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(共16张PPT)
北师大版 七年级上册
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
第1课时 认识一元一次方程
导入新课
我能猜出你的年龄.
你的年龄乘 2 减 5 得数是多少？
你今年 13 岁.
他怎么知道的？
21
小华
小彬
小华
小彬
小华
小彬
根据题意得：
如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是_____________，所以得到方程：_______________ .
2x – 5
2x – 5 = 21
探究新知
探究
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？
如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程：__________________.
40 + 5x = 100
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走 1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得到方程：_________________.
根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%.
如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程：__________________________.
x（1 + 147.30%） = 8930
某长方形操场的面积是 5 850 m2，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25） m. 由此可以得到方程：__________________.
x（x + 25）= 5 850
应用举例
例1 （1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.
2x – 5 = 21
40 + 5x = 100
x（1 + 147.30%） = 8 930
x（x + 25）= 5 850
（2）方程 2x – 5 = 21，40 + 5x = 100，x（1 + 147.30%） = 8 930 有什么共同点？
只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是 1.
在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程.
例2 检验下列各数是不是方程5x－2＝7＋2x的解，并写出检验过程．
(1)x＝2；　(2)x＝3.
解：(1)将x＝2代入方程，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，所以x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解；
(2)将x＝3代入方程，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，所以x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解．
课堂小结
认识一元一次方程
一元一次方程的定义
方程的解
列一元一次方程
随堂练习
1．下列各式中，是一元一次方程的有____．(填序号)
① ＋5＝9；②10－x；③3＝2x－5；④6x2＝30；
⑤x＋y＝8.
2．如果5xn－2＝10是关于x的一元一次方程，那么n＝____．
①③
3
3．x＝3_______(选填“是”或“不是”)方程5x－1＝6的解．
4．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有100元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有460元．设x个月后小刚有460元，则可列出计算月数的方程为(　　)
A．30x＋100＝460　　　　　B．30x－100＝460
C．x－100＝460 D．x＋150＝460
不是
A
设“它”为 x，
5. 根据题意，列出方程：
（1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题. 其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于 19.”你能求出问题中的“它”吗？
1
7
（2） 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分. 甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分. 甲队胜了多少场？平了多少场？
设甲队胜了x 场，那么平了（10 – x）场
3x +（10 – x）= 22

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