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5.1任意角和弧度制
【笔记】
【题型一】基本概念
例题1. 下列说法正确的是（　　）
A．终边相同的角一定相等 B．钝角一定是第二象限角
C．第四象限角一定是负角 D．小于的角都是锐角
例题2. 下列命题正确的是（ ）
A．第一象限的角都是锐角 B．小于的角是锐角
C．2019°是第三象限的角 D．2019°是第四象限的角
【题型二】角度与弧度的转换
例题1. ___________弧度,弧度=________.
例题2. 化为弧度是（ ）
A． B． C． D．
【题型三】终边相同
例题1. （1）把－1480°写成的形式，其中；
（2）在内找出与角终边相同的角.
例题2. 在的范围内，与终边相同的角是（ ）
A． B． C． D．
【题型四】象限的判断
例题1. 已知下列各角：① ② ③ ④，其中第二象限角的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
例题2. 若是第二象限角，则是(　　)
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
【题型五】扇形
例题1. 一个半径是的扇形，其周长为，则该扇形圆心角的弧度数为（ ）
A．1 B．3 C． D．
例题2.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（　　）
A. 4cm2 B. 2 cm2 C. 4πcm2 D. 2πcm2
例题3. 已知半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为（ ）
A． B． C． D．
【当堂练习】
1. 下列各角中与角终边相同的是（ ）
A． B．
C． D．
2. 在，，，，这五个角中，第二象限角有__________个．
3. 下列说法正确的是（ ）
A．第一象限角一定小于
B．终边在轴正半轴的角是零角
C．若（），则与终边相同
D．钝角一定是第二象限角
4. 已知θ为第二象限角，那么是（ ）
A. 第一或第二象限角 B. 第一或四象限角
C. 第二或四象限角 D. 第一、二或第四象限角
5. 角α＝45°＋k·180°，k∈Z的终边落在（ ）
A．第一或第三象限
B．第一或第二象限
C．第二或第四象限
D．第三或第四象限
6. 已知扇形的周长为8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ）
A． B． C． D．
7. 如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求弓形ACB的面积．
8. 若是第一象限角，问，，是第几象限角？
9. 与终边相同的角的集合是____________．
10. 已知角的终边落在图中阴影部分(不包括边界),试表示角的取值集合.
11. 在扇形中，半径等于r.
（1）若弦的长等于半径，求扇形的弧长l；
（2）若弦的长等于半径的倍，求扇形的面积S
【课下作业】
1. 已知角的终边与300°角的终边重合，则的终边不可能在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2. 与角终边相同的角的集合是（ ）
A． B．
C． D．
3. 把化为角度是( )
A．270° B．280° C．288° D．318°
4. 已知α＝30°，将其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为________.已知半径为10的圆中，弦的长为10．
（1）求弦所对的圆心角的大小；
（2）求所在的扇形的弧长及弧所在的弓形的面积．

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