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5、速度时间（v-t）图像
一．选择题（共15小题）
1．t＝0时刻汽车a和b沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点，如图，直线a和曲线b分别是这两车行驶的速度﹣时间图象，由图可知（　　）
A．在t1时刻，两车运动方向相反
B．在t1时刻，两车再次相遇
C．在0～t1这段时间内，b车的速度先增大后减小，但方向不变
D．在0～t1这段时间内，b车的平均速度等于
2．A、B两物体沿同一方向运动，它们的v﹣t图象如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．在t1时刻前，B物体始终在A物体的前面
B．在0﹣t1这段时间内，B物体的位移比A物体的位移大
C．在t1时刻前，B物体的速度始终比A物体增加得快
D．在t1时刻两物体不可能相遇
3．如图所示为A、B两质点从同一地点运动的x﹣t图象，关于A、B两质点在前8s内的运动，下列说法正确的是（　　）
A．A质点做匀加速直线运动
B．A、B两质点始终沿同一方向运动
C．B质点前4s做减速运动，后4秒做加速运动
D．B质点先沿负方向做直线运动，后沿正方向做直线运动
4．甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末
B．4s末甲在乙前面
C．在0～6s内，两物体相距最远的时刻是1s末
D．乙物体先向前运动2s，随后向后运动
5．质点做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，该质点（　　）
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第1秒末和第3秒末的位置相同
6．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其﹣t图象如图所示，则（　　）
A．质点做匀速直线运动，速度为1 m/s
B．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2
C．质点在1 s末速度为2 m/s
D．质点在第1 s内的位移为2 m
7．汽车甲和乙在同公路上做直线运动，下图是它们运动过程中的v﹣t图象，二者在t1和t2时刻的速度分别为v1和v2，则在t1到t2时间内（　　）
A．乙运动的加速度不断增大
B．甲与乙间距离越来越大
C．乙的平均速度＜
D．t1时刻中的加速度大于乙的加速度
8．一质点从原点出发做直线运动的v﹣t图象如图所示．下列说法正确的是（　　）
A．质点6 s时刻到原点的距离为10 m
B．在0～2 s和4～6 s，质点的加速度相同
C．在2～4 s，质点的速度和加速度大小都减小
D．在2～4 s，质点的速度和加速度方向相同
9．甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v﹣t图象如图所示，则（　　）
A．甲、乙在t＝0到t＝1s之间沿同一方向运动
B．乙在t＝0到t＝7s之间的位移为零
C．甲在t＝0到t＝4s之间做往复运动
D．甲、乙在t＝2.5s时的加速度方向相同
10．如图所示，物体A和B在同一直线上沿同一方向同时开始运动的v﹣t图线，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则（　　）
A．3 s内，A的平均速度比B的大
B．t＝1 s时，两物体第一次相遇
C．A、B两物体在减速段的加速度大小之比为3：1
D．A、B两物体是从同一地点出发
11．在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的v﹣t图象如图所示，则以下判断中正确的是（　　）
A．空降兵在0～t1时间内做自由落体运动
B．空降兵在t1～t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小
C．空降兵在0～t1时间内的平均速度
D．空降兵在t1～t2时间内的平均速度＞
12．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s﹣t图象如图甲，物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v﹣t图象如图乙．在0到5s这段时间内，根据图象做出的以下判断正确的是（　　）
A．物体A和B均做匀速直线运动，且B的速度比A大
B．物体C和D均做匀变速直线运动，且C的加速度比D大
C．A和B同向运动，C和D也同向运动
D．A和B在t＝3s时相遇，C和D也在t＝3s时相遇
13．如图所示，x﹣t图象和v﹣t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 （　　）
A．图线1表示物体做曲线运动，图线3表示物体做直线运动
B．x﹣t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度，0至t2时间内物体1平均速度等于物体2的平均速度
C．v﹣t图象中0至t3时间内物体4的位移大于物体3的位移，物体4的平均速度大于物体3的平均速度
D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动
14．在如图所示的v﹣t图中，A、B两质点同时从同一点在一条直线上开始运动，运动规律用A、B两图线表示，下列叙述正确的是（　　）
A．t＝1s时，B质点运动方向发生改变
B．t＝2s时，A、B两质点间距离一定等于2m
C．A、B同时从静止出发，一直朝相反的方向运动
D．在t＝4s时，A、B相遇
15．如图所示，甲图为质点a和b做直线运动的位移﹣时间（x﹣t）图象，乙图为质点c和d做直线运动的速度时间（v﹣t）图象，由图可知（　　）
A．t1到t2时间内，a，b两质点平均速度相等，t2时刻两质点相遇
B．t1到t2时间内，c，d两质点平均速度相等，t2时刻两质点相遇
C．t1到t2时间内，两质点中只有b和d两个质点的方向发生改变
D．t1到t2时间内，两质点中只有b和d两个质点做了变速运动
二．解答题（共3小题）
16．已知某物体v﹣t图象如图所示．求：
（1）从开始计时到3s末物体的加速度；
（2）物体从3s末到6s末物体的位移；
（3）物体从6s末到7s末的加速度．
17．某一做直线运动的物体的图象如图所示，根据图象求：
（1）物体距出发点的最远距离；
（2）前4s物体的位移；
（3）前4s内通过的路程．
18．一辆汽车沿着笔直的公路行驶，其速度图象如图所示。
（1）说明图中OA、AB、BC、CD、DE、EF各线段表示的是汽车在做什么运动？
（2）分别求OA段和BC段的加速度。
（3）说明什么时刻汽车离出发点最远？最远的位移是多少？
（4）根据该速度图象，求汽车在前40s和前80s内运动的位移。
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．
【解答】解：A、b车的速度先增大后威小，但两车速度方向一直相同，且0～t1这段时间内，b的位移一直大于a的位移，不可能相遇，故A、B项错误，C项正确，
D、在0～t1向这段时间内，a车做匀变速直线运动，平均速度，b车平均速度，D项错误。
故选：C。
2．
【解答】解：A、在t1时刻前，B的速度大于A的速度，但AB出发的位置不确定，无法判断AB的位置关系，故A错误；
B、在v﹣t图象中，与时间轴所围的面积为物体运动的位移，故在0﹣t1这段时间内，B物体的位移比A物体的位移大，故B正确；
C、在v﹣t图象中，斜率代表加速度，故B物体的速度有比A物体速度慢的时候，故C错误；
D、由于不知道出发时的位置关系，故在t1时刻两物体有可能相遇，故D错误
故选：B。
3
【解答】解：A、位移时间图象斜率表示该时刻的速度，则知，A质点的速度不变，做匀速直线运动，故A错误。
B、由位移时间图象的斜率表示速度，由图象可知，B的速度先为正，后为负，所以B质点先沿正方向做减速直线运动，后沿负方向做加速直线运动，故BD错误。
C、B质点前4s内斜率减小，4s后斜率增大，故B质点前4s做减速运动，后4秒做加速运动，故C正确
故选：C。
4．
【解答】解：A、t＝2s时乙的位移为x＝×2×4＝4m，甲的位移为x′＝2×2＝4m，两者位移相同，又是从同一地面出发，故2s末时二者相遇，同理可判断6s末二者也是相遇，故A正确；
B、4s时甲的位移为x＝4×2＝8m，乙的位移为：x′＝×2×4+×（2+4）×2＝10m；甲的位移小于乙的位移，故甲在乙后面，B错误；
C、1s末两物体相距的距离等于一个小三角形的面积，而4s末两物体相距的距离等于2﹣4之间三角形的面积，明显4s末二者的距离最大，故C错误；
D、乙的速度一直为正，说明其运动方向始终未发生变化，故D错误；
故选：A。
5．
【解答】解：A、0﹣2s内速度图象在时间轴的上方，都为正，速度方向没有改变。故A错误；
B、在v﹣t图象中，斜率代表加速度，1﹣3s内斜率不变，故加速度不变，故B错误；
C、根据“面积”表示位移可知，0﹣2s内的位移为：x1＝×2×2m＝2m。故C错误；
D、根据“面积”表示位移可知，0﹣1s内的位移为：x1＝×2×1m＝1m，0﹣3s内的位移为：x2＝m＝1m，所以第1秒末和第3秒末的位置相同，故D正确；
故选：D。
6．
【解答】解：AB、由图得：＝1+t．即x＝t+t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式 x＝v0t+at2，对比可得：质点的初速度 v0＝1m/s，加速度为 a＝1m/s2，则质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，初速度为1m/s，加速度为2m/s2，故AB错误。
C、质点在1s末速度为 v＝v0+at＝1+1×1＝2m/s，故C正确。
D、质点做匀加速直线运动，在第1s内的位移大小为 x＝v0t+at2＝1×1+×1×12＝1.5m。故D错误。
故选：C。
7．
【解答】解：A、在v﹣t图象中，斜率代表加速度，乙图的斜率逐渐减小，加速度逐渐减小，故A错误；
B、由于甲乙不知道两者间的位置关系，无法判断两者间的距离变化，故B错误；
C、在匀变速直线运动中，，由于乙的位移小于甲的位移，故乙的平均速度＜，故C正确；
D、t1时刻中的，甲的斜率小于乙的斜率，故t1时刻中的加速度小于乙的加速度，故D错误；
故选：C。
8．
【解答】解：A、在v﹣t图象中，与时间轴所围面积为物体通过的位移，如果在2﹣4s内做匀减速运动，此时通过的位移为：x＝，由于2﹣4s内做变速运动，通过的位移小于匀减速通过的位移，故质点6 s时刻到原点的距离小于10 m，故A错误；
B、在0～2 s和4～6 s，质点的斜率大小相同，方向不同，故加速度不相同，故B错误；
C、在v﹣t图象中可知，速度减小，斜率减小，加速度减小，故C正确；
D、在2～4 s，做减速运动，速度和加速度方向相反，故D错误；
故选：C。
9．
【解答】解：A、在t＝0到t＝ls之间，甲始终沿正方向运动，而乙先沿负方向运动后沿正方向运动，故A错误；
B、根据速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，t轴上方的“面积”表示位移是正值，t轴下方的“面积”表示位移是负值，则知在t＝0到t＝7s之间乙的位移为零。故B正确；
C、在t＝0到t＝4s之间，甲的速度始终为正值，说明甲一直沿正方向做单向直线运动。故C错误；
D、根据斜率等于物体的加速度知，在t＝2.5s时甲的加速度方向沿正方向，乙的加速度方向都沿负方向，方向相反。故D错误。
故选：B。
10．
【解答】解：A、由图象的“面积”读出两物体在3s内B的位移大于A的位移，则B的平均速度大于A的平均速度。故A错误。
B、由图象的“面积”表示位移可知，1﹣3s内B的位移．A的位移，且第3s末两个物体在途中相遇，所以t＝1s时，两物体相遇，故B正确；
C、图象的斜率表示加速度，则A在减速过程的加速度大小，B在减速过程的加速度大小．故C错误。
D、由图象的“面积”读出两物体在3s内的位移不等，而在第3s末两个物体相遇，可判断出两物体出发点不同。故D错误。
故选：B。
11．
【解答】解：A、空降兵在0～t1时间内斜率越来越小，故加速度不恒定；空降不是自由落体运动；故A错误；
B、由图象可知，空降兵在t1～t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小；故B正确；
C、因空降兵不是匀变速直线运动，故空降兵在0～t1时间内的平均速度不等于；故C错误；
D、用直线将t1～t2的速度连接起来，由图可知，若物体做匀减速直线运动，平均速度为＝；而由图可知，图中图象围成的面积小于匀变速直线运动时的面积，故空降兵在t1～t2时间内的平均速度＜；故D错误；
故选：B。
12．
【解答】解：A、由甲图看出：物体A和B位移图象都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B更大，故A错误；
B、速度时间图象的斜率表示加速度，由乙图可知，CD都做匀变速直线运动，C的斜率大于D的斜率，所以C得加速度比D大，故B正确；
C、由甲图看出：A的斜率为正，则沿正方向运动，B的斜率为负，沿负方向运动，方向相反，故C错误；
D、由甲图看出：A和B在t＝3s时处于同一位置，相遇，而从乙图可以看出C和D在t＝3s时，速度相同，但是位移不等，没有相遇，故D错误。
故选：B。
13．
【解答】解：A、位移时间图线与速度时间图象中，位移的方向和速度的方向都用正负表示，故是在同一直线上，都是直线运动，故A错误；
B、x﹣t图象中某时刻图象上对应点的切线斜率表示对应时刻的速度，故t1时刻物体1的速度大于物体2的速度；0至t2时间内物体1的位移大于物体2的位移，故物体1平均速度大于物体2的平均速度，故B错误；
C、v﹣t图象中图象与时间轴包围的面积表示位移大小，故0至t3时间内4的位移大于3的位移，时间相等，则4的平均速度大于3的平均速度，故C正确；
D、在位移时间图线中，在t2时刻，位移减小，则运动反向，在速度时间图线中，在t4时刻，速度减小，但方向不变，故D错误；
故选：C。
14．
【解答】解：A、由图知，在0﹣2s内，B质点的速度均为负值，说明在0﹣2s内运动方向沿改变。故A错误。
B、在前2s内，A的位移为：xA＝×1×2m＝1m，
B的位移为：xB＝﹣×1×2m＝﹣1m，
故A、B两质点间距离为s＝xA+|xB|＝2m。故B正确。
C、前2s内A朝正方向运动，而B朝负方向运动，在t＝2s后沿相同方向运动，故C错误。
D、根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，图线在t轴上方，位移为正值，在t轴下方位移为负值，则知，前4s内A的位移大于B的位移，两者从同一地点出发，故在t＝4s时，A、B没有相遇。故D错误。
故选：B。
15．
【解答】解：A、在位移﹣时间图象中，图线的交点表示位置相同，可知a、b的位移相等，时间相同，故平均速度相同，故A正确；
B、t1到t2时间内，c，d两质点，根据面积表示位移知c位移大于d的，故不相遇，平均速度不同，故B错误；
C、两质点中只有b运动方向改变，acd质点的方向未发生改变，故C错误；
D、t1到t2时间内，bcd的速度都在变化，故D错误
故选：A。
二．解答题（共3小题）
16．
【解答】解：（1）从开始计时到3s末物体的加速度 a1＝＝m/s2
（2）物体从3s末到6s末物体的位移 x＝vt＝4×3m＝12m
（3）物体从6s末到7s末的加速度为 a2＝＝＝﹣2m/s2
答：（1）从开始计时到3s末物体的加速度是 m/s2．
（2）物体从3s末到6s末物体的位移为12 m．
（3）物体从6s末到7s末的加速度是﹣2 m/s2．
17．
【解答】解：（1）由图可知，前3s内物体沿正向运动，3s后沿负向返回，所以在t＝3s末时刻离出发点的最远，则最远距离为：
（2）前4s位移为
＝
（3）前4s内通过路程：
＝m+m＝7m
答：（1）物体距出发点的最远距离是6m；
（2）前4s物体的位移是5m；
（3）前4s内通过的路程是7m．
18．
【解答】解：（1）OA段：汽车沿正向做匀加速直线运动。
AB段：正向匀速直线运动
BC段：正向匀减速直线运动
CD段：静止V＝0
DE段：负方向匀加速直线运动
EF段：负方向匀减速直线运动；
（2）加速度：
（3）汽车离出发点最远点是：C点（D点）即t＝40s末，最远的位移：
（4）汽车在前40s的位移 S1＝Smax＝125m，方向：正方向。
前80s内运动的位移 S2＝S1+＝﹣25m，方向：负方向。
答：（1）OA段：汽车沿正向做匀加速直线运动。AB段：正向匀速直线运动。BC段：正向匀减速直线运动。CD段：静止V＝0．DE段：负方向匀加速直线运动。EF段：负方向匀减速直线运动；
（2）OA段的加速度为0.5m/s2，沿正方向。BC段的加速度为﹣0.25m/s2，沿负方向。
（3）40s末时刻汽车离出发点最远，最远的位移是125m。
（4）汽车在前40s是125m，正方向。前80s内运动的位移是﹣25m，负方向。

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