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第3.2课时 弹力
一、弹性形变与弹力
1．形变与弹性形变
（1）形变：物体在力的作用下_______________发生改变，叫做形变。
（2）弹性形变：有些物体在形变后能够___________，这种形变叫做弹性形变。
2．弹力
（1）概念：发生__________的物体，由于要恢复________，对与它________物体产生力的作用，这种力叫做弹力。
（2）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体_____________________，这个限度叫弹性限度。
（3）弹力产生的条件：
①两物体________。
②有________形变（接触处有挤压或拉伸）。
二、常见的几种弹力
1．常见弹力：平时所说的压力、支持力和拉力都是弹力。绳中的弹力通常称为________。
2．弹力的方向
（1）压力和支持力的方向________于物体的接触面，指向被压或被________的物体。
（2）绳的拉力沿着绳而指向绳________的方向。
三、胡克定律
1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟_______________________成正比。
2．表达式：F＝________，其中k为弹簧的___________，单位：牛顿每米，符号________，它的大小反映了弹簧的软硬程度。
答案：形状或体积 恢复原状 弹性形变 原状 接触的 不能完全恢复原来的形状 接触 弹性
张力 垂直 支持 收缩 弹簧伸长（或缩短）的长度x kx 劲度系数 N/m
考点一 弹性形变和弹力
（1）弹性形变
束在头上的橡皮筋，凹陷的沙发，拨动的琴弦……与原来的形状是不同的，我们说它们发生了形变．物体在力的作用下而发生的形状或体积的改变叫形变．
形变包括两方面，即形状的改变和体积的改变．
①形状的改变：指受力时物体的外观发生变化，如橡皮条拉紧时，由短变长；跳水馆中的跳板本来是水平伸直的，当运动员在上面跳时，平直的板跳变得弯曲；撑竿跳高时，运动员手中的撑竿由直变弯．
②体积的改变：指受力物体的体积发生变化．如用力捏排球，排球的体积变小；用力压海绵，海绵的体积变小．
③弹性形变：有些物体在形变后能够恢复原状，如弹簧、橡皮筋等，这样的形变叫做弹性形变．
④弹力产生的条件：
a．两物体间直接接触；
b．接触面发生弹性形变．
（2）弹力
①弹力的概念：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力．
②弹性限度：若物体形变过大，超过一定限度，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状．这个限度叫弹性限度．
考点二 几种常见弹力及弹力方向的判定
几种常见弹力方向的判断情况如表所示：
类型 方向 示意图 说明
接触方式 面与面 垂直公共接触面 支持力、压力一定垂直于接触面指向被支持或被压的物体，关键在于“面”的判断
点与面 过点垂直于面
点与点 垂直于切面
轻绳 沿绳收缩方向 轻绳、轻弹簧的弹力一定沿绳或弹簧方向，但注意弹簧可垃可支
轻质弹簧 沿弹簧形变的反方向
轻杆 可沿杆 轻杆弹力不一定沿杆方向，要依具体情形确定
可不沿杆
考点三 弹力大小和胡克定律
（1）弹力的大小
与物体的形变程度有关，形变量越大，产生弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小，形变消失，弹力消失轻绳、轻弹簧内部各处弹力大小相等．
（2）胡克定律
①内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长（或缩短）量x成正比．
②公式：F＝kx，式中k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m．
③图象：根据胡克定律，弹力与弹簧伸长量的关系可用F-x图象表示，如图所示．
这是一条通过原点的倾斜直线，其斜率．
④利用F-x图象，很容易得到胡克定律的另一种表达式：，是弹簧长度的变化量，是弹力的变化量．
（3）说明
①F＝kx中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长（或缩短）的长度，而不是弹簧的总长度．
②F＝kx中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，大小由弹簧本身的性质决定，与弹力大小无关，k大就是“硬”弹簧．
③在应用F＝kx时，要把各物理量的单位统一到国际单位制中．
（4）胡克定律只能计算轻弹簧的弹力，而其他的弹力与形变量间的关系比较复杂，要找其大小，只能依物体的受力及运动状态来确定．
1.已知甲、乙两物体之间有弹力的作用，那么下列说法中正确的是（　　）
A.甲、乙两物体一定直接接触且都发生了弹性形变
B.甲、乙两物体一定直接接触但不一定都发生弹性形变
C.甲、乙两物体不一定直接接触但一定都发生弹性形变
D.甲、乙两物体不一定直接接触也不一定都发生弹性形变
【答案】A
【解析】物体直接接触且发生弹性形变，才能产生弹力.
2.如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是（　　）
A.球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B.球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C.球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D.球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个重直斜面向上，一个竖直向下
【答案】C
【解析】由于球A对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对球A产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对球A的弹力方向水平向右，斜面对球A的弹力方向垂直于斜面向上.故球A受两个弹力：一个水平向右，一个垂直斜面向上.
3.在立起一根木棍的过程中要经过如图所示的位置，此时地面对木棍的弹力方向是图中的（　　）
A.F1的方向 B.F2的方向 C.F3的方向 D.F4的方向
【答案】B
【解析】点面接触的弹力方向垂直于接触面指向被支持的物体，所以地面施予木棍的弹力方向正确的是F2.
4.在半球形光滑容器内，放置一细杆，如图所示，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，则容器上A、B两点对细杆的作用力的方向分别为（　　）
A.均竖直向上
B.均指向球心
C.A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力竖直向上
D.A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力垂直于细杆向上
【答案】D
【解析】支持力、压力的方向垂直于接触面或其切面.在A点，杆的端点跟球面接触，弹力的方向垂直于该处球面的切面，指向球心，而在B点，容器的边缘跟杆的侧面接触，该处的支持力应垂直于杆向上，选项D正确.
5.如图所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受弹力的个数是（　　）
A.1个 B.2个
C.0个 D.3个
【答案】A
【解析】假设绳1对球有作用力，该作用力的方向斜向左上方，另外，球在竖直方向上受重力和绳2的拉力，在这3个力的作用下球不可能保持平衡而静止，所以绳1不可能对球施加拉力，则选项A正确.
6.如图所示，在粗糙的水平地面上有质量为m的物体，连接在一劲度系数为k的弹簧上，物体与地面之间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉弹簧，使物体A做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为（重力加速度为g）（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】设弹簧伸长长度为x，由胡克定律和二力平衡得kx＝μmg，所以x＝.故选项D正确.
7.（多选）玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A.桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了形变
B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C.汽车受向上的弹力，是因为桥发生了弹性形变
D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
【答案】AC
【解析】因为施力物体发生形变而产生弹力，故桥受向下的弹力是因为汽车发生了形变，汽车受到向上的弹力是因为桥发生了形变.
8.（多选）关于胡克定律，下列说法中正确的是（　　）
A.由F＝kx可知，弹力F的大小与弹簧的长度x成正比
B.由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度形变量x成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小
【答案】CD
【解析】胡克定律F＝kx中，x是弹簧伸长或缩短的长度；k是劲度系数，与弹簧本身的性质有关，与F、x均无关.故选项A、B错误，C、D正确.
9.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根弹簧按如图甲所示方式连接起来进行探究.
　　　　　
甲　　　　　　　　　　 乙
（1）某次测量示数如图所示，则指针示数为______cm.
（2）在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表所示.用表中数据计算弹簧 Ⅰ 的劲度系数为______N/m（重力加速度g＝10 m/s2）.由表中数据______（填“能”或“不能”）计算出弹簧 Ⅱ 的劲度系数.
【答案】　（1）16.00　（2）12.50　能
【解析】　（1）刻度尺最小分度为1 mm，读数时需估读到毫米下一位，故指针的示数为16.00 cm.
（2）表中对LA的测量有四组数据，应采用逐差法计算增加一个钩码时弹簧Ⅰ增加的长度.
L0＝＝0.04m
故k＝＝12.50N/m
通过计算LB－LA可得出A、B两指针间的长度，进而计算出增加一个钩码时弹簧Ⅱ增加的长度，从而计算出其劲度系数.
10.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示.所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度.
（1）有一个同学通过以上实验测量后，把6组数据描点在如图所示坐标系中，请作出F-L图线.
（2）由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.
（3）试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格（不必填写其实验测得的具体数据）.
（4）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点：________________________________________________________________.
缺点：____________________________________________________________________.
【答案】　（1）F-L图线如图所示：
（2） 5 cm 20 N/m
（3）
（4）优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响
缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差
【解析】　（1）F-L图线如图所示：
（2）弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5 cm.
劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.
（3）记录数据的表格如下表
（4）优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响.
缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差.
11.由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度L的关系图象如图所示，求：
（1）该弹簧的原长为多少？
（2）该弹簧的劲度系数为多少？
【答案】（1）15 cm　（2）500 N/m
【解析】解法一：（1）弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为L0＝15 cm.（2）据F＝kx得劲度系数：k＝＝，由图线可知，该弹簧伸长ΔL＝（25 cm－15 cm）＝10 cm时，弹力ΔF＝50 N，所以k＝＝N/m＝500 N/m.
解法二：根据胡克定律得F＝k（L－L0），代入图象中的两点（0.25,50）和（0.05，－50），
可得50＝k（0.25－L0）
－50＝k（0.05－L0）
解得L0＝0.15m＝15 cm，k＝500 N/m.第3.2课时 弹力
一、弹性形变与弹力
1．形变与弹性形变
（1）形变：物体在力的作用下_______________发生改变，叫做形变。
（2）弹性形变：有些物体在形变后能够___________，这种形变叫做弹性形变。
2．弹力
（1）概念：发生__________的物体，由于要恢复________，对与它________物体产生力的作用，这种力叫做弹力。
（2）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体_____________________，这个限度叫弹性限度。
（3）弹力产生的条件：
①两物体________。
②有________形变（接触处有挤压或拉伸）。
二、常见的几种弹力
1．常见弹力：平时所说的压力、支持力和拉力都是弹力。绳中的弹力通常称为________。
2．弹力的方向
（1）压力和支持力的方向________于物体的接触面，指向被压或被________的物体。
（2）绳的拉力沿着绳而指向绳________的方向。
三、胡克定律
1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟_______________________成正比。
2．表达式：F＝________，其中k为弹簧的___________，单位：牛顿每米，符号________，它的大小反映了弹簧的软硬程度。
考点一 弹性形变和弹力
（1）弹性形变
束在头上的橡皮筋，凹陷的沙发，拨动的琴弦……与原来的形状是不同的，我们说它们发生了形变．物体在力的作用下而发生的形状或体积的改变叫形变．
形变包括两方面，即形状的改变和体积的改变．
①形状的改变：指受力时物体的外观发生变化，如橡皮条拉紧时，由短变长；跳水馆中的跳板本来是水平伸直的，当运动员在上面跳时，平直的板跳变得弯曲；撑竿跳高时，运动员手中的撑竿由直变弯．
②体积的改变：指受力物体的体积发生变化．如用力捏排球，排球的体积变小；用力压海绵，海绵的体积变小．
③弹性形变：有些物体在形变后能够恢复原状，如弹簧、橡皮筋等，这样的形变叫做弹性形变．
④弹力产生的条件：
a．两物体间直接接触；
b．接触面发生弹性形变．
（2）弹力
①弹力的概念：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力．
②弹性限度：若物体形变过大，超过一定限度，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状．这个限度叫弹性限度．
考点二 几种常见弹力及弹力方向的判定
几种常见弹力方向的判断情况如表所示：
类型 方向 示意图 说明
接触方式 面与面 垂直公共接触面 支持力、压力一定垂直于接触面指向被支持或被压的物体，关键在于“面”的判断
点与面 过点垂直于面
点与点 垂直于切面
轻绳 沿绳收缩方向 轻绳、轻弹簧的弹力一定沿绳或弹簧方向，但注意弹簧可垃可支
轻质弹簧 沿弹簧形变的反方向
轻杆 可沿杆 轻杆弹力不一定沿杆方向，要依具体情形确定
可不沿杆
考点三 弹力大小和胡克定律
（1）弹力的大小
与物体的形变程度有关，形变量越大，产生弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小，形变消失，弹力消失轻绳、轻弹簧内部各处弹力大小相等．
（2）胡克定律
①内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长（或缩短）量x成正比．
②公式：F＝kx，式中k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m．
③图象：根据胡克定律，弹力与弹簧伸长量的关系可用F-x图象表示，如图所示．
这是一条通过原点的倾斜直线，其斜率．
④利用F-x图象，很容易得到胡克定律的另一种表达式：，是弹簧长度的变化量，是弹力的变化量．
（3）说明
①F＝kx中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长（或缩短）的长度，而不是弹簧的总长度．
②F＝kx中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，大小由弹簧本身的性质决定，与弹力大小无关，k大就是“硬”弹簧．
③在应用F＝kx时，要把各物理量的单位统一到国际单位制中．
（4）胡克定律只能计算轻弹簧的弹力，而其他的弹力与形变量间的关系比较复杂，要找其大小，只能依物体的受力及运动状态来确定．
1.已知甲、乙两物体之间有弹力的作用，那么下列说法中正确的是（　　）
A.甲、乙两物体一定直接接触且都发生了弹性形变
B.甲、乙两物体一定直接接触但不一定都发生弹性形变
C.甲、乙两物体不一定直接接触但一定都发生弹性形变
D.甲、乙两物体不一定直接接触也不一定都发生弹性形变
2.如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是（　　）
A.球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B.球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C.球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D.球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个重直斜面向上，一个竖直向下
3.在立起一根木棍的过程中要经过如图所示的位置，此时地面对木棍的弹力方向是图中的（　　）
A.F1的方向 B.F2的方向 C.F3的方向 D.F4的方向
4.在半球形光滑容器内，放置一细杆，如图所示，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，则容器上A、B两点对细杆的作用力的方向分别为（　　）
A.均竖直向上
B.均指向球心
C.A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力竖直向上
D.A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力垂直于细杆向上
5.如图所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受弹力的个数是（　　）
A.1个 B.2个
C.0个 D.3个
6.如图所示，在粗糙的水平地面上有质量为m的物体，连接在一劲度系数为k的弹簧上，物体与地面之间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉弹簧，使物体A做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为（重力加速度为g）（　　）
A. B. C. D.
7.（多选）玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A.桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了形变
B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C.汽车受向上的弹力，是因为桥发生了弹性形变
D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
8.（多选）关于胡克定律，下列说法中正确的是（　　）
A.由F＝kx可知，弹力F的大小与弹簧的长度x成正比
B.由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度形变量x成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小
9.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根弹簧按如图甲所示方式连接起来进行探究.
　　　　　
甲　　　　　　　　　　 乙
（1）某次测量示数如图所示，则指针示数为______cm.
（2）在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表所示.用表中数据计算弹簧 Ⅰ 的劲度系数为______N/m（重力加速度g＝10 m/s2）.由表中数据______（填“能”或“不能”）计算出弹簧 Ⅱ 的劲度系数.
10.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示.所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度.
（1）有一个同学通过以上实验测量后，把6组数据描点在如图所示坐标系中，请作出F-L图线.
（2）由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.
（3）试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格（不必填写其实验测得的具体数据）.
（4）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点：________________________________________________________________.
缺点：____________________________________________________________________.
11.由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度L的关系图象如图所示，求：
（1）该弹簧的原长为多少？
（2）该弹簧的劲度系数为多少？

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