资源简介 (完成情况) (学前准备)22.3实际问题与二次函数班级: 姓名: 组号:一、旧知回顾1.二次函数有哪些性质?2.请用配方法求出下列函数的最值。并说出当自变量取多少时,函数有最大(小)值,最大(小)值是多少?(1) (2)(预习导航:认真阅读课本内容,你将学会生活中文字表达与数学语言之间的关系,建立数学模型。特别要理解函数图象的顶点、端点与最值的关系,并能应用这些关系解决实际问题。)【新知探究】3.阅读并理解问题及分析过程,完成下列各题!(1)在分析里说“这个函数的图象是一条抛物线的一部分”,只有一部分,是由于什么原因造成的?(2)图象的横轴表示 ,纵轴表示 。(3)小球运动的最大高度实际就是求 的最大值。(4)在小结里说“一般地,……”,这里如何理解“一般地”的含义?4.认真阅读课本P50的探究2及分析过程,完成一下列各题!(1)问题中的定价可能在现在售价的基础上涨价或降价,获取的利润会一样吗?(2)如果你是老板,你会怎样定价?(3)本问题可以无限制涨价和无限制的降价吗?如果有限制,一般在什么范围内,为什么?(4)若设每件衬衣涨价元,获得的利润为元,则定价为 元,每件利润为 元,每星期少卖 件,实际卖出 件。所以 ,当 时有最大利润,最大利润为 。试一试5.某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售,一天可销出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?★通过预习你还有什么困惑(课堂探究)课堂活动、记录1.在利润问题中有哪些数量关系?2.认真理解在自变量取某个值时,函数有最大(小)值的含义?【精练反馈】A组1.求数的最大值或最小值。(1); (2)。2.对于二次函数,当= 时,有最小值。B组3.某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40件,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经过市场调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。(1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多?【课堂小结】1.可以用二闪函数解决生活中的利润问题。2.在实际问题中求解的二次函数的最值,是否都一定在函数图象的顶点处取得。【拓展延伸】1.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元.若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出的方程是( )A.(3+x)(4﹣0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3﹣0.5x)=15 D.(x+1)(4﹣0.5x)=152.某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获得利润(元)与降价金额(元)之间的关系是,则获利最多为()A.元 B.元 C.元 D.元3.为了减少空气污染,国家要求限制塑料玩具生产,这样有时企业会被迫停产,经过调研预测,某塑料玩具生产公司一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24,则没有盈利的月份为( )A.2月和12月 B.2月至12月 C.1月 D.1月、2月和12月4.矩形的周长为12cm,设其一边长为xcm,面积为ycm2,则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是( )A.y=﹣x2+6x(3<x<6) B.y=﹣x2+12x(0<x<12)C.y=﹣x2+12x(6<x<12) D.y=﹣x2+6x(0<x<6)5.在某种病毒的传播过程中,每轮传染平均人会传染个人,若最初个人感染该病毒,经过两轮传染,共有人感染.则与的函数关系式为( )A. B. C. D.6.数学课上,老师提出如下问题:“如图,用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园(墙足够长).这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?”小慧设菜园的面积为,菜园的…为,列出.则自变量的实际意义是______.7.小强推铅球时,铅球的高度y(m)与水平行进的距离x(m)之间的关系为y(x﹣4)2+3,则小强推铅球的成绩是 _____m.8.如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2米时,水面宽6米,水面下降________米,水面宽8米.9.习近平总书记指出,到2020年全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标.为贯彻习总书记的指示,实现精准脱贫,某区相关部门指导对口帮扶地区的村民,加工包装当地特色农产品进行销售,以增加村民收入.已知该特色农产品每件成本10元,日销售量(袋)与每袋的售价(元)之间关系如下表:每袋的售价(元) … 20 30 …日销售量(袋) … 20 10 …如果日销售量y (袋)是每袋的售价x(元)的一次函数,请回答下列问题:(1)求日销售量y(袋)与每袋的售价x(元)之间的函数表达式;(2)求日销售利润(元)与每袋的售价(元)之间的函数表达式;(3)当每袋特色农产品以多少元出售时,才能使每日所获得的利润最大?最大利润是多少元?(提示:每袋的利润=每袋的售价每袋的成本)10.如图,用一根长60厘米的铁丝制作一个“日”字型框架ABCD,铁丝恰好全部用完.(1)若所围成矩形框架ABCD的面积为144平方厘米,则AB的长为多少厘米?(2)矩形框架ABCD面积最大值为______平方厘米.11.某超市经销一种商品,每件成本为50元.经市场调研,当该商品每件的销售价为60元时,每个月可销售300件,若每件的销售价每增加1元,则每个月的销售量将减少10件.设该商品每件的销售价为x元,每个月的销售量为y件.(1)求y与x的函数表达式;(2)当该商品每件的销售价为多少元时,每个月的销售利润最大?最大利润是多少?试卷第1页,共3页试卷第1页,共3页参考答案:A2.D3.D4.D5.A平行于墙的一边的长度7.109.(1);(2)P=;(3)当每袋特色农产品以25元出售时,才能使每日所获得的利润最大,最大利润是225元.10.(1)AB的长为8厘米或12厘米.(2)15011.(1)y=-10x+900;(2)每件销售价为70元时,获得最大利润;最大利润为4000元力最强? 展开更多...... 收起↑ 资源预览