资源简介

《圆柱的体积》自主学习任务单
一、学习内容
教科书第15-16页的例4、“试一试”“练一练”和练习三的第1、2题。
二、学习目标
1.探索圆柱体积公式，并掌握圆柱体积的计算方法。
2.能利用圆柱的体积公式解决一些简单的生活实际问题。
三、学习重点
推导圆柱的体积公式，掌握圆柱体积的计算方法。
四、学习准备
圆柱模型、计算器、练习本等。
五、学习过程
（一）回顾旧知，问题引入
1.观看微课例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
思考：在这三个立体图形中，你会求哪些立体图形的体积？
2.揭示课题：怎样计算圆柱的体积呢？这就是今天要研究的问题。
（二）自主探究，获取新知
1.观察比较，建立猜想。
观察例4的三个立体图形，思考：
（1）这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积可能有什么关系？
（2）长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
（3）猜一猜：圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？
2.实验操作，猜想验证。
（1）思考：圆柱的体积和长方体正方体的体积相等，也就是圆柱的体积＝底面积×高。这一猜想是不是正确呢？还需要进一步的验证。
思考：可以用什么办法验证呢？
明确：可以仿照把圆转化成近似的长方形的方法，看能不能把圆柱转化成近似的长方体。
观察底面被分成16等份的圆柱。
思考：圆柱像这样被平均分成16份，你能想办法把这个圆柱转化成一个近似的长方体吗？
利用圆柱模型动手操作试一试，观察动画操作过程，明确圆柱转化成一个近似的长方体。
（3）思考：如果我们把圆柱的底面平均分的份数再多一些，结果又会怎样呢？闭着眼睛，在头脑里想象一下。
明确：把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。
3.观察比较，推导公式。
（1）思考：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
明确：长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
思考：怎样求圆柱的体积？
明确：圆柱的体积＝底面积×高。
思考：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，如何用字母表示圆柱的体积公式？小结：V＝Sh
（2）反思：回顾圆柱体积公式的探索过程有什么体会？
（三）分层练习，巩固提升
1.自主完成练习三的第1题。
口头列式并完成填表。
2.自主学习“试一试”。
自行阅读题目，说一说题中是已知什么，求什么？
明确：圆柱的底面积不知道时，要先求底面积，再求体积。
3.自主完成“练一练”第1题。
思考：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？
在练习本上列式解答。
4.自主完成“练一练”第2题。
思考：已知圆柱的底面周长和高，该怎么求它的体积呢？
5.自主完成练习三的第2题。
思考：计算电饭煲的容积，为什么要从里面量尺寸？
提醒：把计算结果要改成用“升”作单位。
（四）总结提升，丰富认知
1.如何计算圆柱的体积？
2.如何推导出圆柱的体积公式的？
六、学习检测
完成自主学习文件包中的“学习检测”内容。
《圆柱的体积》学习检测

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