则（ ）
A．传送带一定逆时针转动
B．
C．传送带的速度大于v0
D．t0后滑块的加速度为2 gsinθ-
7.（多选）如图所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是(　　)
A.＋ B.
C. D.
8.（多选）传送带在工农业生产和日常生活中都有着广泛的应用。如图甲，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针转动，现将m＝2kg的货物放在传送带上的A点，货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图乙，整个过程传送带是绷紧的，货物经过1.2s到达B点，已知重力加速度g＝10m/s2．下列说法正确的是（　　）
A．货物在0.2﹣1.2s内的加速度大小为1m/s2
B．A、B两点的距离为1.5m
C．货物从A运动到B的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量为2.4J
D．货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做的功为6.4J
9.如图所示，白色传送带A、B两端距离L=14m，以速度v0=8m/s逆时针匀速转动，并且传送带与水平面的夹角为θ=37°，现将一质量为m=2kg的煤块轻放在传送带的A端，煤块与传送带间动摩擦因数μ=0.25，＞取g=10m/s2，sin37°=0.6， cos37°=0.8，则下列叙述正确的是（　　）
A. 煤块从A端运动到B端所经历时间为2.25s
B. 煤块运动到B端时重力的瞬时功率为120W
C. 煤块从A端运动到B端在传送带上留下的黑色痕迹为4m
D. 煤块从A端运动到B端因摩擦产生的热量为8J
11.如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2，则下列说法正确的是(　　)
A.物体受到的摩擦力Ff1＜Ff2 B.物体所受摩擦力方向向右
C.F1＝F2 D.传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0
12.如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是(　　)
A.μ＝0.4 B.μ＝0.2
C.t＝4.5 s D.t＝3 s
13.如图所示，水平传送带匀速运动，在传送带的右侧固定一弹性挡杆．在t＝0时刻，将工件轻轻放在传送带的左端，当工件运动到弹性挡杆所在的位置时与挡杆发生碰撞，已知碰撞时间极短，不计碰撞过程的能量损失．则从工件开始运动到与挡杆第二次碰撞前的运动过程中，工件运动的v－t图象下列可能的是(　　)
14.如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v＝4 m/s，传送带与水平面的夹角θ＝37°，现将质量m=1kg的小物块轻放在其底端(小物块可视作质点)，与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F＝8N，经过一段时间，小物块上到了离地面高为＝2.4 m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，（g取10 m/s2， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）.问：
（1）物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？
（2）若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F，计算小物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度？
15.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行。现把一质量为m＝10 kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2。求：
(1)工件与皮带间的动摩擦因数；
(2)工件相对传送带运动的位移。
16.近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展．如图所示为某快递车间传送装置的简化示意图，传送带右端与水平面相切，且保持v0＝4m/s的恒定速率顺时针运行，传送带的长度为L＝3 m．现将一质量为0.4 kg的包裹A轻放在传送带左端，包裹A刚离开传输带时恰好与静止的包裹B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包裹A向前滑行了0.1m静止，包裹B向前运动了0.4m静止．已知包裹A与传输带间的动摩擦系数为0.4，包裹A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.5，g取10 m/s2.求：
（1）包裹A在传送带上运动的时间；
（2）包裹B的质量．
17.质量为m=20kg的物体在大小恒定的水平外力作用下，冲上一足够长从右向左以恒定速度v0= -10 m/s传送物体的水平传送带，从物体开始冲上传送带计时，物体的速度—时间图象如图所示，已知0～2.0s内水平外力与物体运动方向相反，2.0～4.0s内水平外力与物体运动方向相反，g取10m/s2。求：
（1）物体与传送带间的动摩擦因数；
（2）0～4.0s内物体与传送带间的摩擦热Q.
18.如图所示为车站使用的水平传送带的模型，皮带轮的半径均为R=0.1m，两轮轴距为L=3m，在电机的驱动下顺时针转动，现将一个旅行包(可视为质点)无初速放在水平传送带左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6，g=10m/s2，不计空气阻力。
(1)要使旅行包到达右端不会直接飞出，传送带的速度应小于多少
(2)若传送带实际速度为0.2ms，春运期间每天传送的旅行包平均总质量为10吨，则电机每天相对于空载多消耗的电能E是多少 (所有旅行包均无初速，且与传送带间的μ相同)
19.如图所示，传送带水平部分的长度l=4.5m，在电动机带动下匀速运行。质量M=0.49kg的木块(可视为质点)静止在传送带左端的光滑平台上。质量为m=10g的子弹以v=50m/s的速度水平向右打入木块并留在其中，之后木块滑到传送带上，最后从右轮轴正上方的P点离开传送带做平抛运动，正好落入车厢中心点Q。已知木块与传送带间的动摩擦因数p=0.5，P点与车底板间的竖直高度H=1.8m，与车厢底板中心点Q的水平距离x=1.2m，取g=10m/s2，求：
(1)木块从传送带左端到达右端的时间；
(2)由于传送木块，电动机多消耗的电能
20.水平放置长为L=4.5m的传送带顺时针转动，速度为v=3m/s，质量为m2=3kg的小球被长为的轻质细线悬挂在O点，球的左边缘恰于传送带右端B对齐；质量为m1=1kg的物块自传送带上的左端A点以初速度v0=5m/s的速度水平向右运动，运动至B点与球m2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的50%反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？
（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？
水平传送带模型总结
1.传送带静止，物块以速度从左端划上传送带
关键：能否到达另一端甚至离开传送带
临界点：恰好能滑到右端（刚好停到右端）
数据：初速度、摩擦系数、质量、传送带长度、
加速度：
运动情况 停在传送带上 恰好停在右端 从右端滑出
末速度
历时 ① ② ① ②
痕迹长度
摩擦生热
条件
2.传送带以速度顺时针匀速运动，物块无初速度左端滑入
关键：加速到右端是否已经达到共同速度
临界点：到达右端时刚好达到共同速度
加速度：
运动情况 先匀加速后匀速 到右端恰好共速 一直加速
末速度
历时 或
痕迹长度
摩擦生热
条件
【分析】=0，物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做的加速运动。假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为。
若，则物体在传送带上将先加速运动，后匀速运动；
若，则物体在传送带上刚好离开时，和传送带速度相同，此过程一直加速；
若，则物体在传动带上将一直加速运动，直到离开传送带。
【难点】
痕迹长度指相对位移，主要用于求摩擦生热；而时间、速度都只用对地的位移去求即可
判断是否全程加速：假设共速，求共速的位移，与传送带长度比较
3. 传送带以速度顺时针匀速运动，物块以初速度从左端滑入
关键：物体与传送带的速度大小决定了物体的是加速或减速
临界点：到右端是否已共速
加速度：
运动情况
先匀加速后匀速 一直加速 匀速 先匀减速后匀速
末速度
历时
痕迹长度 0
摩擦生热 0
【分析】≠0。当和传送带运动方向相同时
①。物体刚在传送带上时先加速运动，物体已知加速离开传送带时，速度。
若<，则物体在传送带上先加速运动，后匀速运动，直至离开传送带；
若，则物体刚好加速到和传送带相同的速度时，离开传送带；
若，则物体在传送带上一直做加速运动，直至离开传送带。
②。物体在传送带上先做减速运动，直到离开传送带时：
若<。则物体在传送带上先减速运动，后和传送带一起做匀速运动。
若=。则物体在传送带上一直做减速运动，直到离开传送带时，。
若>。则物体在传送带上一直做减速运动。
4. 传送带以速度逆时针匀速运动，物块以初速度从左端滑入
关键：能否减速到右端；若返回，如何返回
临界点：恰好停在右端
加速度：
运动情况 匀减速到0 再反向加速 恰好停在右端 从右端滑出
末速度 见分析②
历时 见分析②
痕迹长度 见分析②
摩擦生热
条件
【分析】当传送带速度方向和物体速度方向相反时
物体将做加速度为的减速运动，假设物体离开另一端传送带时，。
①若，物体能够从另外一端离开传送带。
②若，物体不能从另外一端离开传送带，即物体先向左做减速运动，当相对传送带速度为零时，又随着传动带一起加速运动。最后若v0>v，返回时速度为v，若v0传送带中能量关系。
①当初速度为零的物体放置在传送带上与传送带共速过程中，物块的动能增加量等于这个过程中的克服摩擦力做的功。
②整个过程在多消耗的电能等于克服摩擦做功。即
倾斜传送带模型
传送带倾斜，当把物体轻轻的放在传送带上时，分为两种情况：
（1）当传送带的上表面以恒定的速率向下运行时，物体的初速度为零，有相对传送带有向上的相对速度，物体受到滑动摩擦力方向沿传送带向下，第一阶段受力如图所示，则有：
物体以初速度为0，加速度为加速下滑，直到速度等于传送带的速度为止，此时又分为两种情况：
①若，即时，物体受到沿斜面向上的静摩擦力作用，在斜面上随传送带一起向下运动。摩擦力也由原来的沿着斜面向下的滑动摩擦力变为沿着斜面向上的静摩擦力。此时满足：
②若，即，物体将沿着斜面下滑，此时满足：
(2)传送带的上表面以恒定的速率向上运行时，斜面底端的物体的初速度为零，物体受到滑动摩擦力方向沿传送带向上，物体受力如图，此种情况也存在两种情况：
若，即物体会随着传送带一起向上运动，不会发生相对滑动，直到到达传送带的顶端；
若，物体不会随着传送带一起运动。
同步练习
出题角度1：水平传送带
1.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示，为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s2。
(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小
(2)求行李做匀加速直线运动的时间
(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间，和传送带对应的最小运行速率.
【答案】1m/s2，1s，2s，2m/s
出题角度2：倾斜传送带
2.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持以v0＝2m/s的速率运行，现把一质量为m＝10kg的工件（可视为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h＝1.5m的高处，g取10m/s2，求工件与皮带间的动摩擦因数.
【答案】
3.如图，传送带与地面倾角37°，从AB长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.物体从A运动到B需时间
【答案】2s
出题角度3：组合型传送带
如图所示，传送带的水平部分ab=2m，斜面部分bc=4m，bc与水平面的夹角37°.一个小物体A与传送带的动摩擦因数μ=0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v=2m/s.若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带.求物体A从a点被传送到c点所用的时间.（g取10m/s2）
【答案】2.4s
拓展练习
1.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（ ）
【参考答案】D
2.（多选）一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态．一石墨块（可视为质点）静止在白板上．石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为μ．突然，使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹．经过某段时间t，令白板突然停下，以后不再运动．在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）（　　）
A． B． C．v0t﹣μgt2 D．v0t
【参考答案】AC
3.（多选）三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)下列说法正确的是(　　)
A．物块A先到达传送带底端
B．物块A、B同时到达传送带底端
C．传送带对物块A、B均做负功
D．物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1∶3
【参考答案】BCD
4.如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止。若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，下列说法正确的是(　　)
A.匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用
B.匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上
C.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下
D.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上
【参考答案】B
5.（多选）如图所示，光滑斜面与倾斜传送带在同一个平面内，传送带以速度v0逆时针匀速转动，现有一滑块体从斜面上静止释放，若物体与传送带间的动摩擦因数恒定，规定沿斜面向下的速度方向的正方向，则物体在传送带上滑动时的速度随时间变化的图线可能是（ ）
【参考答案】ACD
6.（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v0、t0已知，则（ ）
A．传送带一定逆时针转动
B．
C．传送带的速度大于v0
D．t0后滑块的加速度为2 gsinθ-
【参考答案】AD
7.（多选）如图所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是(　　)
A.＋ B.
C. D.
【参考答案】ACD
8.（多选）传送带在工农业生产和日常生活中都有着广泛的应用。如图甲，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针转动，现将m＝2kg的货物放在传送带上的A点，货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图乙，整个过程传送带是绷紧的，货物经过1.2s到达B点，已知重力加速度g＝10m/s2．下列说法正确的是（　　）
A．货物在0.2﹣1.2s内的加速度大小为1m/s2
B．A、B两点的距离为1.5m
C．货物从A运动到B的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量为2.4J
D．货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做的功为6.4J
【参考答案】AC
9.如图所示，白色传送带A、B两端距离L=14m，以速度v0=8m/s逆时针匀速转动，并且传送带与水平面的夹角为θ=37°，现将一质量为m=2kg的煤块轻放在传送带的A端，煤块与传送带间动摩擦因数μ=0.25，＞取g=10m/s2，sin37°=0.6， cos37°=0.8，则下列叙述正确的是（　　）
A. 煤块从A端运动到B端所经历时间为2.25s
B. 煤块运动到B端时重力的瞬时功率为120W
C. 煤块从A端运动到B端在传送带上留下的黑色痕迹为4m
D. 煤块从A端运动到B端因摩擦产生的热量为8J
【参考答案】C
11.如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2，则下列说法正确的是(　　)
A.物体受到的摩擦力Ff1＜Ff2 B.物体所受摩擦力方向向右
C.F1＝F2 D.传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0
【参考答案】C
12.如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是(　　)
A.μ＝0.4 B.μ＝0.2
C.t＝4.5 s D.t＝3 s
【参考答案】　BC
13.如图所示，水平传送带匀速运动，在传送带的右侧固定一弹性挡杆．在t＝0时刻，将工件轻轻放在传送带的左端，当工件运动到弹性挡杆所在的位置时与挡杆发生碰撞，已知碰撞时间极短，不计碰撞过程的能量损失．则从工件开始运动到与挡杆第二次碰撞前的运动过程中，工件运动的v－t图象下列可能的是(　　)
【参考答案】C　
14.如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v＝4 m/s，传送带与水平面的夹角θ＝37°，现将质量m=1kg的小物块轻放在其底端(小物块可视作质点)，与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F＝8N，经过一段时间，小物块上到了离地面高为＝2.4 m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，（g取10 m/s2， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）.问：
（1）物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？
（2）若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F，计算小物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度？
【参考答案】（1）1.33s （2）0.85s
15.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行。现把一质量为m＝10 kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2。求：
(1)工件与皮带间的动摩擦因数；
(2)工件相对传送带运动的位移。
【参考答案】(1)0.866　(2)0.8 m
16.近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展．如图所示为某快递车间传送装置的简化示意图，传送带右端与水平面相切，且保持v0＝4m/s的恒定速率顺时针运行，传送带的长度为L＝3 m．现将一质量为0.4 kg的包裹A轻放在传送带左端，包裹A刚离开传输带时恰好与静止的包裹B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包裹A向前滑行了0.1m静止，包裹B向前运动了0.4m静止．已知包裹A与传输带间的动摩擦系数为0.4，包裹A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.5，g取10 m/s2.求：
（1）包裹A在传送带上运动的时间；
（2）包裹B的质量．
【答案】（1）0.25s；（2）0.6kg
17.质量为m=20kg的物体在大小恒定的水平外力作用下，冲上一足够长从右向左以恒定速度v0= -10 m/s传送物体的水平传送带，从物体开始冲上传送带计时，物体的速度—时间图象如图所示，已知0～2.0s内水平外力与物体运动方向相反，2.0～4.0s内水平外力与物体运动方向相反，g取10m/s2。求：
（1）物体与传送带间的动摩擦因数；
（2）0～4.0s内物体与传送带间的摩擦热Q.
【答案】(1) μ=0.3 (2) 2880J
18.如图所示为车站使用的水平传送带的模型，皮带轮的半径均为R=0.1m，两轮轴距为L=3m，在电机的驱动下顺时针转动，现将一个旅行包(可视为质点)无初速放在水平传送带左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6，g=10m/s2，不计空气阻力。
(1)要使旅行包到达右端不会直接飞出，传送带的速度应小于多少
(2)若传送带实际速度为0.2ms，春运期间每天传送的旅行包平均总质量为10吨，则电机每天相对于空载多消耗的电能E是多少 (所有旅行包均无初速，且与传送带间的μ相同)
【答案】（1）小于1m/s；（2）400J
19.如图所示，传送带水平部分的长度l=4.5m，在电动机带动下匀速运行。质量M=0.49kg的木块(可视为质点)静止在传送带左端的光滑平台上。质量为m=10g的子弹以v=50m/s的速度水平向右打入木块并留在其中，之后木块滑到传送带上，最后从右轮轴正上方的P点离开传送带做平抛运动，正好落入车厢中心点Q。已知木块与传送带间的动摩擦因数p=0.5，P点与车底板间的竖直高度H=1.8m，与车厢底板中心点Q的水平距离x=1.2m，取g=10m/s2，求：
(1)木块从传送带左端到达右端的时间；
(2)由于传送木块，电动机多消耗的电能
【答案】（1）2.3s；（2）1J
20.水平放置长为L=4.5m的传送带顺时针转动，速度为v=3m/s，质量为m2=3kg的小球被长为的轻质细线悬挂在O点，球的左边缘恰于传送带右端B对齐；质量为m1=1kg的物块自传送带上的左端A点以初速度v0=5m/s的速度水平向右运动，运动至B点与球m2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的50%反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？
（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？
【答案】.（1）42N（2）13.5J

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