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秋季班五年级数学
第二讲 小数乘法
知识链接
学过的简便运算定律：
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：( a + b ) + c = a + ( b + c )
减法的简便方法：a－b－c = a－( b + c )
减法的结合律在加上括号时括号内的运算符号要变为相反的运算符号
乘法交换律：a×b = b×a
乘法结合律：( a × b ) × c = a × ( b × c )
(
特别注意分配律的反向应用
)乘法分配律: (a＋b）×c = a×c＋b×c
(a－b）×c = a×c－b×c
只含有同一种运算的题目只适用交换律或者结合律。
小数乘法的分配律：（正用）(ab）×c = a×cb×c 正用相对简单但需要注意，不是所有的分配律一定需要把括号去掉。当括号内每个数与括号外数就算都比较简单时可以去括号；当计算不简便时可先计算括号内的再算乘法。
例题1：计算下列各题。
（12.5-5）×0.8 （12.5-2.5）×0.8 (5.25+0.125+5.75)×8
练习1：计算下列各题。
（1）（0.75+0.25）×0.99 （2）0.32 ×（0.25+0.125）
（3）0.05×（114.5-14.5） （4）(2.375 ＋0.625)×0.28
小数乘法的分配律：（反用） a×cb×c =(ab）×c 一般情况只需观察结构是否符合×、、×的运算顺序，如果符合接着观察是否两个乘法运算中有相同的因数，如果有即可确定使用乘法分配律。
例题2：简算下列各题。
（1）5.2×0.9＋0.9×4.8 （2）17.48×37-17.48×19+17.48×82
练习2：简算下列各题。
（1）26×15.7＋15.7×24 （2）0.4×2.5+0.7×2.5-2.5×0.1
小数乘法的分配律：（变形1）a×cc
题型特征 → ×、运算符号，且有一个因数与加数相同。
做 法 → a×cc×1
例题3：简算下列各题。
（1）6.9×1.01—6.9 （2）16.12＋16.12×99
练习3: 简算下列各题。
（1）8.5×4.8+8.5×6.2-8.5 （2）34.5×8.23-34.5+2.77×34.5
小数乘法的分配律：（变形2）a×cnc×b
题型特征 → ×、、×的运算顺序，且有成倍数关系的因数。
做 法 → a×c（nc÷n）×(b×n) = a×cc×nb
例题4：简算下列各题。
（1）0.125×9.5-0.15 ×1.25 （2）99.99×1.1＋11.11×0.1
练习4：简算下列各题。
（1）17.6×84+176×1.6 （2）999×222+333×334
小数乘法的分配律：（变形3）a×b
题型特征 → 只有一个×,且一个因数为特殊因数如：0.25、0.125等，另一个因数可以分解出如4、8等。
做 法 → 将另一个因数分解为可以与特殊因数相乘的两个数的和或积的形式。
例题5：简算下列各题。
（1）0.25×32×0.125 （2）2.5×41
练习5：简算下列各题。
（1）12.5×6.4 （2）1.25×8.1
巩固练习：
（1）3.72×3.5＋6.28×3.5 （2）27.5×3.7－7.5×3.7
（3）（1.25－0.125）×8
（4）0.65×101
（5）1.01×3.8
（6）38．3×45．6＋3.83×544 （7）4.8×7.8＋78×0.52
（8）4.36×12.5×8 （9）4.44×0.25 （10）1.25×4.8
（11）7.8×0.99 （12）4.8×100.1 （13）9.9×4.8
（14）35.6×101-35.6 （15）0.06×（0.63+0.26）+0.11×0.06
（14）15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 （17）19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82

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