资源简介

2.1.2 两条直线平行和垂直的判定
学案
一、学习目标
1. 掌握两条直线平行与垂直的条件；
2. 能根据斜率判定两条直线平行或垂直.
二、基础梳理
对于斜率分别为，的两条直线，，有
（1）；
（2）.
三、巩固练习
1.已知直线和互相平行，则( )
A.-1或3 B. C. D.1或-3
2.若直线的斜率为2，，直线过点，则直线在x轴上的截距为( )
A.3 B. C. D.-3
3.若经过点和的直线l与y轴平行，则实数m的值为( )
A.1 B.2 C.-1 D.0
4.已知直线，若轴，但不重合，则下列结论正确的是( )
A.，， B.，，
C.，， D.，，
5.过点，且与直线平行的直线方程是( )
A. B. C. D.
6.已知直线经过点，，直线经过点，，当直线与平行时，实数m的值为( )
A.3 B.-1 C.-3 D.1
7.已知点，且线段的垂直平分线的方程是，则实数m的值是( )
A. B. C.3 D.1
8.已知过点和的直线与斜率为-2的直线平行，则实数m的值是( )
A.-8 B.0 C.2 D.10
答案以及解析
1.答案：B
解析：由已知得，解得或，
当时，两直线重合，故舍去，所以.
2.答案：C
解析：由题意，得直线的方程为，即为.令，得，即直线在x轴上的截距为.
3.答案：B
解析：由题意，得直线PQ的斜率不存在，则，即.
4.答案：B
解析：直线，轴，但不重合，
解得，，.故选B.
5.答案：D
解析：依题意，设直线方程为，
由在直线上得，，解得.
直线方程为，故选D.
6.答案：A
解析：显然，，，由于，所以，解得，经检验满足题意.
7.答案：C
解析：由已知条件可知线段的中点在直线上，代入直线方程，解得.
8.答案：A
解析：由题意可知，所以.

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