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上海市松江区2020年六年级上学期数学绿色指标测试试卷
一、填空题（本大题共16题，每题2分，共32分）
1．（2020六上·松江期末） 的倒数是　 　。
【答案】
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】1÷=
故答案为：。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，求一个数的倒数，用1除以这个数即可。
2．（2020六上·松江期末）分解素因数：18=　 　。
【答案】2×3×3
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】 18=2×3×3
故答案为：2×3×3。
【分析】分解素因数就是把一个合数写成几个素数的连乘的形式，一般先从简单的素数试着分解，然后把所有的素数相乘。
3．（2020六上·松江期末）48和60的最大公因数是　 　。
【答案】12
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】48=2×2×2×2×3；
60=2×2×3×5；
48和60的最大公因数是2×2×3=12。
故答案为：12。
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
4．（2020六上·松江期末）16的最小素因数是　 　。
【答案】2
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】 16=2×2×2×2，16的最小素因数是2。
故答案为：2。
【分析】根据题意，先把16分解素因数，然后找出其中最小的素因数。
5．（2020六上·松江期末）18和30的最小公倍数是　 　。
【答案】90
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】18=2×3×3；
30=3×2×5；
18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90。
故答案为：90。
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
6．（2020六上·松江期末）已知真分数一是最简分数，请写出一个符合条件的a的值：　 　。
【答案】7
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】 已知真分数是最简分数，请写出一个符合条件的a的值：7。
故答案为：7。
【分析】分子小于分母且分子和分母互质的分数叫最简真分数，据此解答。
7．（2020六上·松江期末）用最简分数表示：48厘米=　 　米。
【答案】
【知识点】分数与除法的关系；米与厘米之间的换算与比较
【解析】【解答】48厘米=48÷100=米
故答案为：。
【分析】根据1米=100厘米，将厘米化成米，除以进率100，据此换算，把得数化成最简分数。
8．（2020六上·松江期末）在横线上填上适当的数： = 　 　。
【答案】12
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】因为24÷3=8，所以36÷3=12，所以=。
故答案为：12。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
9．（2020六上·松江期末）比较大小： 　 　 （填“>”、“<”或“=”）。
【答案】＜
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】因为=，=，＜，所以＜。
故答案为：＜。
【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大。
10．（2020六上·松江期末）比分数 大的最小整数是　 　。
【答案】5
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】 =13÷3=，比分数 大的最小整数是5。
故答案为：5。
【分析】假分数化成带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变，据此将假分数化成带分数，然后求出比分数 大的最小整数。
11．（2020六上·松江期末）小明用 小时行走2千米，小明行走的平均速度是　 　千米/时。
【答案】5.5
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】2÷=2×=5.5（千米/时）
故答案为：5.5。
【分析】已知路程与时间，要求速度，路程÷时间=速度，据此列式解答。
12．（2020六上·松江期末）一个数的 是 ，那么这个数是　 　。
【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】÷=×=
故答案为：。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算。
13．（2020六上·松江期末）如果花园学校六（1）班有女生16人，男生占全班人数的 ，那么六（1）班共有学生　 　人。
【答案】40
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】16÷（1-）
=16÷
=40（人）
故答案为：40。
【分析】根据题意可知，把六（1）班的总人数看作单位“1”，先求出女生占全班人数的几分之几，然后用女生人数÷女生占全班人数的分率=全班人数，据此列式解答。
14．（2020六上·松江期末）写出一个比 小，比 大的最简分数　 　。
【答案】
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】因为=，=，＜＜，所以比 小，比 大的最简分数是。
故答案为：。
【分析】根据题意可知，先把两个分数的分子、分母同时扩大相同的倍数，从2倍开始，然后观察两个分数之间是否有一个符合要求的最简分数，如果有，即为所求，没有，再同时扩大3倍，以此类推。
15．（2020六上·松江期末）如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成4份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分面积占大长方形面积的　 　（填几分之几）。
【答案】
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；异分母分数加减法
【解析】【解答】 解：如图，根据题意可得，
①的面积占大长方形的，
②、③的面积各占大长方形的×=，
④的面积占大长方形的×=，
所以阴影部分面积占大长方形面积的；
故答案为：。
【分析】 本题考查认识平面图形，理解分数的意义，求出各个部分占整体的几分之几是正确解答的关键。求出各个阴影部分所占大长方形的几分之几，再计算即可。
16．（2020六上·松江期末）两个正整数A和B，满足A是B的 ，且A和B的最大公因数与最小公倍数的和是147，那么这两个数中较大的数为　 　。
【答案】63
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：设这两个数的最大公约数为x，则最小公倍数为6x，
x+6x=147，得出x=21，
则这两个数中较大的数为21×3=63；
故答案为：63。
【分析】 设这两个数的最大公约数为x，则这两个数分别为2x、3x，其最小的公倍数是6x，列出方程求出这两个数的最大公约数，进而求出较大的数。
二、选择题（本大题共4题，每题2分，共8分）
17．（2020六上·松江期末）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（　　）。
A．6和12 B．12和6 C．2和0.5 D．20和50
【答案】B
【知识点】整除的性质及应用
【解析】【解答】解：选项A：6÷12=，不能整除；
选项B：12÷6=2，能整除；
选项C：0.5不是整数，B选项不符合题意；
选项D：20÷50= ，不能整除；
故答案为：B。
【分析】 若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零，我们就说b能被a整除（或说a能整除b），据此逐项判断即可。
18．（2020六上·松江期末）分数 ， ， ， 中，能化成有限小数的有几个？（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【解答】 解：是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数17，不能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数19，不能化成有限小数；
所以能化成有限小数的有1个．
故答案为：B。
【分析】 先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
19．（2020六上·松江期末）下列各数中，既能被2整除又能被5整除的是（　　）。
A．16 B．18 C．20 D．22
【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：20既能被2整除又能被5整除。
故答案为：C。
【分析】 个位是0的数既能被2整除又能被5整除，依此即可求解。
20．（2020六上·松江期末）将一个分数的分子扩大为原来的2倍，分母缩小为原来的 ，得到的新分数是（　　）。
A．原分数的 B．原分数的 C．原分数的2倍 D．原分数的4倍
【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：一个分数的分子扩大为原来的2倍，分母缩小为原来的，那么结果是原分数的2×2=4倍。
故答案为：D。
【分析】如果分子扩大2倍，分母不变，分数值就扩大2倍；如果分子不变，分母缩小为原来的，分数值就扩大3倍；由此得出一个分数的分子扩大为原来的2倍，分母缩小为原来的，分数值就扩大为原来的2×2=4倍，据此即可作出选择
三、简答题（本大题共6题，每题5分，共30分）
21．（2020六上·松江期末）计算：3-+
【答案】解：3-+
=+
=+
=
=
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】本题考查异分母分数加减法。异分母分数加减法要先通分，通分后的异分母分数再按照同分母分数加减法的计算方法来计算。
22．（2020六上·松江期末）计算：3÷0.5×
【答案】解：
=
=
=
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查了分数乘除法的混合运算，从左到右依次计算。
23．（2020六上·松江期末）计算：（ - ）×35
【答案】解：
=
=42-15
=27
【知识点】分数的巧算
【解析】【分析】本题根据整数乘法分配律在分数中的运用计算。
24．（2020六上·松江期末）计算：2×（0.75× - ）÷
【答案】解：
=
=
=
=
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查分数四则混合运算，有小括号的先算小括号里面的，然后先乘除后加减。
25．（2020六上·松江期末）解方程： x=
【答案】解： x=
x÷=÷
x=×
x=
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】本题考查解关于分数的方程，根据等式的性质2进行即可解答。
等式的性质2：等式两边同时乘(或除)相等的非零的数或式子，两边依然相等。
26．（2020六上·松江期末）一个数比 少 ，求这个数.
【答案】解：-
=-
=
答：这个数是。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】求一个数比另一个数少几分之几用减法计算。
四、解答题（本大题共5题，每题6分，共30分）
27．（2020六上·松江期末）一个数减的差，等于减的差，这个数是多少？
【答案】解：
=
=
=
答：这个数是。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】本题先计算出减的差，再根据这个数减的差与减的差相等即可计算出这个数。
28．（2020六上·松江期末）某工厂十月份产值240万元，比九月份产值多 ，九月份产值多少万元？
【答案】解：240÷（1+）
=240÷
=200（万元）
答：九月份产值200万元。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】 本题九月份产值是单位“1”，列出除法算式即可求解。
29．（2020六上·松江期末）请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：
=1- ， = - ， = - ，……
（1）把 写成分子都是1的两个分数的差的形式；
（2）根据你发现的规律计算： + + +……+
【答案】（1）=-
（2）解： + + +……+
= - + - +-+……+-
=-
=
【知识点】算式的规律
【解析】【分析】（1）观察算式可得规律：分母是相邻的两个自然数，分子是1，可以写成两个分数差的形式，两个分母是相邻的两个自然数，分子都是1，据此规律解答；
（2）根据规律，将分数写成两个分数的差的形式，然后进行计算即可。
30．（2020六上·松江期末）阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法例题：利用一元一次方程将 化成分数，设x= ，那么10x= ，而 =6+ ，所以10x=6+x，化简得9x=6，解得x= 。所以， = 。
请仿照上述方法将 化成分数形式.
【答案】解：设x= ，那么10x= ，而 =7+ ，所以10x=7+x，化简得9x=7，解得x=，所以=。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据题意可知，利用一元一次方程的形式可以将无限循环小数化成分数形式，先将无限循环小数设为x，然后求出10x的值，根据等式的性质，列出方程求解即可。
31．（2020六上·松江期末）字母a、b表示两个正整数，规定a b=【a，b】+（a，b），其中【a，b】表示a与b的最小公倍数，（a，b）表示a与b的最大公因数。
（1）求9 12；
（2）已知15 x=63，求x。
【答案】（1）解：∵a b=[a，b]+（a，b）
∴9 12
=36+3
=39
（2）解：设15和x的最小公倍数是m，最大公因数是n，
依题意有：m+n=63，mn＝15x，
只有x=12，最大公因数是n=3，最小公倍数是m=60。
故x的值为12。
【知识点】定义新运算；最大公因数的应用
【解析】【分析】（1）根据新运算的定义求解；
（2）根据两个数的最小公倍数与最大公因数的乘积等于这两个数的乘积即可求解。
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上海市松江区2020年六年级上学期数学绿色指标测试试卷
一、填空题（本大题共16题，每题2分，共32分）
1．（2020六上·松江期末） 的倒数是　 　。
2．（2020六上·松江期末）分解素因数：18=　 　。
3．（2020六上·松江期末）48和60的最大公因数是　 　。
4．（2020六上·松江期末）16的最小素因数是　 　。
5．（2020六上·松江期末）18和30的最小公倍数是　 　。
6．（2020六上·松江期末）已知真分数一是最简分数，请写出一个符合条件的a的值：　 　。
7．（2020六上·松江期末）用最简分数表示：48厘米=　 　米。
8．（2020六上·松江期末）在横线上填上适当的数： = 　 　。
9．（2020六上·松江期末）比较大小： 　 　 （填“>”、“<”或“=”）。
10．（2020六上·松江期末）比分数 大的最小整数是　 　。
11．（2020六上·松江期末）小明用 小时行走2千米，小明行走的平均速度是　 　千米/时。
12．（2020六上·松江期末）一个数的 是 ，那么这个数是　 　。
13．（2020六上·松江期末）如果花园学校六（1）班有女生16人，男生占全班人数的 ，那么六（1）班共有学生　 　人。
14．（2020六上·松江期末）写出一个比 小，比 大的最简分数　 　。
15．（2020六上·松江期末）如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成4份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分面积占大长方形面积的　 　（填几分之几）。
16．（2020六上·松江期末）两个正整数A和B，满足A是B的 ，且A和B的最大公因数与最小公倍数的和是147，那么这两个数中较大的数为　 　。
二、选择题（本大题共4题，每题2分，共8分）
17．（2020六上·松江期末）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（　　）。
A．6和12 B．12和6 C．2和0.5 D．20和50
18．（2020六上·松江期末）分数 ， ， ， 中，能化成有限小数的有几个？（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
19．（2020六上·松江期末）下列各数中，既能被2整除又能被5整除的是（　　）。
A．16 B．18 C．20 D．22
20．（2020六上·松江期末）将一个分数的分子扩大为原来的2倍，分母缩小为原来的 ，得到的新分数是（　　）。
A．原分数的 B．原分数的 C．原分数的2倍 D．原分数的4倍
三、简答题（本大题共6题，每题5分，共30分）
21．（2020六上·松江期末）计算：3-+
22．（2020六上·松江期末）计算：3÷0.5×
23．（2020六上·松江期末）计算：（ - ）×35
24．（2020六上·松江期末）计算：2×（0.75× - ）÷
25．（2020六上·松江期末）解方程： x=
26．（2020六上·松江期末）一个数比 少 ，求这个数.
四、解答题（本大题共5题，每题6分，共30分）
27．（2020六上·松江期末）一个数减的差，等于减的差，这个数是多少？
28．（2020六上·松江期末）某工厂十月份产值240万元，比九月份产值多 ，九月份产值多少万元？
29．（2020六上·松江期末）请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：
=1- ， = - ， = - ，……
（1）把 写成分子都是1的两个分数的差的形式；
（2）根据你发现的规律计算： + + +……+
30．（2020六上·松江期末）阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法例题：利用一元一次方程将 化成分数，设x= ，那么10x= ，而 =6+ ，所以10x=6+x，化简得9x=6，解得x= 。所以， = 。
请仿照上述方法将 化成分数形式.
31．（2020六上·松江期末）字母a、b表示两个正整数，规定a b=【a，b】+（a，b），其中【a，b】表示a与b的最小公倍数，（a，b）表示a与b的最大公因数。
（1）求9 12；
（2）已知15 x=63，求x。
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】1÷=
故答案为：。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，求一个数的倒数，用1除以这个数即可。
2．【答案】2×3×3
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】 18=2×3×3
故答案为：2×3×3。
【分析】分解素因数就是把一个合数写成几个素数的连乘的形式，一般先从简单的素数试着分解，然后把所有的素数相乘。
3．【答案】12
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】48=2×2×2×2×3；
60=2×2×3×5；
48和60的最大公因数是2×2×3=12。
故答案为：12。
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
4．【答案】2
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】 16=2×2×2×2，16的最小素因数是2。
故答案为：2。
【分析】根据题意，先把16分解素因数，然后找出其中最小的素因数。
5．【答案】90
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】18=2×3×3；
30=3×2×5；
18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90。
故答案为：90。
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
6．【答案】7
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】 已知真分数是最简分数，请写出一个符合条件的a的值：7。
故答案为：7。
【分析】分子小于分母且分子和分母互质的分数叫最简真分数，据此解答。
7．【答案】
【知识点】分数与除法的关系；米与厘米之间的换算与比较
【解析】【解答】48厘米=48÷100=米
故答案为：。
【分析】根据1米=100厘米，将厘米化成米，除以进率100，据此换算，把得数化成最简分数。
8．【答案】12
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】因为24÷3=8，所以36÷3=12，所以=。
故答案为：12。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
9．【答案】＜
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】因为=，=，＜，所以＜。
故答案为：＜。
【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大。
10．【答案】5
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】 =13÷3=，比分数 大的最小整数是5。
故答案为：5。
【分析】假分数化成带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变，据此将假分数化成带分数，然后求出比分数 大的最小整数。
11．【答案】5.5
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】2÷=2×=5.5（千米/时）
故答案为：5.5。
【分析】已知路程与时间，要求速度，路程÷时间=速度，据此列式解答。
12．【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】÷=×=
故答案为：。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算。
13．【答案】40
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】16÷（1-）
=16÷
=40（人）
故答案为：40。
【分析】根据题意可知，把六（1）班的总人数看作单位“1”，先求出女生占全班人数的几分之几，然后用女生人数÷女生占全班人数的分率=全班人数，据此列式解答。
14．【答案】
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】因为=，=，＜＜，所以比 小，比 大的最简分数是。
故答案为：。
【分析】根据题意可知，先把两个分数的分子、分母同时扩大相同的倍数，从2倍开始，然后观察两个分数之间是否有一个符合要求的最简分数，如果有，即为所求，没有，再同时扩大3倍，以此类推。
15．【答案】
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；异分母分数加减法
【解析】【解答】 解：如图，根据题意可得，
①的面积占大长方形的，
②、③的面积各占大长方形的×=，
④的面积占大长方形的×=，
所以阴影部分面积占大长方形面积的；
故答案为：。
【分析】 本题考查认识平面图形，理解分数的意义，求出各个部分占整体的几分之几是正确解答的关键。求出各个阴影部分所占大长方形的几分之几，再计算即可。
16．【答案】63
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：设这两个数的最大公约数为x，则最小公倍数为6x，
x+6x=147，得出x=21，
则这两个数中较大的数为21×3=63；
故答案为：63。
【分析】 设这两个数的最大公约数为x，则这两个数分别为2x、3x，其最小的公倍数是6x，列出方程求出这两个数的最大公约数，进而求出较大的数。
17．【答案】B
【知识点】整除的性质及应用
【解析】【解答】解：选项A：6÷12=，不能整除；
选项B：12÷6=2，能整除；
选项C：0.5不是整数，B选项不符合题意；
选项D：20÷50= ，不能整除；
故答案为：B。
【分析】 若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零，我们就说b能被a整除（或说a能整除b），据此逐项判断即可。
18．【答案】B
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【解答】 解：是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数17，不能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数19，不能化成有限小数；
所以能化成有限小数的有1个．
故答案为：B。
【分析】 先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
19．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：20既能被2整除又能被5整除。
故答案为：C。
【分析】 个位是0的数既能被2整除又能被5整除，依此即可求解。
20．【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：一个分数的分子扩大为原来的2倍，分母缩小为原来的，那么结果是原分数的2×2=4倍。
故答案为：D。
【分析】如果分子扩大2倍，分母不变，分数值就扩大2倍；如果分子不变，分母缩小为原来的，分数值就扩大3倍；由此得出一个分数的分子扩大为原来的2倍，分母缩小为原来的，分数值就扩大为原来的2×2=4倍，据此即可作出选择
21．【答案】解：3-+
=+
=+
=
=
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】本题考查异分母分数加减法。异分母分数加减法要先通分，通分后的异分母分数再按照同分母分数加减法的计算方法来计算。
22．【答案】解：
=
=
=
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查了分数乘除法的混合运算，从左到右依次计算。
23．【答案】解：
=
=42-15
=27
【知识点】分数的巧算
【解析】【分析】本题根据整数乘法分配律在分数中的运用计算。
24．【答案】解：
=
=
=
=
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查分数四则混合运算，有小括号的先算小括号里面的，然后先乘除后加减。
25．【答案】解： x=
x÷=÷
x=×
x=
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】本题考查解关于分数的方程，根据等式的性质2进行即可解答。
等式的性质2：等式两边同时乘(或除)相等的非零的数或式子，两边依然相等。
26．【答案】解：-
=-
=
答：这个数是。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】求一个数比另一个数少几分之几用减法计算。
27．【答案】解：
=
=
=
答：这个数是。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】本题先计算出减的差，再根据这个数减的差与减的差相等即可计算出这个数。
28．【答案】解：240÷（1+）
=240÷
=200（万元）
答：九月份产值200万元。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】 本题九月份产值是单位“1”，列出除法算式即可求解。
29．【答案】（1）=-
（2）解： + + +……+
= - + - +-+……+-
=-
=
【知识点】算式的规律
【解析】【分析】（1）观察算式可得规律：分母是相邻的两个自然数，分子是1，可以写成两个分数差的形式，两个分母是相邻的两个自然数，分子都是1，据此规律解答；
（2）根据规律，将分数写成两个分数的差的形式，然后进行计算即可。
30．【答案】解：设x= ，那么10x= ，而 =7+ ，所以10x=7+x，化简得9x=7，解得x=，所以=。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据题意可知，利用一元一次方程的形式可以将无限循环小数化成分数形式，先将无限循环小数设为x，然后求出10x的值，根据等式的性质，列出方程求解即可。
31．【答案】（1）解：∵a b=[a，b]+（a，b）
∴9 12
=36+3
=39
（2）解：设15和x的最小公倍数是m，最大公因数是n，
依题意有：m+n=63，mn＝15x，
只有x=12，最大公因数是n=3，最小公倍数是m=60。
故x的值为12。
【知识点】定义新运算；最大公因数的应用
【解析】【分析】（1）根据新运算的定义求解；
（2）根据两个数的最小公倍数与最大公因数的乘积等于这两个数的乘积即可求解。
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