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第五单元 分数四则混合运算
第1课时 《分数四则混合运算》导学案
【学习目标】
1.学习目标描述：使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2.学习内容分析：学生对整数、小数四则混合运算的运算顺序已经比较熟悉了，本册教学分数加、减法和分数乘、除法时，已出现过一些两步的混合运算试题。本课时是在此基础上，教学计算三、四步的分数四则混合运算试题。因此教材在讲分数四则混合运算时，没有再详细说明运算顺序，而是直接说明与整数四则混合运算的顺序相同。然后结合例1，让学生说说运算顺序，并让学生自己计算出结果。
3.学科核心素养分析：使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
【学习重点】掌握分数四则混合运算的运算顺序。
【学习难点】根据实际情况，灵活选择运用运算律进行简便计算。
【知识链接】
1.说说下面各题的运算顺序。
3.2×5－6.7 3.4×2÷ 3.4×2
（2.3+7.7）×0.5 9.8×2－2.1÷5
我发现：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序（ ）。一个算式里，如果只含有加减法或者乘除法，按照（ ）的顺序计算；如果既含有乘除法，又含有加减法，先算（ ）法，后算（ ）法。在一个有括号的算式里，应先算（ ）里面的。
2.连一连。（把得数相同的算式连起来）
（5.7+4.3）×0.7 5.6÷（0.25×4）
2.5×7.8×4 9.8×10－9.8×0.1
9.8×9.9 2.5×4×7.8
5.6÷0.25÷4 （1.25×8）×（2.5×4）
1.25×2.5×32 5.7×0.7+4.3×0.7
我发现：整数的运算定律和性质在小数运算中同样（ ）。
【合作探究】
一、读一读，说说你知道了什么？
两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？
二、解决问题
1.要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？尝试列出不同的综合算式解答此题。
方法一：先算________________________________。
综合算式：
方法二：先算________________________________。
综合算式：
答：一共用彩绳（ ）米。
三、总结归纳
1.在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数（ ）混合运算。
2.根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
我发现：分数四则混合运算的运算顺序与整数（ ）。一个算式里既含有乘除法，又含有加减法，也是先算（ ）法，后算（ ）法；有括号的要先算（ ）里面的。
3.上面的两种解法有什么联系？哪一种解法比较简便？
（1）上面两道算式计算结果（ ），所以×18+×18○（+）×18。
（2）第（ ）种解法运用了乘法（ ）律，计算比较简便。
4.整数的运算律在分数运算中同样（ ）。在进行分数四则混合运算时，也可以应用（ ）使一些计算简便。
【达标检测】
1.在______上填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。
×+×=（_____○_____）×
（－）×=_____×_____○_____×_____
××=（_____○_____）×
－×=×（_____○_____）
2.填一填。
（1）分数四则混合运算的运算顺序与整数（ ）。
（2）整数的运算律对于分数同样（ ）。
（3）×+×=（+）×，计算时运用了（ ）。
（4）计算+×时，先算（ ）法，再算（ ）法。
3.算一算。
2－× ÷（1－） ×+×
4.计算下面各题，注意使计算简便。
－× ×（9+9）× 15×（+）
2－÷－ 18×－18× 25×××
5.20千克苹果，卖出它的后，又卖出千克，共卖出多少千克？
6.一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是多少米？
参考答案
1.在______上填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。
+
－
×
1 －
2.填一填。
（1）相同
（2）适用
（3）乘法分配律
（4）乘 加
3.算一算。
1
4.计算下面各题，注意使计算简便。
－× ×（9+9）× 15×（+）
=（1－）× =×18× =15×+15×
=× =×（18×） =14+3
= =×1 =17
=
2－÷－ 18×－18× 25×××
=2－－ =18×（－） =（ 25×）×（×）
=2－（+） =18×1 =10×
=2－2 =18 =1
=0
5.20千克苹果，卖出它的后，又卖出千克，共卖出多少千克？
20×+=2（千克）
答：共卖出2千克。
6.一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是多少米？
（+）×2=2（米）
答：这个长方形的周长是2米。
1.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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