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北师大版五年级数学上册第四单元 1 比较图形的面积 同步练习
一、填空题
1．（2021五上·汽开区发期末）图中阴影部分的面积是　 　cm2。（每个小方格的边长为1cm）
2．（2019五上·金水期中）下图中每个小方格的边长表示1厘米，这三个图形的面积依次是　 　平方厘米，　 　平方厘米，　 　平方厘米.
3．下面两个图形的面积分别是多少平方厘米？先分一分再数一数(每个小方格表示1平方厘米)
（1）左边图形的面积是　 　平方厘米。
（2）右边图形的面积是　 　平方厘米。
4．下边方格纸中的涂色部分的周长与长　 　厘米、宽　 　厘米的长方形的周长相等。
5．（2020五上·榆树期末）把 沿高剪开，将三角形向右　 　，转化成一个　 　形，拼成的新图形的面积与原来平行四边形的面积　 　。
6．用15个边长为2厘米的小正方形拼成如图所示的形状，拼成的图形的周长是　 　厘米。
7．芳芳家的客厅如下图(单位：米)
（1）芳芳家客厅的面积是　 　
（2）在地面上铺上边长是5分米的地砖，大约需要　 　块.
8．下面右侧的　 　号图形能由左侧的两个图形拼成。
9．（2020五上·洪泽月考）下图中每一小格表示1平方厘米，这片树叶的面积大约是　 　平方厘米。
二、应用题
10．比路线．
(用“B远”“D远”“一样远”填写)
11．（2020·扎兰屯模拟）每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢？
12．（2020四下·汕尾期末）下面这个图形的面积是　 　cm 。
13．如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？
三、作图题
14．（2019六上·芜湖期末）在田字格中分别画出两个与图1涂色部分面积相等的图形，并用阴影表示出来．
15．在下面方格纸中，画出3个面积是16cm2的不同图形。（每个小方格的边长表示1cm）
答案解析部分
1．【答案】16
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：4×4=16（平方厘米）
故答案为：16。
【分析】把右边阴影部分的三角形平移到左边空白的三角形，就变成了和原来面积相等的正方形，面积=边长×边长。
2．【答案】8；14；3
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】
第一个图形的面积：2×4=8（平方厘米）；
第二个图形的面积：2×7=14（平方厘米）；
第三个图形的面积：1×3=3（平方厘米）；
所以这三个图形的面积依次是8平方厘米，14平方厘米，3平方厘米。
故答案为：8；14；3。
【分析】根据题意，通过平移割补法，把三个图形拼接成长方形，再根据长方形的面积=长×宽，分别代入数值计算即可。
3．【答案】（1）20
（2）20
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】
(1)2+2+4+6+6=20平方厘米，(2)2+4+7+5+1+1=20平方厘米
【分析】按行来数：第一个图总共包含20个小方块，所以是20平方厘米，按行来数：第二个图总共包含20个小方块，所以是20平方厘米。
4．【答案】6；4
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：下边方格纸中的涂色部分的周长与长6厘米，宽4厘米的长方形的周长相等。
故答案为：6；4。
【分析】通过平移把涂色部分的周长变成长6厘米，宽4厘米的长方形的周长。
5．【答案】平移；长方；相等
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：把沿高剪开，将三角形向右平移，转化成一个长方形，拼成的新图形的面积与原来平行四边形的面积相等。
故答案为：平移；长方；相等。
【分析】平行四边形和长方形的面积都是底乘高，它们的底和高都相等，面积也相等。
6．【答案】40
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：（7＋3）×2×2
=10×2×2
=20×2
=40（厘米）
故答案为：40。
【分析】通过平移后，拼成图形的周长=长7厘米，宽3厘米的长方形的周长×2；其中，长方形的周长=（长＋宽） ×2。
7．【答案】（1）244平方米
（2）976
【知识点】组合图形面积的巧算；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：（1）面积：
8×8+15×12
=64+180
=244（平方米）
（2）5分米=0.5米，0.5×0.5=0.25（平方米），
244÷0.25=976（块）
故答案为：（1）244平方米；（2）976。
【分析】（1）客厅左边是正方形，右边是长方形，把这两部分面积相加就是总面积；
（2）用客厅的面积除以每块瓷砖的面积就是需要瓷砖的块数，注意统一单位。
8．【答案】②
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：下面右侧的②号图形能由左侧的两个图形拼成。
故答案为：②。
【分析】②号图形由左侧的两个直角梯形的两条高拼在一起，拼成了一个梯形。
9．【答案】6
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】 下图中每一小格表示1平方厘米，这片树叶的面积大约是6平方厘米。
故答案为：6。
【分析】此题主要考查了面积的认识，可以采用数方格的方法，整格是1，两个半格合成1个整格，数一数可知：有2个整格，8个半格，也就是4个整格，合起来是6个整格，已知每一小格表示1平方厘米，则这片树叶的面积大约是6平方厘米。
10．【答案】一样远
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】经过B到C是两条直路，经过D到C弯路比较多，但是经过D到C的所有路线中，所有横线的长度和与小明到B的路程相等，所有竖线的长度和与BC的长度相等，因此两条路线的长度是相等的。
11．【答案】解：左图中的两个图形，周长不相等，面积相等；
右图中的两个图形，周长相等，面积不相等。
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】此题主要考查了图形的周长与面积的对比，图形的周长指围成这个封闭图形的一周的长度之和，面积指这个图形所占空间的大小；
观察左图可知，长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，对比可知，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽等于平行四边形的高，所以它们的面积相等；长方形的周长=（长+宽）×2，平行四边形的周长等于四边长度之和，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽小于平行四边形的另外一条边，所以长方形的周长小于平行四边形的周长；
观察右图可知，两个图形的周长相等，周长=边长×3+圆周长的一半；面积不相等，据此解答。
12．【答案】8
【知识点】长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：4×2=8（平方厘米）
故答案为：8。
【分析】把右边的三角形平移到左边，刚好拼成一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形；长方形面积=长×宽，据此解答。
13．【答案】解：16×(10-2)=16×8=128(平方米)答：草地部分面积128平方米。
【知识点】长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】如果采用平移的方法把草地上下平移，那么草地的面积就是一个长16米、宽(10-2)米的长方形面积。
14．【答案】解：假设正方形的边长为4厘米，那么图1中， 圆的半径是4÷2＝2厘米；
图1涂色部分面积为： ×3.14×22×4＝3.14（平方厘米）
在田字格中画一个半径是2厘米的圆，如图：
涂色部分的面积为：3.14×22＝3.14（平方厘米）
在田字格中画2个半径是2厘米的半圆，如图：
涂色部分的面积为： ×3.14×22×2＝3.14（平方厘米）
在田字格中分别画出两个与图1涂色部分面积相等的图形，并用阴影表示出来如下图：
【知识点】圆的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】图1中阴影部分是由4个圆组成了一个圆形；所以所画的阴影部分只要能组成一个圆形即可。
15．【答案】
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，依据面积是16平方厘米，分别计算出长、宽，从而画出图形。
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一、填空题
1．（2021五上·汽开区发期末）图中阴影部分的面积是　 　cm2。（每个小方格的边长为1cm）
【答案】16
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：4×4=16（平方厘米）
故答案为：16。
【分析】把右边阴影部分的三角形平移到左边空白的三角形，就变成了和原来面积相等的正方形，面积=边长×边长。
2．（2019五上·金水期中）下图中每个小方格的边长表示1厘米，这三个图形的面积依次是　 　平方厘米，　 　平方厘米，　 　平方厘米.
【答案】8；14；3
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】
第一个图形的面积：2×4=8（平方厘米）；
第二个图形的面积：2×7=14（平方厘米）；
第三个图形的面积：1×3=3（平方厘米）；
所以这三个图形的面积依次是8平方厘米，14平方厘米，3平方厘米。
故答案为：8；14；3。
【分析】根据题意，通过平移割补法，把三个图形拼接成长方形，再根据长方形的面积=长×宽，分别代入数值计算即可。
3．下面两个图形的面积分别是多少平方厘米？先分一分再数一数(每个小方格表示1平方厘米)
（1）左边图形的面积是　 　平方厘米。
（2）右边图形的面积是　 　平方厘米。
【答案】（1）20
（2）20
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】
(1)2+2+4+6+6=20平方厘米，(2)2+4+7+5+1+1=20平方厘米
【分析】按行来数：第一个图总共包含20个小方块，所以是20平方厘米，按行来数：第二个图总共包含20个小方块，所以是20平方厘米。
4．下边方格纸中的涂色部分的周长与长　 　厘米、宽　 　厘米的长方形的周长相等。
【答案】6；4
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：下边方格纸中的涂色部分的周长与长6厘米，宽4厘米的长方形的周长相等。
故答案为：6；4。
【分析】通过平移把涂色部分的周长变成长6厘米，宽4厘米的长方形的周长。
5．（2020五上·榆树期末）把 沿高剪开，将三角形向右　 　，转化成一个　 　形，拼成的新图形的面积与原来平行四边形的面积　 　。
【答案】平移；长方；相等
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：把沿高剪开，将三角形向右平移，转化成一个长方形，拼成的新图形的面积与原来平行四边形的面积相等。
故答案为：平移；长方；相等。
【分析】平行四边形和长方形的面积都是底乘高，它们的底和高都相等，面积也相等。
6．用15个边长为2厘米的小正方形拼成如图所示的形状，拼成的图形的周长是　 　厘米。
【答案】40
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：（7＋3）×2×2
=10×2×2
=20×2
=40（厘米）
故答案为：40。
【分析】通过平移后，拼成图形的周长=长7厘米，宽3厘米的长方形的周长×2；其中，长方形的周长=（长＋宽） ×2。
7．芳芳家的客厅如下图(单位：米)
（1）芳芳家客厅的面积是　 　
（2）在地面上铺上边长是5分米的地砖，大约需要　 　块.
【答案】（1）244平方米
（2）976
【知识点】组合图形面积的巧算；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：（1）面积：
8×8+15×12
=64+180
=244（平方米）
（2）5分米=0.5米，0.5×0.5=0.25（平方米），
244÷0.25=976（块）
故答案为：（1）244平方米；（2）976。
【分析】（1）客厅左边是正方形，右边是长方形，把这两部分面积相加就是总面积；
（2）用客厅的面积除以每块瓷砖的面积就是需要瓷砖的块数，注意统一单位。
8．下面右侧的　 　号图形能由左侧的两个图形拼成。
【答案】②
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：下面右侧的②号图形能由左侧的两个图形拼成。
故答案为：②。
【分析】②号图形由左侧的两个直角梯形的两条高拼在一起，拼成了一个梯形。
9．（2020五上·洪泽月考）下图中每一小格表示1平方厘米，这片树叶的面积大约是　 　平方厘米。
【答案】6
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】 下图中每一小格表示1平方厘米，这片树叶的面积大约是6平方厘米。
故答案为：6。
【分析】此题主要考查了面积的认识，可以采用数方格的方法，整格是1，两个半格合成1个整格，数一数可知：有2个整格，8个半格，也就是4个整格，合起来是6个整格，已知每一小格表示1平方厘米，则这片树叶的面积大约是6平方厘米。
二、应用题
10．比路线．
(用“B远”“D远”“一样远”填写)
【答案】一样远
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】经过B到C是两条直路，经过D到C弯路比较多，但是经过D到C的所有路线中，所有横线的长度和与小明到B的路程相等，所有竖线的长度和与BC的长度相等，因此两条路线的长度是相等的。
11．（2020·扎兰屯模拟）每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢？
【答案】解：左图中的两个图形，周长不相等，面积相等；
右图中的两个图形，周长相等，面积不相等。
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】此题主要考查了图形的周长与面积的对比，图形的周长指围成这个封闭图形的一周的长度之和，面积指这个图形所占空间的大小；
观察左图可知，长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，对比可知，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽等于平行四边形的高，所以它们的面积相等；长方形的周长=（长+宽）×2，平行四边形的周长等于四边长度之和，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽小于平行四边形的另外一条边，所以长方形的周长小于平行四边形的周长；
观察右图可知，两个图形的周长相等，周长=边长×3+圆周长的一半；面积不相等，据此解答。
12．（2020四下·汕尾期末）下面这个图形的面积是　 　cm 。
【答案】8
【知识点】长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：4×2=8（平方厘米）
故答案为：8。
【分析】把右边的三角形平移到左边，刚好拼成一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形；长方形面积=长×宽，据此解答。
13．如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？
【答案】解：16×(10-2)=16×8=128(平方米)答：草地部分面积128平方米。
【知识点】长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】如果采用平移的方法把草地上下平移，那么草地的面积就是一个长16米、宽(10-2)米的长方形面积。
三、作图题
14．（2019六上·芜湖期末）在田字格中分别画出两个与图1涂色部分面积相等的图形，并用阴影表示出来．
【答案】解：假设正方形的边长为4厘米，那么图1中， 圆的半径是4÷2＝2厘米；
图1涂色部分面积为： ×3.14×22×4＝3.14（平方厘米）
在田字格中画一个半径是2厘米的圆，如图：
涂色部分的面积为：3.14×22＝3.14（平方厘米）
在田字格中画2个半径是2厘米的半圆，如图：
涂色部分的面积为： ×3.14×22×2＝3.14（平方厘米）
在田字格中分别画出两个与图1涂色部分面积相等的图形，并用阴影表示出来如下图：
【知识点】圆的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】图1中阴影部分是由4个圆组成了一个圆形；所以所画的阴影部分只要能组成一个圆形即可。
15．在下面方格纸中，画出3个面积是16cm2的不同图形。（每个小方格的边长表示1cm）
【答案】
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，依据面积是16平方厘米，分别计算出长、宽，从而画出图形。
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