资源简介

2.2.1直线的点斜式方程 学案
一、学习目标
1. 理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；
2. 能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；
3. 体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.
二、基础梳理
1.直线的点斜式方程和斜截式方程
类别 点斜式 斜截式
适用范围 斜率存在
已知条件 点P(x0，y0)和斜率k 斜率k和在y轴上的截距b
图示
方程 y－y0＝k(x－x0) y＝kx＋b
截距 直线l与y轴交点(0，b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距
三、巩固练习
1.已知直线的倾斜角为60°，在y轴上的截距为-2，则此直线的方程为( )
A. B. C. D.
2.直线，当k变化时，所有直线恒过定点( )
A. B. C. D.
3.若直线的斜率为2，，直线过点，则直线在x轴上的截距为( )
A.3 B. C. D.-3
4.过点且倾斜角为30°的直线方程为( )
A. B. C. D.
5.已知直线的方程是，则( )
A.直线经过点，斜率为2
B.直线经过点，斜率为2
C.直线经过点，斜率为2
D.直线经过点，斜率为-2
6.直线的斜率和在轴上的截距分别为( )
A. B. C. D.
7.已知过点的直线的倾斜角为60°,则直线的方程为( )
A. B. C. D.
8.若直线与直线垂直,则( )
A.3 B. C. D.
答案以及解析
1.答案：D
解析：直线的倾斜角为60°，则其斜率为，利用斜截式得直线的方程为.
2.答案：B
解析：由直线的点斜式方程可知直线恒过点.
3.答案：C
解析：由题意，得直线的方程为，即为.令，得，即直线在x轴上的截距为.
4.答案：A
解析：由倾斜角为30°知，直线的斜率，因此，其直线方程为，
化简得，，故选A .
5.答案：C
解析：直线方程可化为，故直线经过点，斜率为2.
6.答案：C
解析：将化为斜截式为,即该直线的斜率为,在轴上的截距为,故选C.
7.答案：B
解析：过点的直线的倾斜角为60°,则斜率为,则直线的方程为,故选B.
8.答案：D
解析：由两直线相互垂直,其斜率分别为,则,可得,解得,故选D.

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