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第六单元 百分数
第9课时 《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》导学案
【学习目标】
1.学习目标描述：结合现实情境进一步认识“比一个数多（少）百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。让学生经历探索稍复杂的“已知一个数比另一个数多（少）百分之几，求单位“1”的量”的实际问题的解决方法的过程，学会分析这类问题的数量关系，会列方程解决实际问题。
2.学习内容分析：本节课是在学生理解“比一个数多（少）几分之几”的意义的基础上，解决“已知一个数比另一个数多（少）百分之几，求单位“1”的量”的问题。解答“两个单独量之间关系”的百分数问题的教学，安排在百分数解决问题的最后一节，足以看出解决这类问题需要综合能力的培养，另外，本节内容和单位“1”已知的百分数问题也容易混涌,因此，在教学中要让学生真正理解清楚如果单位“1”已知,根据分数乘法的意义用乘法解答，只有单位“1”未知时，设这个单位“1”的量为“x”列方程解答。
3.学科核心素养分析：让学生体会列方程解决实际问题的意义与价值，进一步感受模型思想，体会数学与现实生活的联系，感受学习数学的价值，增强学好数学的信心和应用意识。
【学习重点】理解“比一个数多（少）百分之几” 的意义，能解决有关“已知一个数比另一个数多（少）百分之几，求单位“1”的量”的实际问题。
【学习难点】分析和理解数量之间的关系。
【知识链接】
1.填一填。
梨树的棵数比桃树多，是把（ ）看做单位“1”。
（ ）的棵数×=（ ）的棵数
（ ）的棵数+（ ）的棵数=梨树的棵数
2.汽车每小时行驶60千米，火车的速度比汽车快，火车每小时行驶多少千米？
【合作探究】
一、画图分析
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵？
1.读一读，说说你知道了什么？所求的问题是什么？
2.你是怎样理解“比原计划多20%”这句话的？
“比原计划多20%”，它表示（ ）的棵数是（ ）的20%，把（ ）培育的棵数看做单位“1”。
3.你能根据题意把线段图和数量关系式填写完整吗？
（ ）的棵数＋（ ）的棵数=实际培育的棵数
二、列方程解答
1.在这个等量关系式中，哪个量是已知的？是多少？哪些量是未知的？
我发现：（ ）培育的棵树是已知的，是（ ）棵；（ ）培育的棵树和未知。
2.根据题意，可以设哪个未知量为x,另一个量怎样表示？
（1）（ ）培育的棵树为单位“1”，把（ ）培育的棵树设为x 。
（2）实际“比原计划多20％”，（ ）培育的棵树就是（ ） 。
3.根据所得到的等量关系，列方程解答。
解：设原计划培育松树苗x棵。
4.题目做完后，一定要检验。你打算怎样检验，想好检验方法，写出检验的算式。
检验：
答：原计划培育松树苗（ ）棵。
三、回顾反思
回顾解决问题的过程，与同学交流你的体会。
1.抓住关键句画（ ），分析题意。
2.判断（ ）的量是已知还是未知。
3.根据题中的数量关系（ ）。
4.解答后进行（ ）。
【达标检测】
1.填一填。
（1）舞蹈组的人数比美术组多30％，是把（ ）的人数看做单位“1”。
（ ）的人数×30％=（ ）的人数
（ ）的人数+（ ）的人数=舞蹈组的人数
（2）裤子的单价比上衣便宜25%，是把（ ）的单价看做单位“1”。
（ ）的单价×25%=（ ）的价钱
（ ）的单价－（ ）的价钱=裤子的单价
2.选一选。
（1）甲商品降价10%后，又提价10%，现在价格与原来价格相比较（ ）。
A.比原来低 B.比原来高 C.没有变化
（2）今年比去年减少了19%，此题把（ ）看做单位“1”。
A.今年 B.去年 C.今年比去年减少的
（3）甲数比乙数少25%，甲数比乙数少了（ ）的25%。
A.甲数 B.乙数 C.无法确定
（4）90比（ ）少10%。
A.80 B.81 C.100
（5）今年比去年增产二成，今年是去年的（　　）
A.20% B.80% C.120%
3.先把数量关系式填写完整，再列方程解答。
（1） 一种彩色电视机现在每台卖2200元，比原价提价10%，原来每台售价多少元？
（ ）价+（ ）的价钱=（ ）价
（2）食堂七月份用粮2400千克，七月份用粮比六月份减少20%，六月份用粮多少千克？
（ ）的用粮－（ ）的用粮=（ ）的用粮
4.一种药品降价10%后售价14.4元，原价是多少元？
5.李村今年的产量是4950吨，比去年的产量增长了一成，去年产粮多少吨？
6.“六一”儿童节小英家用8100元买了一架新钢琴．妈妈告诉别人说：“这架钢琴降价10%后我才买的．”你知道这架钢琴原来卖多少元吗？
7.一件商品先提价10%，再降价10%后卖49.5元，这件商品原来的价格是多少元？
参考答案
1.填一填。
（1）美术组 美术组 舞蹈组比美术组少 美术组 多
（2）上衣 上衣 裤子比上衣便宜 上衣 便宜
2.选一选。
（1）A
（2）B
（3）B
（4）C
（5）C
3.先把数量关系式填写完整，再列方程解答。
（1）原 提高的 现
解：设原来每台售价x元。
x+10%x=2200
x=2000
答：原来每台售价2000元。
（2）六月份 减少 七月份
解：设六月份用粮x千克。
x－20%x=2400
x=3000
答：六月份用粮3000千克。
4.一种药品降价10%后售价14.4元，原价是多少元？
解：设原价是元。
x-10%x=14.4
90%x=14.4
x=16
答：原价是16元。
5.李村今年的产量是4950吨，比去年的产量增长了一成，去年产粮多少吨？
解：设去年产粮x吨。
x+10%x=4950
x=4500
答：去年产粮4500吨。
6.“六一”儿童节小英家用8100元买了一架新钢琴。妈妈告诉别人说：“这架钢琴降价10%后我才买的。”你知道这架钢琴原来卖多少元吗？
解：设这架钢琴原来卖x元。
x－10%x=8100
x=9000
答：这架钢琴原来卖9000元。
7.一件商品先提价10%，再降价10%后卖49.5元，这件商品原来的价格是多少元？
解：设这件商品原来的价格是x元。
x×（1+10%）×（1-10%）=49.5
x=50
答：这件商品原来的价格是50元。
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