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第10章第4节《 电容器的电容》导学案
班级___________ 姓名 _______________
【学习目标】
1.知道什么是电容器及常见的电容器。知道电容器充电和放电时的电流情况，理解电容器电容的概念及物理意义。
2.掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论相关问题。
【重难点】
掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器电容的决定式
电容器的动态分析问题的处理
第一课时
【知识点1】电容器
1．电容器：两个相互 又彼此绝缘的导体组成一个电容器。
2．电容器的充电和放电
(1)充电：使电容器两极板带上 电荷的过程叫作充电。如图甲所示。
特征：两极板所带等量异种电荷均匀分布在两极板相对的内表面。
电容器充电示意图　　　电容器放电示意图
甲　　　　　　　　　　乙
(2)放电：使充电后的电容器 电荷的过程叫作放电。如图乙所示。
特征：放电过程是储存在电场中的 转化为其他形式的能的过程。
(3)电容器的带电荷量是指其中 所带电荷量的绝对值。
【知识点2】电容
(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为 。
(2)物理意义：表示电容器 的大小。
(3)单位：在国际单位制中是法拉(F)，1 F＝1 C/V，1 F＝ μF＝ pF。
【知识点3】平行板电容器的电容
1．平行板电容器
(1)结构：由两个 且彼此绝缘的金属板构成。
(2)电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成 ，跟极板的正对面积S成 ，跟极板间的距离d成 。
(3)电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数。当两极板间是真空时：C＝ ，式中k为静电力常量。
2．电容器的额定电压和击穿电压
(1)额定电压：电容器能够 时的电压。
(2)击穿电压：电介质被 时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。
例题1.根据电容器的电容的定义式，可知( )
A.电容器带电的电量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比
B.电容器不带电时，其电容为零
C.电容器两极之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比
D.电容器的电容大小与电容器的带电情况无关
例题2.某一电容器标注的是“400 V　22 μF”(如图)，则下列说法中正确的是(　　)
A． 该电容器可在400 V以下电压时正常工作
B． 该电容器只能在400 V电压时正常工作
C． 电压是200 V时，电容是11 μF
D． 使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连
例题3.如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转反映电容器两极板间的电势差。实验中保持极板上的电荷量Q不变。设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。下列关于实验现象的描述正确的是( )
A.保持S不变，增大d，则θ变大
B.保持S不变，减小d，则θ不变
C.保持d不变，减小S，则θ变小
D.保持不变，在两极板间插入电介质，则θ变大
课后练习
1.(多选)关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是(　　)
A． 充、放电过程中外电路有瞬间电流
B． 充、放电过程中外电路有恒定电流
C． 充电过程中电源提供的电能全部转化为内能
D． 放电过程中电容器中的电场能逐渐减小
2.如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　　)
A． 开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B． 开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C． 开关接2时，平行极电容器充电，且上极板带正电
D． 开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电
3.(多选)关于电容器的电容，下列说法正确的是(　　)
A． 平行板电容器一板带电＋Q，另一板带电－Q，则此电容器不带电
B． 电容器的电容与极板间距、正对面积等有关
C． 在SI制中，电容的单位是法拉
D． 电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷
4.(多选)对于电容器的电容，下列说法正确的是(　　)
A． 增大电容器极板间距离时，电容器的电容减小
B． 电容器两板间电压减小到原来的一半，它的电容就增加到原来的2倍
C． 电容器所带电量增加1倍，电容也增加1倍
D． 平行板电容器电容大小与两板正对面积、两板间距离及两板间电介质的相对介电常数有关
5.(多选)下列选项描述的是对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象，其中正确的是(　　)
A． B． C． D．
6.如图所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C，则电容器的电容约为(　　)
A． 2×10－5 F
B． 1.5×10－6 F
C． 6×10－6 F
D． 8.6×10－7 F
7.如图所示，为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　　)
A． 是充电过程
B． 是放电过程
C． 该电容器的电容为5×10－2 F
D． 该电容器的电量变化量为0.2 C
【学习目标】
1.知道什么是电容器及常见的电容器。知道电容器充电和放电时的电流情况，理解电容器电容的概念及物理意义。
2.掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论相关问题。
【重难点】
掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器电容的决定式
电容器的动态分析问题的处理
第二课时
平行板电容器的动态分析：
1．平行板电容器充电后，保持电容器两板与电源相连，分析C、Q、U和E的变化。
（1）当两板间距d增大时，C________；Q________；U________；E________。
（2）当两板正对面积减小时，C________；Q________；U________；E________。
（3）插入电解质后，C________；Q________；U________；E________。
2．平行板电容器充电后，断开与电源的连接，分析C、Q、U和E的变化。
（1）当两板间距d增大时，C________；Q________；U________；E________。
（2）当两板正对面积减小时，C________；Q________；U________；E________。
（3）插入电解质后，C________；Q________；U________；E________。
例题1．如图所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大
例题2．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两极板间的电场强度、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象正确的是图中的（）
巩固训练1．（多选）如图所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则（）
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
巩固训练2．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）
A．θ增大，E增大B．θ增大，Ep不变
C．θ减小，Ep增大D．θ减小，E不变
课后作业
1.一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将云母介质移出,则电容器 (　　)
A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大
B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大
C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变
D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变
2.(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是(　　)
A． 保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半
B． 保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍
C． 保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半
D． 保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半
3.如图所示是由电源E、灵敏电流计G、滑动变阻器R和平行板电容器C组成的电路，开关S闭合．在下列四个过程中，灵敏电流计中有方向由a到b电流的是(　　)
A． 将滑动变阻器R的滑片向右移动
B． 在平行板电容器中插入电介质
C． 减小平行板电容器两极板间的距离
D． 减小平行板电容器两极板的正对面积
4.如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S.当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、两极板间场强E的变化情况是(　　)
A． Q变小，C不变，U不变，E变小
B． Q变小，C变小，U不变，E不变
C． Q不变，C变小，U变大，E不变
D． Q不变，C变小，U变小，E变小
5.有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×10－4 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？
6.水平放置的平行板电容器，两极板相距5 mm，电容为2 μF，当将其充电到两板间电势差为100 V时，一个质量为1.0×10－4 g的带负电尘埃正好在两板中间静止，(g取10 m/s2)求：
(1)这时电容器的带电量为多少？
(2)电容器上极板带何种电荷？
(3)该尘埃带电量为多少？

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