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第二章 机械振动
2.6：受迫振动　共振
一：知识精讲归纳
考点一、固有振动、阻尼振动
1．固有振动和固有频率
(1)固有振动：振动系统在不受外力作用下的振动．
(2)固有频率：固有振动的频率．
2．阻尼振动
(1)阻尼：当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了阻尼．
(2)阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，如图所示．
(3)振动系统能量衰减的两种方式
①振动系统受到摩擦阻力作用，机械能逐渐转化为内能．
②振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向外辐射出去．
考点二、受迫振动
1．驱动力
作用于振动系统的周期性的外力．
2．受迫振动
(1)定义：系统在驱动力作用下的振动．
(2)受迫振动的频率(周期)
物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关．
考点三、共振
1．定义
驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．
2．共振曲线(如图2所示)
图2
技巧归纳：三种振动
(1)简谐运动：一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑．
(2)阻尼振动：考虑阻力的影响，是更实际的一种运动．
(3)受迫振动：物体做阻尼振动时在驱动力作用下的振动．
2．三种振动的比较
振动类型 比较项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动
产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用
频率 有固有频率 频率不变 由驱动力的频率决定
振动图像 形状不确定
常见例子 弹簧振子或单摆 敲锣打鼓时发出的声音越来越弱 机器运转时底座发生的振动
二：考点题型归纳
题型一：阻尼振动的问题
1．（2021·江苏铜山·高二期中）如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为3Hz。使圆盘以4s的周期匀速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。则（　　）
A．振动系统的固有周期为4s
B．小球稳定振动时的频率为3 Hz
C．若增加圆盘转速，系统的振动再次稳定时，振幅一定变大
D．若减小圆盘转速，系统的振动再次稳定时，振幅一定变小
2．（2022·全国·）下列振动中属于受迫振动的是（　　）
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上振动
3．（2021·湖南·高二阶段练习）如图所示，水平张紧的绳子上用细线挂有5个相同的小球，细线质量可忽略，细线长远大于球半径，A、D两球的细线长度相等，使小球A小角度垂直于纸面摆动，其余各球随之开始摆动，稳定后（　　）
A．小球C振动的周期最长 B．5个小球的振动周期均相同
C．小球C的振幅最大 D．小球E的振幅最大
题型二：周期性外力作用下物体振动的频率
4．（2021·湖南·高二）如图，薄金属条上通过不可伸长的轻绳悬挂5个相同的小球，已知轻绳长远大于小球半径，A、D两球的绳长相等，使A小角度在竖直平面内摆动，其余各球随之开始摆动。各球摆动稳定后（　　）
A．B、C、D、E频率一定相同 B．B、C、D、E频率可能不相同
C．C振动的周期最长 D．C的振幅最大
5．（2021·山东·巨野县实验中学）如图所示为受迫振动的演示装置，当单摆A振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是（　　）
A．只有单摆A、C振动周期相等
B．单摆A的振幅比单摆B的小
C．单摆B的振幅比单摆C的小
D．单摆B、C振动时的周期与其摆长有关
题型三：共振条件和曲线
6．（2021·全国·高二如图所示是一个单摆做受迫振动时振幅A与驱动力的频率f关系的共振曲线，下列说法正确的是（　　）
A．该单摆摆长约为6cm
B．发生共振时单摆的周期为1s
C．单摆实际摆动的频率可能大于驱动力的频率
D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
题型四：共振的利用和防止
7．（2021·江苏常熟·高二期中）如图所示“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品，倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花，下列关于“洗”的说法正确的是（　　）
A．手掌摩擦的越快则溅起的水花越高
B．溅起水花的原因是由于手推动了“洗”
C．该种现象属于受迫振动
D．盆中的嗡嗡声是手与“洗”摩擦产生的声音
8．（2021·山东·乳山市银滩高级中学高二阶段练习）铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.28s，下列说法正确的是（　　）
A．列车的危险速率为45m/s
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车对桥压力过大
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．减少钢轨的长度有利于列车高速运行
题型五：机械振动和力学的综合问题
9．（2021·全国·高二专题练习）如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上，在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动．那么（　　）
A．小球到达最右端时，弹簧的形变量为
B．小球做简谐运动的振幅为
C．运动过程中小球和弹簧组成的系统的机械能守恒
D．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
10．（2018·全国·高二单元测试）关于机械振动，下列说法正确的是(　　 )
A．往复运动就是机械振动
B．机械振动是靠惯性运动的，不需要有力的作用
C．机械振动是受回复力作用
D．回复力是物体所受的合力
三：课堂过关精练
一、单选题
11．（2021·辽宁·）一个有固定转动轴的竖直圆盘如图甲所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统，小球做受迫振动。圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示（以竖直向上为正方向）。下列说法正确的是（　　）
A．到小球所受的回复力增加，且方向为x轴正向
B．到弹簧弹性势能一定减小
C．若圆盘以匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为
D．若圆盘正以匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当减小
12．（2021·山东·枣庄八中）把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（　　）
A．降低输入电压同时减小筛子质量 B．降低输入电压同时增加筛子质量
C．增大输入电压同时减小筛子质量 D．增大输入电压同时增加筛子质量
13．（2021·四川·阆中市川绵外国语学校）如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为，则把手转动的频率逐渐缓慢增大时，下列说法中正确的是（　　）
A．弹簧振子的振动越来越剧烈
B．弹簧振子的振动越来越弱
C．弹簧振子的振动先越来越剧烈再越来越弱
D．弹簧振子的振动先越来越弱再越来越剧烈
14．（2021·福建·）在喜剧电影《功夫》中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎。若我们用手指轻弹同样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为500，已知空气中的声速为340，则包租婆的“狮子吼”声波的波长约为（　　）
A．0.68m B．1.32m C．1.47m D．2.94m
15．（2018·江苏·）把n根相同的弦一端固定，另一端系着不同质量的小物体，让其自然下垂，使弦绷紧，组成如图（c）那样的装置，拨动弦 AB的中心，使其振动，进行实验，研究振动频率f随小物体m及AB弦的长度做怎样的变化。方法是：只让m或只让L变化，测定振动频率f，得到如图（a）（b）所示的两个图象。根据上面的两个实验，则频率f为（　　）
A． B． C． D．
16．（2021·安徽华星学校）部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是（　　）
A．减轻对桥的压力，避免产生回声
B．减少对桥、雪山的冲击力
C．避免使桥发生共振和使雪山发生共振
D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量
17．（2021·北京丰台·）如图所示，在一根张紧的水平绳上悬挂有五个摆，其中A、E的摆长相等。先使A摆振动起来，其余各摆随后也会振动起来，达到稳定状态后，下列说法中正确的是（　　）
A．其余各摆振动周期跟A相同，振动频率与A不同
B．其余各摆振动周期不同，D摆周期最大
C．其余各摆振幅相同
D．其余各摆振幅不同，E摆振幅最大
四：高分突破精练
一：单选题
18．（2021·江苏扬州·）如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是（　　）
A．B的固有周期与A的固有周期相等
B．C的振幅与B的振幅一样大
C．A、B、C的振动周期相等
D．C的振幅比B的振幅小
19．（2021·江苏·苏州中学）如图所示的装置中，在转动手柄A的转速由零逐渐增大的过程中，小球B的振幅将（　　）
A．不断增大 B．先增大，后不变
C．先增大后减小 D．先减小，后增大
20．（2021·全国·）单摆在空气中做阻尼振动，下列说法中正确的是（　　）
A．位移逐渐减小
B．速度逐渐减小
C．动能逐渐减小
D．振动的能量逐渐转化为其他形式的能
二、多选题
21．（2021·浙江杭州·高二阶段练习）很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动。台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块。简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小。关于调谐质量阻尼器下列说法正确的是（　　）
A．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同
B．阻尼器与大楼摆动幅度相同
C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反
D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响
22．（2021·全国·高二课时练习）下列说法中错误的有（ ）
A．阻尼振动的振幅不断减小
B．物体做阻尼振动时，随着振幅的减小，频率也不断减小
C．阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小
D．阻尼过大时，系统将不能发生振动
23．（2021·山东乳山·高二期中）把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图（a）所示。该共振筛的共振曲线如图（b）所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。某电压下断电后，发现筛子的振动幅度先越来越大后越来越小，下列说法正确的是（　　）
A．该电压下偏心轮的转速有可能是45r/min
B．该电压下偏心轮的转速有可能是75r/min
C．该电压下，减小筛子的质量可使筛子的振幅增大
D．筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压增加，可使筛子的振幅增大
24．（2021·山东·邹城市第二中学高二阶段练习）关于受迫振动和共振，下列说法正确的是（　　）
A．火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振
B．若驱动力的频率为5 Hz，则受迫振动稳定后的振动频率一定为5 Hz
C．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大
D．一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个
25．（2022·全国·高二单元测试）如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P点，已知物体的质量为m，物体与水平面间的动摩擦因数μ，弹簧的劲度系数k。现用力拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始缓慢向左移动一段距离，这时弹簧具有弹性势能Ep。撤去外力后，物体在O点两侧往复运动的过程中（　　）
A．在整个运动过程中，物体第一次回到O点时速度不是最大
B．在整个运动过程中，物体第一次回到O点时速度最大
C．物体最终停止时，运动的总路程为
D．在物体第一次向右运动的过程中，速度相等的位置有2个
26．（2021·全国·）如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比lⅠ∶lⅡ = 25∶4
C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1m
D．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为0.5m
27．（2021·河南·林州一中）关于受迫振动和共振，下列说法正确的是（　　）
A．火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振
B．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大
C．一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个
D．受迫振动系统的机械能守恒
28．（2021·全国·）如图所示Ⅰ、Ⅱ图线为两单摆分别做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（　　）
A．若两单摆分别在月球上和地球上做受迫振动，且摆长相同，则图线Ⅰ表示在月球上的单摆的共振曲线
B．若两单摆是在地球上同一地点做受迫振动，则两单摆摆长之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4
C．图线Ⅱ若是在地面上的单摆的共振曲线，则该单摆摆长约为0.5m
D．若摆长均为1m，则图线Ⅰ是在地面上的单摆的共振曲线
29．（2021·全国·）下列说法正确的是（　　）
A．当f驱接近f固时，驱动力作为动力的次数多
B．当f驱＝f固时，驱动力始终是动力
C．当f驱＝f固时，受迫振动的振幅始终增大
D．不论f驱与f固相差多少，驱动力始终是动力
30．（2021·河北·石家庄市第十七中学）如图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，摆球质量均相同，其中A、E摆长均为l，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则稳定后（　　）
A．其他各摆振动周期跟A摆相同
B．其他各摆振动的振幅大小相等
C．其他各摆振动的振幅大小不同，E摆的振幅最大
D．B、C、D三摆振动的振幅大小不同，B摆的振幅最小
三、填空题
31．（2021·全国·）受迫振动
（1）概念：系统在___________作用下的振动。
（2）振动特征：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于___________的频率，与物体的___________频率无关。
32．（2013·全国·）若列车车厢与其负荷总质量为m=55.0t，车厢弹簧每受1.0t重就被压缩S=0.80mm，我国铁路一般轨长为L=12.6m，列车的危险速率（发生激烈颠簸时的速率）为________．
33．（2018·吉林·长春外国语学校）如图为一单摆的共振曲线,该单摆的摆长约为_______, 共振时单摆的振幅是_________,
34．（2021·全国·）筛选出题干有用的信息再结合本阶段学习的物理知识解决一下问题：把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上安一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛,如图所示．筛子做自由振动时,完成10次全振动用时15s,在某电压下,电动偏心轮转速是36 r/min．已知增大电压可使偏心轮转速提高;增加筛子质量,可以增大筛子的固有周期．
问题1：为了筛子更好的工作我们希望它的振幅增大我们可以利用共振现象．若增大受迫振动的振幅,可采取两种方法使之发生共振请描述共振发生的条件：____________
问题2：那要使筛子的振幅增大,下列做法正确的是_______
A．提高输入电压　B．降低输入电压 C．增加筛子质量 D．减小筛子质量
四、解答题
35．（2020·全国·）如图为一单摆的共振曲线，
(1)请你根据图中的数据算出该单摆的摆长约为多少？
(2)共振时单摆的振幅多大？其摆动的最大摆角为多少？（g取10 m/s2）
36．（2021·全国·）如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。
（1）开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次振动，不考虑阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑阻力，振子做什么振动？
（2）在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【详解】
A．由题意可知，系统振动的固有频率为3Hz，则固有周期为
故A错误；
B．小球稳定振动时的频率为
故B错误；
C．若增加圆盘转速，即转盘的频率增加，系统的振动再次稳定时，若
则振幅增大，若
则振幅减小，故C错误；
D．若减小圆盘转速，即转盘频率变小，系统的振动再次稳定时，振幅一定变小，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
受迫振动是振动系统在驱动力作用下的振动，故只有B是受迫振动。A、C是阻尼振动，D是简谐运动。
故选B。
3．B
【详解】
AB．使小球A小角度垂直于纸面摆动，其它四个单摆都做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以5个单摆的频率相等，则周期一定相同，故A错误，B正确；
CD．当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即共振。根据
可知，D摆的摆长与A摆摆长相等，驱动力的周期等于D摆的固有周期，所以D摆发生共振，振幅最大，故CD错误。
故选B。
4．A
【详解】
AB．摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，使得其它四个单摆都做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以4个单摆的频率相等，则周期一定相同，故A正确，B错误；
CD．当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即共振。根据
可知，D摆的摆长与A摆摆长相等，驱动力的周期等于A摆的固有周期，故D摆发生共振，振幅最大，故CD错误。
故选A。
5．C
【详解】
AD．由题意，A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，故AD错误；
BC．由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅比单摆B大，同时由于B没有发生共振，所以B摆的振幅比A摆小，故B错误，C正确。
故选C。
6．D
【详解】
AB．有图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期2s，由公式
可得
故AB错误；
C．在受迫振动中受迫振动的周期与驱动力的周期相同，故频率也相同，所以单摆实际摆动的频率不可能大于驱动力的频率，故C错误；
D．由单摆周期公式可知，若增大摆长，则单摆周期增加，故固有频率减小，共振曲线的“峰”将向左移动，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
用手摩擦盆耳，溅起水花是因为“洗”做受迫振动造成的，当其摩擦的频率等于“洗”的固有频率，使其达到共振时，溅起的水花最高，与手掌摩擦的快慢没有关系。盆中的嗡嗡声是“洗”振动时产生的声音。故ABD错误；C正确。
故选C。
8．A
【详解】
A．当列车受到冲击的周期等于固有振动周期时会发生共振从而造成危险，由题意可知列车的危险速率为
故A正确；
B．列车车轮经过钢轨接缝处时产生的振动同时也会影响到路面本身，因此过桥需要减速，是为了防止桥梁发生共振现象从而造成坍塌，列车不能通过减速来降低对桥的压力，故B错误；
C．列车运行的振动频率等于周期性冲击的频率，和固有频率无关，故C错误；
D．提高列车的危险速率有利于列车高速运行，根据前面分析可知，应增加钢轨长度，故D错误。
故选A。
9．A
【详解】
D．小球运动过程中，电场力和弹簧弹力都要做功，故对于弹簧和小球组成的系统，电势能和弹性势能以及动能的总量守恒，故D错误；
B．小球做简谐运动，振幅等于偏离平衡位置的最大距离，在平衡位置，有
解得振幅
故B错误；
A．小球到达最右端时，弹簧的形变量为2倍振幅，即
故A正确；
C．小球运动过程中有电场力做功，系统机械能不守恒，故C错误。
故选A。
10．C
【详解】
机械振动应该是以某一点为中心对称的运动，不是所有的往复运动都是机械振动，故A错误；机械振动是需要力来维持的，故B错误，C正确；回复力不一定是合力，也可能是合力的一部分，故D错误．故C正确，ABD错误．
11．D
【详解】
A．以竖直向上为正方向，到小球从最低点向平衡位置振动，则所受的回复力减小，振动方向为x轴正向，故A错误；
B．到小球从平衡位置向最高点振动，小球可能会经过弹簧的原长，则弹簧弹性势能一直减小或先减小后增大，故B错误；
C．若圆盘以匀速转动，其周期为
小球振动达到稳定时其振动的周期等于驱动的周期为，故C错误；
D．若圆盘正以匀速转动时，有
欲使小球振幅增加则要增大驱动力的周期，可使圆盘转速适当减小，故D正确；
故选D。
12．C
【详解】
由题意，在某电压下，电动偏心轮的转速是44r/min，则
由乙图可知筛子的固有频率为
由于驱动力的频率小于筛子的固有频率，故要使振幅变大，可以增大驱动力的频率，或减小筛子的固有频率，既可以增大输入电压或减小筛子的质量，故ABD错误，C正确。
故选C。
13．C
【详解】
当驱动力的频率等于弹簧振子的故有频率时，振幅最大，所以当把手转动的频率逐渐缓慢增大时，当频率达到4Hz时，振幅最大，大于4Hz后再增大，振幅又减小，即弹簧振子的振动先越来越剧烈再越来越弱。
故选C。
14．A
【详解】
发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为500；可知“狮子吼”的频率接近500，所以“狮子吼”的波长
故选A。
15．B
【详解】
根据图a得
所以L不变时f与 成正比；
根据图像b得
所以m不变时f与L成反比。
故选B。
16．C
【详解】
部队过桥时如齐步走，给桥梁施加周期性外力，容易使桥的振动幅度增加，即发生共振，造成桥梁倒塌；登山运动员登高山时高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩，所以C正确；ABD错误；
故选C。
17．D
【详解】
AB．摆振动起来，其它各摆也振动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率和周期均等于摆的振动频率和周期，选项AB错误；
CD．由于其它各摆的摆长不同，则振幅不同，由于、E摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则E摆出现共振现象，振幅最大，选项C错误，D正确。
故选D。
18．C
【详解】
A．B、C的摆长不等，所以固有周期不等，故A错误；
BD．A、C的摆长相等，所以C的固有周期与A的振动周期相等，会形成共振；而B的摆长与A的摆长不等，所以B的固有周期与A的振动周期不等，不会形成共振，所以C的振幅比B的振幅大，故BD错误；
C．B、C做受迫振动，振动周期和A的振动周期相等，故C正确。
故选C。
19．C
【详解】
转速由零逐渐增大，转动的频率逐渐接近小球振动的固有频率，振幅增大，与固有频率相同时振幅最大；超过固有频率，转速继续增大，振幅减小，故先增大，后减小。
故选C。
20．D
【详解】
D．单摆在空气中做阻尼振动时，由于克服阻力做功，所以振动能量会逐渐减少，并转化为其他形式的能，选项D正确；
ABC．但是其位移、速度以及动能会交替变化，所以选项ABC错误；
故选D。
21．AC
【详解】
A．由题意可知阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，故A正确；
B．阻尼器与大楼摆动幅度不相同，故B错误；
C．由题意可知，大楼对阻力器的力与阻尼器对大楼的力为一对相互作用力，根据回复力
可知阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反，故C正确；
D．阻尼器的摆动幅度会受到风力的影响，故D错误。
故选AC。
22．BC
【详解】
A．阻尼振动由于阻力影响，要克服阻力做功，在运动过程中机械能一直逐渐减小，因此阻尼振动的振幅一定是不断减小的，故A正确；
BC．物体做阻尼振动时，振幅虽然不断减小，但是振动频率仍由自身的结构特点决定，不随振幅的减小而变化，阻尼振动的周期也不改变，故BC错误；
D．阻尼过大时，振动能量可能会在四分之一周期内减小为零，系统将不能发生振动，故D正确。
本题选择错误的，故选BC。
23．BC
【详解】
AB．增大电压，可使偏心轮转速提高，在断电后，电压减小，转速变慢，周期变大，频率减小，断电后，发现筛子的振动幅度先越来越大后越来越小，即说明在该电压下的频率大于共振频率0.8Hz，该电压下偏心轮的频率等于共振频率0.8Hz时振动幅度最大，此时转速等于48r/min，则该电压下偏心轮的转速有可能是75r/min ，A错误B正确；
C．该电压下偏心轮的频率大于共振频率，减小筛子的质量，可以减少筛子的固有周期，则频率增大，与偏心轮频率相差减小，可使筛子的振幅增大，C正确；
D．筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压增加，可使偏心轮转速提高，周期减小，频率增大，与筛子的固有频率相差增大，可使筛子的振幅减小，D错误。
故选BC。
24．BCD
【详解】
A．火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振，A错误；
B．对于一个受迫振动系统，若驱动力的频率为5 Hz，则振动系统稳定后的振动频率也一定为5 Hz，B正确；
C．由共振的定义可知，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，C正确；
D．根据共振图像可知，一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个，D正确。
故选BCD。
25．AD
【详解】
ABD．由题意知，撤去外力时弹力大于滑动摩擦力，物体向右加速运动，由牛顿第二定律得
随着向右运动x减小，a减小，故做加速度减小的加速运动；当弹力与摩擦力相等时，加速度为0，速度最大；之后物体向右左减速运动，因此在物体第一次向右运动的过程中，速度相等的位置有2个，所以选项AD正确，B错误；
C．物体最终停止时在平衡位置，即弹力与摩擦力相等时，此时有弹性势能，所以物体最终停止时，运动的总路程小于，选项C错误。
故选AD。
26．ABC
【详解】
A．题图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fⅠ = 0.2Hz、fⅡ = 0.5Hz。当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式
f =
可知，g越大，f越大，由图象知gⅡ > gⅠ，又因为g地 > g月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A正确；
B．若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有
=
所以
=
B正确；
CD．fⅡ = 0.5Hz，若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据g = 9.8m/s2，可计算出lⅡ约为1m，C正确，D错误。
故选ABC。
27．BC
【详解】
A．火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振，A错误；
B．做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象，B正确；
C．作受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系曲线可知，一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个，C正确；
D．受迫振动系统，驱动力做功，系统的机械能不守恒，D错误。
故选BC。
28．AB
【详解】
A．题图线中振幅最大处对应的频率与单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fⅠ＝0.2Hz，fⅡ＝0.5Hz。若两摆在月球和地球上分别做受迫振动时摆长相等，根据公式
可知，g越大，f越大，由图像知gⅡ>gⅠ，又因为g地>g月，因此可推知图线Ⅰ表示在月球上的单摆的共振曲线，故A正确；
B．若两单摆是在地球上同一地点做受迫振动，g相同，由
可知
故B正确；
CD．fⅡ＝0.5Hz，若图线Ⅱ是在地面上的单摆的共振曲线，根据g＝9.8m/s2，可计算出lⅡ约为1m，故CD错误。
故选AB。
29．AB
【详解】
物体做受迫振动时，驱动力可能在某段时间内对物体做正功，也可能做负功。当驱动力频率接近固有频率时，做正功的次数多。若f驱＝f固，驱动力一直做正功，但振幅不一定一直增大，当补充的能量等于转化成其他形式的能量时，振幅达到稳定状态，所以AB正确；CD错误；
故选AB。
30．ACD
【详解】
A．A摆振动后迫使水平绳摆动，水平绳又迫使B、C、D、E四摆做受迫振动，由于物体做受迫振动的周期总是等于驱动力的周期，因此，B、C、D、E四摆的周期跟A摆相同，故A正确；
BCD．驱动力的频率等于A摆的固有频率
其余四摆的固有频率与驱动力的频率关系是
可见只有E摆的固有频率与驱动力的频率相等，它发生共振现象，其振幅最大；B、C、D三个摆均不发生共振，振幅各异；C摆的固有频率与驱动力的频率相差比D摆的固有频率与驱动力的频率相差小，C的振幅比D大；而D摆的固有频率与驱动力的频率相差比B摆的固有频率与驱动力的频率相差小，D的振幅比B大,故B错误，CD正确。
故选ACD。
31．驱动力 驱动力 固有
【详解】
（1）[1] 受迫振动是系统在驱动力作用下的振动
（2）[2][3] 振动特征：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
32．108km/h
【详解】
对弹簧分析，根据：
解得：N/m
弹簧振子的固有周期为：
代入数据得：s
设列车发生激烈颠簸时的速率v，则有：
代入数据解得：v=108km/h
33．1m 2cm
【解析】
由图可知当驱动力频率为时，单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率，则周期，根据单摆的周期公式
则打入数据解得：，由图读出共振时单摆的振幅．
点睛：本题考查对共振曲线的理解能力．对于共振关键要抓住条件：驱动力频率等于单摆的固有频率．
34．驱动力频率等于筛子的固有频率 AC
【详解】
（1）当驱动力频率和筛子的固有频率相等时，筛子发生共振，故共振发生的条件为：驱动力频率等于筛子的固有频率；
（2）要增加振幅，就要增加偏心轮的转动频率，或者减小筛子的固有频率，故可提高输入电压，或者增大筛子质量，故AC正确，BD错误；
35．(1)1 m；(2)10 cm，5.73°
【详解】
(1)由图可知当驱动力频率为0.5 Hz时，单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率f=0.5 Hz，则周期
T==2 s
根据单摆的周期公式T=2π得
L=m =1.0 m
(2)由图读出共振时单摆的振幅为A=10 cm，故单摆的最大摆角为
θ===0.1 rad≈5.73°
36．（1）简谐运动，0.5 s，2 Hz，阻尼振动；（2）受迫振动，0.25 s
【详解】
(1)用手往下拉振子，放手后，因振子所受回复力满足
所以做简谐运动，根据题意
则
由于阻力的存在，振子克服阻力做功消耗能量，振幅越来越小，故振动为阻尼振动。
(2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱=4 Hz，周期T驱=0.25 s，故振子做受迫振动。振动达到稳定状态后，其频率（或周期）等于驱动力的频率（或周期），而跟固有频率（或周期）无关。即f=f驱=4 Hz，T=T驱=0.25 s。

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