资源简介

全等三角形
【学习目标】
1．通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等。
2．知道全等三角形的性质，并会进行应用。
3．能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边。
【学习重难点】
全等三角形的性质；找全等三角形的对应边、对应角。
【学习过程】
一、导入激学
讨论：
（1）从上面的片断中你有什么感受？
（2）你能再举出生活中的一些类似例子吗？
二、导预疑学
请你利用10分钟，阅读课本相关内容，按要求完成任务。
1．预学核心问题。
（1）全等形、全等三角形的定义。
（2）全等三角形的，对应顶点、对应边、对应角。
（3）全等三角形的性质。
2．预学检测。
（1）已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（ ）
A．72°
B．60°
C．58°
D．50°
（2）全等三角形的______相等，______相等。
（3）若△ABC与△DEF全等，点A与点D对应，点B与点E对应则用符号记为_______，则相等的边有：____________________________，相等的角有_______________________。
A D
B C E F
（4）如图，若，且，则=______________。
（5）已知△ABD≌△CDB，AB与CD是对应边，那么AD=______，∠A=______________。
3．预学评价质疑。
通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
二、导问互学
问题一：全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？
问题二：找对应边和对应角的方法有哪些？
三、导根典学
例题如图，已知△ABE≌△ACD，
1．如果BE=6，DE=4，求BC的长。
2．如果∠BAC=75 ，∠BAD=30 ，求∠DAE的度数。
【达标检测】
1．下列说法：①全等三角形的对应边相等，对应角相等②全等三角形的周长相等，面积也相等③面积相等的三角形是全等三角形④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（ ）
A．②③
B．③④
C．①②
D．①②③
2．如图，△ABC≌△DBC，∠A=80°，∠ABC=30°，则∠DCB=______度。
3．如图，已知△ABC与△DCB是两个全等三角形，且AB=7cm，BD=5cm，∠A=60°，求线段DC、AC的长和∠D的大小。
4．已知△ABE≌△ACD，AB=7cm，AD=4cm，∠A=40 ，∠B=30 ，求EC的长度和∠ADC的大小。
5．如图△ABD_≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC、CD的长。
6．综合提升。
用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作。体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”。
你发现变换前后的两个三角形有什么关系？
结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，____变化了，但______、_____都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形_____。
7．这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？
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