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奥数思维拓展第九讲：相遇行程问题（试题）-小学数学六年级上册人教版
一．选择题（共8小题）
1．淘气和笑笑在操场跑步，淘气跑一圈用4分，笑笑跑一圈用6分。淘气和笑笑同时从起点出发，他们至少要经过（
）分才能在起点第一次相遇。
A．24 B．12 C．6
2．甲乙两车同时从AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，甲乙两车离中点的距离相比，（　　）
A．甲车近 B．乙车近 C．两车一样近
3．甲、乙两地相距715千米，A、B两车同时从甲、乙两地出发，相对开出。已知A车每小时行驶75千米，B车每小时行驶65千米，从开始到两车相遇后又相距55千米共用了（　　）小时。
A．5 B．5.5 C．4.6
4．明明和爸爸一起去圆形街心花园散步，明明走一圈需要8分钟，爸爸走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，（　　）后相遇。
A．8分钟 B．12分钟 C．4.8分钟 D．4.5分钟
5．甲、乙两车同时从两地出发，相向而行．甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇．若乙车慢一些，则乙车每时行（　　）千米．
A．93 B．99 C．111
6．甲，乙两人从相距20千米的两地出发相向而行，一只小狗与甲同时出发向乙奔去，遇到乙后立即掉头向甲跑去，遇到甲后又立即掉头向乙跑去…直到甲乙两人相遇为止．已知甲的速度是6千米/小时，乙的速度是4千米/小时，小狗的速度是13千米/小时，在这一过程中，小狗共跑了（　　）千米．
A．18 B．20 C．24 D．26
7．爸爸和儿子从东西两地同时相对出发，两地相距10千米．爸爸每小时走6千米，儿子每小时走4千米．爸爸带了一只小狗，小狗用每小时10千米的速度向儿子跑去，遇到儿子或爸爸立即折返，直到爸爸和儿子相遇才停．那么小狗一共跑了（　　）千米的路程．
A．10 B．15 C．20
8．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行．甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米．在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇．问：这个花圃的周长是多少米？（　　）
A．1000米 B．1147米 C．5850米 D．10000米
二．填空题（共8小题）
9．客车和货车从两地同时出发，相向而行，已知客车行完全程要15分钟，货车每分钟行300米。当客车行了全程的时与货车相遇，相遇时货车行了 　 　米。
10．甲车与乙车同时从A地出发驶向B地，已知甲车行驶完全程所用的时间比乙车行驶完全程所用的时间多20%，当乙车到达B地时，甲车距B地还有33千米；两车继续按原速行驶，甲车继续驶向B地，乙车在B地没有停留，调头（调头时间忽略不计）原路返回，两车在C地相遇。甲车与乙车的速度比是 　 　；两车在C地相遇时甲车共行驶了 　 　千米。
11．AB两地相距300千米，快车和慢车分别从AB两地相对开出，经过3小时相遇。已知快车平均每小时走60千米，慢车平均每小时走 　 　千米。
12．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过某一时刻相遇。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前半小时相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车要提前出发　 　分钟。
13．甲乙二人分别从A、B两地出发相向而行，在离两地中点7.5千米处相遇。甲的速度是乙的。相遇时，乙行了　 　千米。
14．一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的．相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距　 　km．
15．甲乙两人从AB两地同时开出，相向而行．经过4小时相遇．然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时甲到达B点，乙距离A点还有30千米，甲乙两地距离是　 　千米．
16．两个学生在圆形跑道上从同一点A出发，按相反方向跑步，速度分别为每秒5米和每秒7米，直到他们在A点首次相遇时结束，那么他们开始运动到结束之前，在途中相遇　 　次．
三．应用题（共6小题）
17．两辆货车同时从甲地和乙地相对开出，两车的速度分别是56千米/时、65千米/时，经过18小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
18．从A地到B地有49千米，甲、乙、丙三人从A地出发向B地前进，甲驾驶摩托车，每次只能带1人，摩托车的速度是每小时44千米，人步行每小时行4千米。甲先带乙走若干千米后乙下车步行，甲立即调转回头接正在步行的丙，遇丙后立即带上丙驶向B地，结果三人正好同时到B地，求乙在离B地多远处下车步行？
19．客车和货车同时从两地相对而行，已知客车行完全程要15分钟，货车每分钟行300米，当客车行了全程的时，与货车相遇，货车行了多少米？
20．甲、乙两人同时从相距2400米的A地到B地办事，甲骑车速度是300米/分，乙步行的速度是100米/分。甲到达B地后立刻沿原路返回，在路上遇见乙，他们一共需要几分钟相遇？
21．一座桥长720米，小华和小明同时从桥的一端出发，向桥的另一端走去，到达桥的另一端就立即返回，经过10分钟两人在桥上相遇。小华每分钟行68米，小明每分钟行多少米？
22．甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，6小时后相遇，相遇后继续前行，甲车又行驶了5小时到达B地，这时乙车的A地还有150千米．AB两地相距多少千米？
奥数思维拓展第九讲：相遇行程问题（试题）-小学数学六年级上册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12
答：他们至少要经过12分才能在起点第一次相遇。
故选：B。
2．【解答】解：甲距中点：﹣＝
乙距中点：﹣＝
因为＜
所以甲乙两车离中点的距离相比，甲车近。
故选：A。
3．【解答】解：715+55＝770（千米）
770÷（75+65）
＝770÷140
＝5.5（小时）
答：从开始到两车相遇后又相距55千米共用了5.5小时。
故选：B。
4．【解答】解：将圆形花园的一圈长看作单位“1”，
则明明的速度为：1÷8＝，
爸爸的速度为：1÷12＝，
相遇时间为：1÷（+）
＝1÷
＝
＝4.8（分钟）
答：两人同时同地出发，相背而行，4.8分钟后相遇。
故选：C。
5．【解答】解：30×2÷5
＝60÷5
＝12（千米/时）
105﹣12＝93（千米/时）
答：乙车每小时行驶93千米．
故选：A．
6．【解答】解：20÷（6+4）×13
＝2×13
＝26（千米）
答：在这一过程中，小狗共跑了26千米．
故选：D．
7．【解答】解：小狗跑的时间就是爸爸和儿子相遇的时间，
爸爸和儿子相遇用了：10÷（6+4）＝1（小时），
10×1＝10（千米），
所以小狗跑了1小时，跑了10千米．
故选：A．
8．【解答】解：[（35+40）×3]÷（38﹣35）
＝（75×3）÷3
＝225÷3
＝75（分）
（40+38）×75
＝78×75
＝5850（米）
答：这个花圃的周长是5850米．
故选：C。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：÷＝9（分钟）
300×9＝2700（米）
答：相遇时货车行了2700米。
故答案为：2700。
10．【解答】解：：＝1.2：1
＝1.2：1
＝6：5
33÷（1﹣）
＝33÷
＝198（千米）
198﹣33＝165（千米）
5+6＝11
33×＝15（千米）
165+15＝180（千米）
故答案为；5：6，180（千米）。
11．【解答】解：300÷3﹣60
＝100﹣60
＝40（千米/小时）
答：慢车平均每小时走40千米。
故答案为：40。
12．【解答】解：30分钟＝0.5小时
0.5×（60+40）÷60
＝50÷60
＝（小时）
小时＝50分钟
答：甲车要提前出发50分钟。
故答案为：50。
13．【解答】解：7.5+7.5＝15（千米）
15÷（1﹣）
＝15÷
＝40（千米）
答：相遇时，乙行了40千米。
故答案为：40。
14．【解答】解：客车的速度：
75×＝50（km/h）
相遇时间：
25×2÷（75﹣50）
＝50÷25
＝2（小时）
甲乙两地的距离：
2×（75+50）
＝2×125
＝250（km）
答：甲乙两地相距250km．
故答案为：250．
15．【解答】解：30÷（1﹣）
＝30÷
＝120（千米）
答：甲乙两地相距120千米．
故答案为：120．
16．【解答】解：5+7＝12
5与12的最小公倍数是60，
60÷5﹣1
＝12﹣1
＝11（次）
答：在途中二人共相遇11次．
故答案为：11．
三．应用题（共6小题）
17．【解答】解：（56+65）×18
＝121×18
＝2178（千米）
答：甲、乙两地相距2178千米。
18．【解答】解：设乙在离B地x千米处下车步行，
甲从出发到接到丙：44÷4＝11，此时甲行的路程为丙的11倍。
x+（11+1）x÷2＝49
7x＝49
x＝7
答：乙在离B地7千米远处下车步行。
19．【解答】解：15××300
＝9×300
＝2700（米）
答：货车行了2700米。
20．【解答】解：2400÷300×100÷（300﹣100）+2400÷300
＝800÷200+8
＝4+8
＝12（分钟）
答：他们一共需要12分钟相遇。
21．【解答】解：720×2÷10﹣68
＝1440÷10﹣68
＝144﹣68
＝76（米）
答：小明每分钟行76米。
22．【解答】解：甲乙时间比是5：6，那么速度比是6；5，路程的比也是6；5，
150÷（1﹣）
＝150×6
＝900（千米）
答：AB两地相距900千米．
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