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(共28张PPT)
七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
2.1.1 用字母表示数
情景导入
知识精讲
典例解析
针对练习
达标检测
小结梳理
第二章 整式的加减
1.理解字母表示数的意义.(重点）
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
4只青蛙____张嘴，_____只眼睛_____条腿，扑通_____声跳下水；
……
a只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，扑通____声跳下水.
4
8
16
4
a
2a
4a
a
例1.用含有字母的式子表示下列数量
(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价_____元.
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量______件.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
0.8p
mn
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
(0.5a+3.2b)
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 时.
例1.用含有字母的式子表示下列数量
(5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.
(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为 米，向后跨a步为 米.
a
-a
⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
1×a=a ; (-1)×a=-a
例1.用含有字母的式子表示下列数量
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.
要点：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次，明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式.
列式注意事项：
1.表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如：a×b 通常写作a·b或ab.
2.数和字母相乘时，数字应写在字母前面.如：a×2通常写作2a.
3.带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数.如：3×a通常写作a.
4.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.如：y÷3通常写作: .
5.最后一步是加、减运算时，如果有单位，要用括号把式子括起来.如：温度由2℃上升t℃后是(2+t)℃.
在括号里填上适当的式子．
（1）小明的体重38千克，小红比小明重a千克，小红的体重是（ ）千克．
（2）乐乐有20元钱，买文具用去了x元，还剩下（ ）元．
（3）每千克苹果a元，买3千克苹果需要（ ）元．
（4）把x个玩具分给b个小朋友，每个小朋友分得玩具（ ）个．
（5）地球的直径是m万千米，太阳的直径是地球直径的109倍，太阳的直径是（ ）万千米．
38+a
20-a
3a
109m
【分析】船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
①顺流行驶时，顺水速度=静水速度＋水流速度；
②逆流行驶时，逆水速度=静水速度－水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度为(v＋2.5)km/h，逆水行驶时的速度为(v－2.5)km/h.
例2.（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.
解：(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需
要 元．
【分析】商品买卖问题中重要的数量关系：
总价=单价×数量.
例2.（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.
解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是 ．
【分析】三角板的面积等于三角形的面积减去圆的面积，根据图形中的数据，得三角形的面积是ab，圆的面积是π.
例2.（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积.
解：(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)是 ．
2x
12
x2
6
【分析】住宅的建筑面积等于各部分面积的和，根据图中标注的尺寸，可以求出各部分的面积，再求和就是住宅的建筑面积.
例2.（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
用式子表示:
(1)一个数比a的2倍小5，则这个数为_______.
(2)全校学生总数是x,其中女生占总数52%，则女生人数是______,男生人数是______.
(3)某校前年购买计算机x台，去年购买计算机y台，今年购买计算机比前年和去年总和少10台，则该校今年购买计算机_________台.
（x+y-10）
52%x
48%x
2a-5
用式子表示:
(4) 某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读，如.果每人分4本，还缺25本，则这批图书共_______本.
(5) 一个两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为b，则这个两位数为______.
10a+b
(4a-25)
例3.按如下规律摆放五角星：
(1)填写表格：
图案序号 1 2 3 4 …
五角星个数 4 7 _________ _______ …
10
13
例3.按如下规律摆放五角星：
(2)请用含n的代数式表示出第n个图案中五角星的个数；
解：观察图形规律：
第一个图形有4个五角星，
第二个图形比第一个图形多3个五角星，即有4+3＝7个五角星，
第三个图形比第二个图形多3个五角星，即有4+3+3＝10个五角星，
第四个图形比第三个图形多3个五角星，即有4+3+3+3＝13个五角星，
…………
以此类推，第n个图形中的五角星有4+3（n﹣1）＝（3n+1）个五角星，
例3.按如下规律摆放五角星：
(3)求第200个图案中五角星的个数．
解：将n＝200代入3n+1中，得3×200+1＝601（个）．
如图是由一些火柴棒搭成的图案．
(1)摆第4个图案用______根火柴棒．
(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用______根火柴棒．
(3)计算一下摆481根火柴棒时，是第几个图案？
17
(4n+1)
如图是由一些火柴棒搭成的图案．
(3)计算一下摆481根火柴棒时，是第几个图案？
（3）解：由题意得，4n+1＝481，解得n＝120，答：摆481根火柴棒时，是第120个图案．
1．下列代数式的书写格式规范的是（　　）
A．a×b÷5+1 B． C．ab2 D．
B
2.一个两位数，个位上的数字是a，十位.上的数字比个位.上的数字大1，这个两位数是( )
A. a(a+1) B. (a+1)a C. 10(a+1)a D. 10(a+1)+a
D
3．代数式的意义是( )
A．a与b的倒数的差的平方 B．a的平方与b的倒数的差
C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数
B
4．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A． B．
C． D．
A
5．用字母表示图中阴影部分的面积．
解：
（1）阴影部分的面积
＝ab﹣bx；
（2）阴影部分的面积
＝R2πR2．
6．用正方形的白色水泥砖和灰色水泥砖按如图所示的方式铺人行道
(1)第①个图中有灰色水泥砖　 　块，
第②个图中有灰色水泥砖　 　块，
第③个图中有灰色水泥砖　 　块；
(2)依次铺下去，第n个图中有灰色水泥砖　 　块．
（3n+1）
4
7
10
列式时应注意：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
数量关系
含有字母的式子
谢谢
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