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第四章 光的折射 透镜
课时4.2 透镜
知道凸透镜和凹透镜的定义；
知道凸透镜的光心、焦点和焦距；
理解凸透镜和凹透镜对光线的作用；
掌握三条特殊光线，经凸透镜或凹透镜折射后的传播方向。
初识透镜
透镜：用透明物质制成的、表面为球面一部分的光学元件（至少一个表面是球面的一部分）。
主光轴：通过透镜的两个球面球心的直线叫主光轴，简称“主轴”，画主光轴应用“点划线”。
光心：每个透镜主光轴上都有个特殊的点，凡是通过该点的光，其传播方向不变，这个点叫透镜的光心。用字母“O”表示，可以认为薄透镜的光心就在透镜的中心。
透镜对光的作用
凸透镜对光有会聚作用
判断光线是否被会聚，可用延长入射光线的方法判断。若入射光线延长线在折射光线外侧，则光线被会聚，透镜是凸透镜。
凹透镜对光有发散作用
判断光线是否被发散，同样可用延长入射光线的方法来判断。若入射光线延长线在折射光线内侧，则光线被发散，透镜是凹透镜。
焦点和焦距
凸透镜
焦点：凸透镜能使与主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这一点叫凸透镜的焦点。用字母“F”表示。
焦距：焦点到凸透镜光心的距离(FO)叫焦距，用字母“f”表示。
凹透镜
焦点：凹透镜能使与主光轴平行的光线通过它后变得发散，且这些发散光线反向延长线相交在主光轴上的一点，这一点叫凹透镜的虚焦点。用字母“F”表示。
焦距：虚焦点F到凹透镜光心O的距离(FO)叫焦距，用字母“f”表示。
三条特殊光线：如下
补充：通过凸透镜2F的光线经凸透镜折射后，折射光线会经过另一侧的2F。
平行光聚焦法粗略测焦距
要正对平行光源，在凸透镜的另一侧放一张白纸，调节凸透镜到白纸之间的距离，使白纸上出现最小最亮的光斑，用刻度尺测出光斑到凸透镜中心的距离，即为该凸透镜的焦距。
考点一 透镜及其分类
1．图所示的透镜中，属于凸透镜的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根据透镜的概念，中间比边缘厚的透镜是凸透镜，中间比边缘薄的透镜是凹透镜。
故图中B为凸透镜，ACD为凹透镜。
故选：B。
2．如图所示的六个透镜中，属于凸透镜的是　 　；属于凹透镜的是　 　。
【解答】解：根据凸透镜和凹透镜的形状特点可知，ABD都是中间厚、边缘薄的透镜，都是凸透
镜；CEF都是中间薄、边缘厚的透镜，都是凹透镜。
故答案为：ABD；CEF。
考点二 辨别凸透镜和凹透镜的方法
3．小明为判别直径相同的两透镜的类型，分别将它们正对太阳光，把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑甲和乙，透镜与光斑的大小如图所示（d1＜d＜d2）。其中形成甲光斑的是 　 　（凸/凹）透镜，为了判断形成乙光斑的是哪种类型的透镜，小明正确的操作是 　 　，判断方法是 　 　。
【解答】解：因为凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线起发散作用，所以根据图示可知，甲一定是对光线起了会聚作用，而乙可能是对光线起了发散作用，也可能是光线经凸透镜还未完全会聚到焦点，或会聚后继续向前传播，形成放大的光斑，因此形成甲光斑的一定是凸透镜，形成乙光斑的可能是凹透镜。
具体判断方法是：将纸片靠近和远离透镜，观察光斑大小如何变化。如果靠近或远离时能找到一个最小最亮的光斑，则说明是凸透镜；如果光斑始终大于d，且越远离光斑越大，则说明是凹透镜。
故答案为：凸；将纸片靠近和远离透镜，观察光斑大小如何变化；如果靠近或远离时能找到一个最小最亮的光斑，则说明是凸透镜；如果光斑始终大于d，且越远离光斑越大，则说明是凹透镜。
4．小明为辨别直径相同的两个透镜的类型，分别将它们正对太阳，把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑，其操作正确的是 　 　（选择“A”或“B”）。透镜与光斑的大小如图所示（d1＜d＜d2）。其中，形成甲光斑的是 　 　（选填“凸”或“凹”）透镜，为了判断形成乙光斑的是哪种类型的透镜，小明将透镜远离纸片，观察光斑的大小一直变大，你认为该透镜 　 　（选填“一定”“可能”或“一定不”）是凹透镜。
【解答】解：要辨别两个透镜的类型，应分别将它们正对太阳，即让凸透镜与太阳光垂直，由图可知，操作正确的是B；
因为凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线起发散作用，所以根据图示可知，甲一定是对光线起了会聚作用，而乙可能是对光线起了发散作用，也可能是光线经凸透镜会聚到焦点后，继续向前传播，形成放大的光斑，因此形成甲光斑的一定是凸透镜，形成乙光斑的可能是凹透镜。
故答案为：B；凸；可能。
5．如图所示，一束光原来会聚于b点，在虚线区域内放入甲透镜后，光会聚于主光轴MN上的c点；在虚线区域内换放乙透镜后，光会聚于主光轴MN上的a点（abc三点在同一条直线上）。则甲透镜是　 　透镜；若小明想进一步探究凸透镜成像的特点，应选择　 　（甲/乙）透镜。若在虚线区域内放上一块有一定厚度的玻璃砖，这束光将会聚于b点的　 　侧（选填左/右）。
【解答】解：（1）由图知，若光沿直线传播会聚到b点，经过甲会聚到c点，说明甲对光线有发散作用，是凹透镜；经过乙会聚到a点，说明乙对光线有会聚作用，是凸透镜；
故甲为凹透镜，乙为凸透镜，若小明想进一步探究凸透镜成像的特点，应选择乙透镜；
（2）放上一块厚的玻璃砖，光线会发生二次折射，先靠近法线，出去时远离法线，最终出射的光线与原光线平行，但会聚点在后面；即两条光线在透过玻璃砖后，都向外侧平移了一小段距离，所以焦点向右移动一段距离。
故答案为：凹； 乙；右。
考点三 主光轴、光心、焦点和焦距
6．如图所示，某同学将凸透镜正对着太阳，将一张白纸在透镜的另一侧从透镜处逐渐远离透镜，看
到的现象是（　　）
A．白纸上有缩小的光斑，且光斑的大小不变
B．白纸上有光斑，且先变小再变大
C．白纸上有光斑，且先变大再变小
D．白纸上有光斑，且一直变大
【解答】解：太阳光射向地球，可以认为是平行光，太阳光正对凸透镜，此时的太阳光平行于主光轴，经凸透镜折射后会聚在主光轴上，拿一张白纸在它的另一侧从透镜处缓慢远离透镜，在白纸上的光斑会逐渐会聚，所以光斑变小，但当白纸上在凸透镜的焦点上时光斑最小，再缓慢远离透镜时会聚的光就开始发散，所以光斑又变大。
故选：B。
7．将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，如图所示，这时光斑到凸透镜的距离为5cm。若凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则该凸透镜的焦距（　　）
A．一定小于5cm
B．一定等于5cm
C．一定大于5cm
D．可能小于5cm，也可能大于5cm
【解答】解：由于光斑到凸透镜的距离为5cm时，即像距为5cm时，纸上呈现一个并非最小的光斑，这个光斑可能是焦点之后的，也可能是焦点之前的光斑，所以凸透镜的焦距f≠L0；若凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大，说明凸透镜的焦点不在光斑之后，故焦点应在光斑之前，因此f一定小于5cm。故A正确。
故选：A。
8．小明利用太阳光测量凸透镜焦距，下列操作最合理的是（　　）
A．A B．B C．C D．D
【解答】解：AD、平行光线没有和凸透镜的主光轴平行，会聚成的点不是焦点，故AD错误。
BC、平行光线都和凸透镜的主光轴平行，选项B的白纸没有和凸透镜平行，得到的光斑有些变形，故B得到的不是焦点，选项C的白纸和凸透镜平行，得到的光斑是凸透镜的焦点，可以测量焦点和光心之间的距离，故C正确。
故选：C。
9．为测量某凸透镜焦距，小芳先在纸上画一个小于透镜大小的圆环，如图所示，将凸透镜正对太阳光，在其下方距透镜10cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，这个现象表明凸透镜对光有　 　作用；当将该透镜靠近白纸垂直移动4cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，此过程中光斑的大小　 　（选填“先变小后变大”、或“先变大后变小”），通过计算可以得到该凸透镜的焦距为　 　cm。
【解答】解：小芳先在纸上画一个小于透镜大小的圆环，将凸透镜正对太阳光，在其下方距透镜10cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，这表明光会聚了，即凸透镜对光线具有会聚作用；
当将该透镜靠近白纸垂直移动4cm时，此时白纸上的光斑都不是最小最亮的光斑，也就是说不是凸透镜的焦点的位置，说明凸透镜的焦点在两次出现光斑的中间，可知此过程中的光斑是先变小后变大，两次光斑之间的距离为4cm，凸透镜焦点距第一次的光斑距离为＝2cm，即凸透镜焦点距离第二次的光斑距离也是2cm，所以凸透镜的焦距为10cm﹣2cm＝8cm。
故答案为：会聚；先变小后变大；8。
考点四 凸透镜的会聚作用
10．一束光经凸透镜后（　　）
A．一定相交于一点 B．一定会聚于焦点
C．一定靠拢但不一定相交 D．一定发散
【解答】解：题目中对这束入射光没有说明其特点，所以入射光不能确定：
若入射光线过凸透镜的焦点，则折射光线是平行光；
若入射光线是平行光或是会聚的光线，经过凸透镜折射后，一定会形成会聚光束；若是发散程度较小的入射光线经过凸透镜折射后也有可能形成会聚光束；
若入射光线是发散程度很大的入射光线，经过凸透镜会聚后，其折射光线有可能仍是发散光束。
由于入射光线的情况不确定，所以经过凸透镜折射后的折射光线的情况也不能确定，以上几种情况都有可能。
但由于凸透镜对光线有会聚作用，所以经过凸透镜会聚后的折射光束一定会比原来的入射光束要会聚一些。
故选：C。
11．验钞机能检验人民币的真伪，它的原理是利用了　 　能使荧光物质发光；在森林中游客如果随地丢弃装水的透明圆形饮料瓶，可能会引起森林火灾，这是因为饮料瓶相当于　 　镜，它能使太阳光会聚。
【解答】解：（1）紫外线照射荧光物质时，能使荧光物质发光，验钞机就是利用紫外线的这个性质工作的。
（2）装水的饮料瓶相当于凸透镜；它能使太阳光会聚于焦点，使焦点的光最集中，温度最高，可点燃枯草、枯枝和树叶等易燃物，容易引起森林火灾。
故答案为：紫外线；凸透。
12．根据凸透镜对光线的会聚作用和光路的可逆行原理可知：
①平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后通过　 　；
②通过透镜光心的光线，其方向　 　；
③通过焦点的入射光线经过凸透镜折射后　 　。
【解答】解：根据国凸透镜的三条特殊光线：入射光线平行于主光轴，经过凸透镜折射后，折射光线过焦点。
入射光线过光心，经过凸透镜，其传播方向不变。
入射光线过焦点的经过凸透镜折射后平行于主光轴。
故答案为：焦点，不变，平行于主光轴。
考点五 透镜的光路图
13．根据题设要求，完成下列作图．
完成图中的折射光路．
【解答】解：过凹透镜光心的光线传播方向不改变；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点。据此完成光路图，如图所示：
。
14．按照题目要求作图：
图中的光线平行于凸透镜的主光轴，请画出与该入射光线对应的折射光线（F为焦点）。
【解答】解：平行于主光轴的入射光线经过凸透镜折射后，折射光线过焦点，由此可以确定该条入射光线对应的折射光线，如图所示。
15．在图中画出经透镜折射后的出射光线。
【解答】解：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，如图所示：
16．如图所示，请根据图中折射光线作出入射光线。
【解答】解：延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，据此做出入射光线，如图所示：
17．如图所示，请分别画出光线①的折射光线，光线②的入射光线。
【解答】解：过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点。如图所示：
18．按照题目要求完成下列作图：在图中画出入射光线经过透镜后的传播路径。
【解答】解：（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，据此画出经凸透镜的折射光线；
（2）平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，据此画出经凹透镜的折射光线。如图所示：
。
19．图中物体AB在凸透镜两倍焦距以外，请画出AB经凸透镜所成像A'B'的大致位置。
【解答】解：根据平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点、通过光心的光线传播方向不变，画出从A点发出的平行于主光轴和通过光心的光线的折射光线，折射光线的交点即为A点的像，然后垂直主光轴画出像A'B'，如图所示：
20．按照题目要求作图：
如图，请画出光线经过凸透镜后光路图。
【解答】解：由图知，上面的入射光线过凸透镜的二倍焦距点，则经凸透镜折射后要经过右侧的二倍焦距点；下面的入射光线通过凸透镜的光心，经凸透镜传播方向不变，如图所示：第四章 光的折射 透镜
课时4.2 透镜
知道凸透镜和凹透镜的定义；
知道凸透镜的光心、焦点和焦距；
理解凸透镜和凹透镜对光线的作用；
掌握三条特殊光线，经凸透镜或凹透镜折射后的传播方向。
初识透镜
透镜：用透明物质制成的、表面为球面一部分的光学元件（至少一个表面是球面的一部分）。
主光轴：通过透镜的两个球面球心的直线叫主光轴，简称“主轴”，画主光轴应用“点划线”。
光心：每个透镜主光轴上都有个特殊的点，凡是通过该点的光，其传播方向不变，这个点叫透镜的光心。用字母“O”表示，可以认为薄透镜的光心就在透镜的中心。
透镜对光的作用
凸透镜对光有会聚作用
判断光线是否被会聚，可用延长入射光线的方法判断。若入射光线延长线在折射光线外侧，则光线被会聚，透镜是凸透镜。
凹透镜对光有发散作用
判断光线是否被发散，同样可用延长入射光线的方法来判断。若入射光线延长线在折射光线内侧，则光线被发散，透镜是凹透镜。
焦点和焦距
凸透镜
焦点：凸透镜能使与主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这一点叫凸透镜的焦点。用字母“F”表示。
焦距：焦点到凸透镜光心的距离(FO)叫焦距，用字母“f”表示。
凹透镜
焦点：凹透镜能使与主光轴平行的光线通过它后变得发散，且这些发散光线反向延长线相交在主光轴上的一点，这一点叫凹透镜的虚焦点。用字母“F”表示。
焦距：虚焦点F到凹透镜光心O的距离(FO)叫焦距，用字母“f”表示。
三条特殊光线：如下
补充：通过凸透镜2F的光线经凸透镜折射后，折射光线会经过另一侧的2F。
平行光聚焦法粗略测焦距
要正对平行光源，在凸透镜的另一侧放一张白纸，调节凸透镜到白纸之间的距离，使白纸上出现最小最亮的光斑，用刻度尺测出光斑到凸透镜中心的距离，即为该凸透镜的焦距。
考点一 透镜及其分类
1．图所示的透镜中，属于凸透镜的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示的六个透镜中，属于凸透镜的是　 　；属于凹透镜的是　 　。
考点二 辨别凸透镜和凹透镜的方法
3．小明为判别直径相同的两透镜的类型，分别将它们正对太阳光，把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑甲和乙，透镜与光斑的大小如图所示（d1＜d＜d2）。其中形成甲光斑的是 　 　
（凸/凹）透镜，为了判断形成乙光斑的是哪种类型的透镜，小明正确的操作是 　 　，判断方法是 　 　。
4．小明为辨别直径相同的两个透镜的类型，分别将它们正对太阳，把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑，其操作正确的是 　 　（选择“A”或“B”）。透镜与光斑的大小如图所示（d1＜d＜d2）。其中，形成甲光斑的是 　 　（选填“凸”或“凹”）透镜，为了判断形成乙光斑的是哪种类型的透镜，小明将透镜远离纸片，观察光斑的大小一直变大，你认为该透镜 　 　（选填“一定”“可能”或“一定不”）是凹透镜。
5．如图所示，一束光原来会聚于b点，在虚线区域内放入甲透镜后，光会聚于主光轴MN上的c点；在虚线区域内换放乙透镜后，光会聚于主光轴MN上的a点（abc三点在同一条直线上）。则甲透镜是　 　透镜；若小明想进一步探究凸透镜成像的特点，应选择　 　（甲/乙）透镜。若在虚线区域内放上一块有一定厚度的玻璃砖，这束光将会聚于b点的　 　侧（选填左/右）。
考点三 主光轴、光心、焦点和焦距
6．如图所示，某同学将凸透镜正对着太阳，将一张白纸在透镜的另一侧从透镜处逐渐远离透镜，看到的现象是（　　）
A．白纸上有缩小的光斑，且光斑的大小不变
B．白纸上有光斑，且先变小再变大
C．白纸上有光斑，且先变大再变小
D．白纸上有光斑，且一直变大
7．将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，如图所示，这时光斑到凸透镜的距离为5cm。若凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则该凸透镜的焦距（　　）
A．一定小于5cm
B．一定等于5cm
C．一定大于5cm
D．可能小于5cm，也可能大于5cm
8．小明利用太阳光测量凸透镜焦距，下列操作最合理的是（　　）
A．A B．B C．C D．D
9．为测量某凸透镜焦距，小芳先在纸上画一个小于透镜大小的圆环，如图所示，将凸透镜正对太阳光，在其下方距透镜10cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，这个现象表明凸透镜对光有　 　作用；当将该透镜靠近白纸垂直移动4cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，此过程中光斑的大小　 　（选填“先变小后变大”、或“先变大后变小”），通过计算可以得到该凸透镜的焦距为　 　cm。
考点四 凸透镜的会聚作用
10．一束光经凸透镜后（　　）
A．一定相交于一点 B．一定会聚于焦点
C．一定靠拢但不一定相交 D．一定发散
11．验钞机能检验人民币的真伪，它的原理是利用了　 　能使荧光物质发光；在森林中游客如果随地丢弃装水的透明圆形饮料瓶，可能会引起森林火灾，这是因为饮料瓶相当于　 　镜，它能使太阳光会聚。
12．根据凸透镜对光线的会聚作用和光路的可逆行原理可知：
①平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后通过　 　；
②通过透镜光心的光线，其方向　 　；
③通过焦点的入射光线经过凸透镜折射后　 　。
考点五 透镜的光路图
13．根据题设要求，完成下列作图．
完成图中的折射光路．
14．按照题目要求作图：
图中的光线平行于凸透镜的主光轴，请画出与该入射光线对应的折射光线（F为焦点）。
15．在图中画出经透镜折射后的出射光线。
16．如图所示，请根据图中折射光线作出入射光线。
17．如图所示，请分别画出光线①的折射光线，光线②的入射光线。
18．按照题目要求完成下列作图：在图中画出入射光线经过透镜后的传播路径。
19．图中物体AB在凸透镜两倍焦距以外，请画出AB经凸透镜所成像A'B'的大致位置。
20．按照题目要求作图：
如图，请画出光线经过凸透镜后光路图。

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