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1.3.1 有理数的加法
第2课时
一、学习目标：
1、掌握有理数加法的运算律；
2、灵活运用运算律进行有理数的加法运算；
3、会用有理数的加法解决实际问题.
二、学习重难点：
重点：有理数的加法的运算律.
难点：有理数的加法的运算律的应用.
探究案
三、教学过程
（一）复习引入
1.小学学习过的加法的运算律.
2.用符号表示小学学习过的加法运算律.
（二）课堂探究
填空：
(1)(-15)+4=____，4+(-15)=____,于是(-15)+4__4+(-15).
(2)4+(-7)=___,(-7)+4=___,于是4+(-7)__(-7)+4.
(3)［2+(-3)］+(-8)=___，2+［(-3)+(-8)］=___,于是［2+(-3)］+(-8)__2+［(-3)+(-8)］.
(4)7+［(-7)+(-5)］=___，［7+(-7)］+(-5)=___,于是7+［(-7)+(-5)］__［7+(-7)]+(-5).
归纳小结：
1.有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和_____.
加法交换律： a+b=____.
2.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和_____.
加法结合律：(a+b)+c=________.
例题解析
例1 计算：
(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)；
思考：怎样使计算简化的 这样做的根据是什么
例2 （1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) （2）
思考：回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
例3 有一批食品罐头，标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：克)：
这10听罐头的总质量是多少？请尝试用简便方法解决.
【解题探究】(1)标准质量为每听454克，如何表示所抽取的10听样品与标准质量的差值？
提示：超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数.
即-10，+5,0，+5,0,0,-5，0,+5,+10.
(2)这10听罐头与标准质量差值的和为：
____________________________ _____________________________ _________，
因此，这10听罐头的总质量为：______________________________.
如果这10听罐头与标准质量的差值和为0，那么这10听罐头的总质量是多少克？
举一反三
某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：
＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.
(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
随堂检测
1.计算：
（1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
2.计算：
(3) (4)
3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6
则在星期五收盘时，每股的价格是多少？
4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5.
问这10筐苹果总共重多少千克？
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
课堂探究
(1)-11,-11,=
（2）-3，-3，=
（3）-9，-9，=
（4）-5，-5，=
归纳小结：
1.不变，b+a, 2.不变，a+(b+c)
例题解析
例1解：(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)
=［(-83)+(-17)］+［(+26)+(-26)］+15
=(-100)+15
=-85.
例2（1）解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10
（2）
= -
思考：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；
2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；
3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
例3
(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10
＝[(-10)+10]+[5+(-5)]+5+5
＝10(克)
454×10+10=4 540+10=4 550(克)
举一反三
解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)
＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)＝19+(-19)
=0 （千米）
即又回到了出发地．
（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|
=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）
所以，营业额为58×2.4＝139.2(元)．
随堂检测
1.（1）解：原式＝（23+6）+[（－27）+（－22）]
＝29－49
＝－20
（2）解：原式＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]
=6－9
=－5
2. 解：（1）原式
（2）原式
=9-11
=-2
(3) 原式=［+(-)］+［(-)+(+)］
=(-)+(+)
=- .
(4) 原式=［4.1+(-10.1)+7］+［(+)+(-)］
=1+
=1
3. 解:根据题意得
35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元)
答：每股的价格是34元.
4. 解:根据题意得：
2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
=8+(-4)
=4
所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）

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