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《1.4.1 有理数的乘法》课时练
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 计算 的结果等于
A. B. C. D.
2. 下列运算结果为负值的是
A. B.
C. D.
3. 的 倍是
A. B. C. D.
4. 下面的计算正确的是
A. B.
C. D.
5. 的倒数是
A. B. C. D.
6. 下列各对数中，互为倒数的是
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
7. 如图所示，数轴上 两点所表示的两数的
A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数
8. 下列说法中正确的有
①两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数；
②两数相乘，若积为负数，则这两个数异号；
③两个数的积为 ，则这两个数都为 ；
④互为相反数的两数之积一定是负数；
⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（共8小题；共40分）
9. 计算： ．
10. 同任何数相乘，仍得 ，而 与任何数相乘，得到的是原数的 ．
11. 因为 ，所以 的倒数是 ；因为 ，所以 的倒数是 ．
12. 的倒数是 ．
13. 一个数的相反数是 ，那么这个数的倒数是 ；倒数等于本身的数是 ．
14. 若 ，且 ，则 ．
15. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
16. 某数学小组的 位同学站成一列做报数游戏，规则：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己序号的倒数的 倍加 ，第 位同学报 ，第 位同学报 ，第 位同学报 这样得到的 个数的积为 ．
三、解答题（共5小题；共70分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
18. 如图，小明有 张卡片，上面写着不同的数字：
他想从中取出 张卡片，使这 张卡片上的数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗 最大的乘积是多少
19. 在数轴上，点 到原点的距离为 ，点 到原点的距离为 ，如果点 表示的有理数为 ，点 表示的有理数为 ，求 与 的乘积．
20. 观察下列等式：
第 个等式：；
第 个等式：；
第 个等式：；
第 个等式：；
请回答下列问题：
（1）按以上规律列出第 个等式： ；
（2）用含 的式子表示第 个等式： （ 为正整数）；
（3）求 的值．
21. 把 填入如图所示的方格内，使得每行，每列，每一斜对角上的三个数都同时满足下列两个条件：
（）三个数的乘积为负数；
（）三个数绝对值的和都相等．
答案
1. A
2. B
3. D
4. B
5. D
6. C
7. D
8. B
9.
10. 原数，相反数
11.
12.
13. 和
14.
15.
16.
【解析】．
17. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
18. ，
，
应抽取上面数字为 的两张卡片，最大的乘积是 ．
19. 由题意易知 或 或 ．
当点 与点 位于原点同侧时， 的符号相同，则 或 ；
当点 与点 位于原点异侧时， 的符号相反，则 或 ．
综上所述， 与 的乘积为 或 ．
20. （1） ；．
（2） ；．
（3）
21. 如图所示．（答案不唯一）
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