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第四章 光
课时4.3 光的干涉
1.了解杨氏双缝干涉实验装置和实验现象，了解相干光源的概念及产生干涉现象的条件。
2.能阐述干涉现象的成因及明暗条纹的位置特点。
3.知道双缝干涉条纹间距和光的波长之间的关系。
4.通过实验和观察，了解薄膜干涉现象及其应用。
一、光的双缝干涉
1．物理史实
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性．
2．双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉．
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹．
(3)实验结论：光是一种波．
1．双缝干涉的条件必须有相干光源，且双缝间的距离必须很小．
2．杨氏干涉实验采用将一束光一分为二的方法获得相干光源．
3．决定条纹明暗的条件
(1)当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的整数倍时，两列光波在这点相互加强，出现明条纹．
(2)当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光波在这点相互减弱，出现暗条纹．
4．干涉条纹和光的波长之间的关系
(1)亮条纹中心的位置：x＝nλ(n＝0，±1，±2…)
(2)相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距是：
Δx＝λ.
二、薄膜干涉
1．不同位置的液膜，厚度不同，因此在膜上不同的位置，一束自前后两个面的反射光的路程差不同．在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出现了亮条纹；在另一位置，叠加后相互削弱，出现了暗条纹．
2．薄膜干涉在技术上的应用．可以在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射，还可以利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。
基础过关练
题组一　对光的双缝干涉的理解
1.下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是 (　　)
A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C.光屏上与两缝的距离之差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D.在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
2.某同学利用如图所示器材观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏。当他让一束阳光照射A时，屏C上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因，最大的可能是　 (　　)
A.单缝S太窄 B.单缝S太宽
C.S到S1和S2距离不等 D.阳光不能作为光源
3.我们平时从来没有观察到从两只小灯泡发出的光在屏上产生干涉条纹，其主要原因是 (　　)
A.两只小灯泡灯丝的发光面积太大，不能看作点光源
B.平时环境里外界杂散的光太强，干扰了对干涉条纹的观察
C.两只小灯泡的灯丝离得较远，产生的干涉条纹太密，不能分辨
D.小灯泡灯丝发出的光是大量原子被激发后随机辐射的，很难满足相干条件
4.如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷。在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点。如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么 (　　)
A.A、B、C三个位置都出现亮条纹
B.B位置出现暗条纹
C.C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D.以上结论都不对
5.(多选)在杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长) (　　)
A.在与双缝的距离之差相等的点形成暗条纹
B.在与双缝的距离之差为nλ的点形成亮条纹
C.在与双缝的距离之差为n的点形成亮条纹
D.在与双缝的距离之差为λ的点形成暗条纹
6.在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差为δ1=0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差为δ2=1.5 μm。如果用频率为f=6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则 (　　)
A.P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹
B.Q点出现亮条纹，P点出现暗条纹
C.两点均出现暗条纹
D.两点均出现亮条纹
7.如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2的距离之差为2.1×10-6 m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A光在空气中的波长为6×10-7 m；
(2)已知B光在某种介质中的波长为3.15×10-7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°(sin 37°=0.6)。
题组二　对干涉条纹和光的波长之间的关系的理解
8.在光的双缝干涉实验中，能增大条纹间距的做法是 (　　)
A.改用频率更高的光波 B.改用波长更长的光波
C.增大双缝间距 D.减小双缝与光屏间距
9.(多选)如图所示是双缝干涉的示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏，用绿光从左边照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹。下列说法正确的是 (　　)
A.将绿光换为红光，干涉条纹间的距离增大
B.将绿光换为紫光，干涉条纹间的距离增大
C.减小双缝间的距离，中央亮条纹会变成暗条纹
D.增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大
题组三　对双缝干涉图样的特点的理解
10.用单色光完成“杨氏双缝干涉实验”，光屏上形成的图样是 (　　)
11.一束白光通过双缝后在屏上产生干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是 (　　)
A.各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同
B.各色光的速度不同，造成干涉条纹的间距不同
C.各色光的强度不同，造成干涉条纹的间距不同
D.各色光通过双缝到达一确定点的距离不同
12.在光的双缝干涉现象里，下列描述正确的是 (　　)
A.用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长最长的红光
B.用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长最短的紫光
C.相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
D.在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽
题组四　薄膜干涉
13.如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置，P是附有肥皂薄膜的铁丝圈，S是一点燃的酒精灯，往火焰上撒些盐后，在肥皂膜上观察到的干涉图样应是图中的　 (　　)
14.用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液膜的金属丝圈。将金属丝圈在其所在竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是 (　　)
A.当金属丝圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°
B.当金属丝圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°
C.当金属丝圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°
D.干涉条纹保持原来状态不变
15.如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置。所用单色光是用普通光源加滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的 (　　)
A.a的上表面和b的下表面
B.a的上表面和b的上表面
C.a的下表面和b的上表面
D.a的下表面和b的下表面
16.用干涉法检查物体表面平整程度，产生的干涉条纹是一组平行的条纹，若劈尖的上表面向上平移，如图甲所示，则干涉条纹的距离将　　　　；若使劈尖角度增大，如图乙所示，干涉条纹的距离将　　　　；若用折射率为n的透明介质充满劈尖，干涉条纹的距离将　　　　。(均选填“变窄”“变宽”或“不变”)
17.为了减少光在透镜表面由于反射而带来的光能损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，利用薄膜的干涉相消来减少反射光的能量，使尽可能多的光能通过透镜。增透膜一般用折射率为1.38的氟化镁。波长为5.52×10-7 m的绿光在垂直透镜表面入射时，为了使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度。
答案全解全析
基础过关练
1.B　在光的双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，选项A错误，B正确。光屏上与两缝的距离之差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，光屏上与两缝的距离之差为半波长的偶数倍处出现亮条纹，故选项C错误。两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了方便肉眼观察，选项D错误。
2.B　光的双缝干涉实验中，单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看成是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象最大的可能是单缝S太宽，得不到线光源，选B。
3.D　两只小灯泡发出的光在屏上不产生干涉条纹，是由于小灯泡灯丝发出的光是大量原子被激发后随机辐射的，频率不稳定，不符合干涉产生的条件，故D正确，A、B、C错误。
4.A　本题中，A、B、C三点是振动加强的点，在屏上对应出现的都是亮条纹。另外，要特别注意波谷与波谷相遇的点(题图中B点)振动也是加强的，不要以为B点是振动减弱点，故A正确。
5.BD　在杨氏双缝干涉实验中，当某处与双缝距离之差Δδ为波长的整数倍，即Δδ=nλ(n=0，1，2，…)时，这点为振动加强点，该处出现亮条纹；当Δδ为半波长的奇数倍，即Δδ=(2n+1)(n=0，1，2，…)时，这点为振动减弱点，该处出现暗条纹，选B、D。
6.B　根据波长与波速的关系式λ=，可知黄光的波长λ=0.5 μm，则P点到双缝S1和S2的距离之差δ1是黄光波长的1.5倍，为半波长的奇数倍，P点出现暗条纹；而Q点到双缝S1、S2的距离之差δ2是黄光波长的3倍，为波长的整数倍，Q点出现亮条纹，所以选项B正确。
7.答案　(1)暗条纹　(2)亮条纹
解析　(1)P点与两缝的距离之差为Δr=2.1×10-6 m
所以有N1===3.5
由此可知，P点与S1、S2的距离差是半波长的奇数倍，所以用A光在空气中做双缝干涉实验，P点处是暗条纹。
(2)根据临界角与折射率的关系有sin C=
得n==
由此可知，B光在空气中的波长为
λ2=nλ介=×3.15×10-7 m=5.25×10-7 m
距离差Δr和波长λ2的关系为
N2===4
可见，用B光在空气中做双缝干涉实验，P点处为亮条纹。
8.B　根据双缝干涉中相邻两条明(暗)条纹间的距离Δx=λ，频率越高的光波对应的波长越短，可知对应的条纹间距越小，故A错误；改用波长更长的光波，对应两条明(暗)条纹间的距离会增大，故B正确；减小双缝间距，对应两条明(暗)条纹间的距离会增大，故C错误；减小双缝与光屏间距，对应两条明(暗)条纹间的距离会减小，故D错误。
9.AD　根据双缝干涉的条纹间距公式Δx=λ知，将绿光换为红光，波长变长，则干涉条纹间距变大，故A正确；根据双缝干涉的条纹间距公式Δx=λ知，将绿光换为紫光，波长变短，则干涉条纹间距减小，故B错误；根据双缝干涉的条纹间距公式Δx=λ知，减小双缝间的距离，即d变小，则干涉条纹间距增大，且中央条纹仍然是亮条纹，故C错误；根据双缝干涉的条纹间距公式Δx=λ知，增大双缝到屏的距离，即l增大，则干涉条纹间距增大，故D正确。
10.A　用单色光完成“杨氏双缝干涉实验”，光屏上形成的图样是平行等距、明暗相间的条纹，故选A。
11.A　各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干涉条纹的间距不同，在中央处各种颜色的条纹叠加后得到白色条纹，两侧出现彩色条纹，故A正确。
12.A　在双缝干涉现象中，在其他条件相同时，条纹间距与光的波长成正比，在可见光中，红光波长最长，紫光波长最短，故用白光做光的干涉实验，偏离中央亮条纹最远的是红光，A正确、B错误。双缝干涉现象中，相邻两亮条纹或两暗条纹是等间距的，故C错误。红光的波长比紫光的波长长，所以换成紫光后，相邻两亮条纹间距将变窄，故D错误。
13.D　铁丝圈上的肥皂薄膜在重力作用下上薄下厚，在同一水平线上薄膜厚度基本一致，如果某一厚度处前后表面反射的光波叠加后得到加强，那么这一水平线上(同一厚度)的各处光波均会加强，所以干涉条纹应是基本水平的，选D。
14.D　金属丝圈在所在竖直平面内缓慢旋转时，不影响薄膜上薄下厚的分布，因而干涉条纹保持原来状态不变，选D。
15.C　干涉法检查某块厚玻璃板的表面是否平整的原理是单色光的薄膜干涉，这里的薄膜指的是样板与待测厚玻璃板之间的空气层。空气层的上表面和下表面分别反射的光会发生干涉，观察干涉后形成的条纹是否为平行直线，可以判定厚玻璃板的上表面是否平整，因此选项C是正确的。
16.答案　不变　变窄　变窄
解析　劈尖的上表面向上平移时，上、下表面的反射光的光程差增大，但变化情况仍相同，只是条纹平移了，条纹间距不变；若劈尖角度增大，则光程差变大得快了，因而条纹间距变窄；如果用折射率为n的透明介质充满劈尖，光波的波长变小，因而条纹间距变窄。
17.答案　1×10-7 m
解析　透镜表面所涂的增透膜只使反射的绿光干涉相消，且薄膜的厚度不宜过大，其厚度应为绿光在膜中波长的，若绿光在真空中波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得
n==
得λ=
那么增透膜厚度
h=λ== m=1×10-7 m。

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