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数列求和
——裂项相消法
教学目标：1、理解裂项相消的思想方法
2、会用裂项相消法对数列进行求和
重难点：会用裂项相消法对数列进行求和
一、引例
1、已知数列，求数列的前项和.
解：因为，
所以
2、已知数列，求数列的前项和.
解：因为，
所以
二、例题讲解
例1：（2020浙江高考第20题节选）
已知数列满足
（2）若为等差数列，公差，证明：
（2）由得，
所以，
所以
又因为，
所以，
所以
.
例2：已知，其前项和为，求证：
解：通项分析：，
所以
.
练习：（2019年温州模拟）
已知数列，其前项和为，求证：
解：因为
，
则
思考：（2018天津高考第18题节选）
已知数列，其前项和为，证明：.
解：，
，，
，
所以成立(共13张PPT)
数列求和
一、引例
裂项相消法
数列求和
——裂项相消法
一、引例
裂项相消法求和：将数列中的每项（通项）分解，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。
二、例题讲解
裂项相消法求和的一般步骤：
求通项——裂项——相消——求和。
裂项相消法求和：将数列中的每项（通项）分解，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。
三、总结归纳
裂项相消法求和的一般步骤：
求通项——裂项——相消——求和。
常见裂项相消法的类型：
数学的精彩源于思考，更是因为它闪烁着人类智慧的光辉，具有创造性，这也是促使我们不断进步的源动力！
感谢您的聆听指导！
一、引例
1
1、E数列a。n+求数列a,的前n项和S.
1_(n+l)-n
1
解：因为a,Fn0n+dnn+
）nn+1
以s目段+日
n+]
例1：(2020浙江高考第20题节选)
已知数列{a,b仍，为c}满是a=6==lc16
.neN
(2)若b,}为等差数列，公治d>0,证明：G+c+G++c,<1+d

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