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11.3.1多边形
【学习目标】
1．知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念。
2．能够解决与多边形的对角线有关的问题。
【学习重难点】
1．多边形的相关概念。
2．多边形的对角线。
【学习过程】
一、基础部分。
（一）知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念。
1．自学课本，完成下列问题：
（1）在平面内，由一些线段_____相接组成的_____叫做多边形。图1中分别是什么多边形？
（2）多边形_____组成的角叫做多边形的内角。图2中内角有_____。
（3）多边形的边与它的的邻边的_____组成的角叫做多边形的外角。图2中外角有_____。
（4）连接多边形_____的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
（5）_____都相等，_____都相等的多边形叫做正多边形。
2．对应练习。
（1）n边形有_____条边，_____个顶点，_____个内角。
（2）图3是_____边形，它的边是_____，顶点是_____，内角是_____，若图中多边形是正多边形，则_____。
（3）下列图形不是凸多边形的是（ ）。
（二）知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题。
1．探究：画出下列多边形的对角线。回答问题：
（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了_____个三角形；四边形共有_____条对角线。
（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了_____个三角形；五边形共有_____条对角线。
（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了_____个三角形；六边形共有_____条对角线。
（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了_____个三角形；100边形共有_____条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了_____个三角形；n边形共有_____条对角线。
2．对应练习：
（1）从n边形的一个顶点出发可作_____条对角线，从n边形n个顶点出发可作_____条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为_____条。
（2）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，则（m-k）=_____。
（3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？
（4）十二边形共有_____条对角线，过一个顶点可作_____条对角线，可把十二边形分成_____个三角形。
二、拓展部分。
1．一个八边形的所有对角线的条数是（ ）
A．5 B．20 C．22 D．18
2．在四边形ABCD中，的对角是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中，正确的有（ ）
①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；
②三角形是边数最少的多边形；
③n边形有n条边、n个顶点.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（　　）
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
5．一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（ ）
A．15或16或17 B．15或17 C．16或17 D．16或17或18
6．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成2020个三角形，则这个多边形的边数为_________．
7．从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形．边形没有对角线，则的值为______．
8．正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形从一个顶点出发有__条对角线．
9．四边形共有几条对角线？五边形呢？n边形呢？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．A
5．A
6．2022
7．10
8．6
9．2,5，.
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