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第十三章 电磁感应与电磁波初步
课时13.5 能量量子化
1.知道热辐射的概念，了解影响热辐射的因素；
2.知道什么是黑体，知道重视研究黑体辐射的原因；
3.掌握能量子的概念和相关公式，会进行简单的计算；
4.知道能级的概念，了解氢原子光谱形成的原因。
一、热辐射
1．热辐射：一切物体都在辐射电磁波。
2．热辐射规律：温度越高，热辐射中波长较短的成分越强。
3．黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
4．黑体辐射：黑体向外辐射电磁波的现象。
二、能量子
1．普朗克的能量子假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个最小的能量值ε叫作能量子。
2．能量子大小：ε＝hν。
ν是电磁波的频率，h是普朗克常量，h＝6.626 070 15×10－34 J·s。
3．爱因斯坦光子假设：光是由一个个不可分割的能量子组成，这些能量子叫作光子，光子的能量ε＝hν。
三、能级
1．定义：原子量子化的能量值。
2．原子处于能级最低的状态时最稳定，由高能级向低能级跃迁时放出光子。
3．原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量，等于两个能级之差。
4．原子光谱的谱线是一些分立的亮线。
基础过关练
题组一　热辐射
1.关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是 (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波
B.温度越高，物体辐射的电磁波越强
C.辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D.常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
2.(多选)以下关于辐射强度与波长关系的说法中正确的是 (　　)
A.物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B.当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高
C.当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D.早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高
题组二　量子化和能量子
3.(多选)以下宏观概念中，哪些是“量子化”的 (　　)
A.物体的带电荷量 B.物体的质量
C.物体的动量 D.学生的个数
4.(多选)下列说法正确的是 (　　)
A.微观粒子的能量变化是跳跃式的
B.能量子与电磁波的频率成正比
C.红光的能量子比绿光大
D.电磁波波长越长，其能量子越大
5.某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光量子数为 (　　)
A. B.
C. D.λPhc
6.人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm 的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10-34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是 (　　)
A.2.3×10-18 W B.3.8×10-19 W
C.7.0×10-10 W D.1.2×10-18 W
7.第26届国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量h定义，“国际千克原器”于2019年5月20日正式“退役”。h的数值为6.63×10-34，根据能量子定义，h的单位是　　　　，该单位用国际单位制中的力学基本单位表示，则为　　　　。
8.某小灯泡功率P=1 W，设其发光向四周均匀辐射，平均波长λ=10-6 m，求在与小灯泡相距d=1.0×104 m处，每秒落在垂直于光线方向且面积为1 cm2的球面(以小灯泡为球心)上的光子数是多少？(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s)
9.某广播电台发射功率为10 kW、在空气中波长为187.5 m的电磁波，则：
(1)该电台每秒从天线发射多少个光子？
(2)若发射的能量子四面八方视为均匀的，试求在离天线2.5 km处直径为2 m的环状天线每秒接收的光子个数以及接收功率。
题组三　能级
10.(多选)下列关于氢原子光谱和能级的说法正确的是 (　　)
A.氢原子光谱中的亮线是由于氢原子从高能级向低能级跃迁时释放出光子形成的
B.氢原子光谱不是连续的，是一些分立的亮线，说明了氢原子的能级是量子化的
C.原子能量越高原子越稳定
D.原子从高能态向低能态跃迁会放出光子，光子能量等于两个能级之差
答案全解全析
5　能量量子化
基础过关练
1.B　所有物体均向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，A错误，B正确；对于一般材料的物体，辐射强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关，C错误；常温下我们看到的物体的颜色是物体反射光的颜色，D错误。
2.BC　物体在某一温度下能辐射不同波长的电磁波，选项A错误；当铁块呈现黑色时，它的辐射强度的极大值对应的波长段在红外部分，说明它的温度不太高，B正确；当铁块的温度较高时，会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强，C正确；太阳本身的温度和颜色在早晨、傍晚和中午是一样的，选项D错误。
3.AD　物体的带电荷量只能是元电荷的整数倍，所以是量子化的，故A正确；物体的质量和动量取值是连续的、非量子化的，故B、C错误；学生的人数只能取正整数，是不连续的、量子化的，故D正确。
4.AB　微观粒子的能量变化是跳跃式的，选项A正确；由ε=hν可知，能量子与电磁波的频率成正比，选项B正确；红光的频率比绿光小，由ε=hν可知，红光的能量子比绿光小，选项C错误；电磁波波长越长，其频率越小，能量子越小，选项D错误。
5.A　每个光量子的能量ε=hν=hc/λ，每秒发射的总能量为P，则每秒发射的光量子数n==。
6.A　因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔眼睛就能察觉，所以察觉到绿光所接收到的最小功率P=，式中E=6ε，t=1 s，又ε=hν=，可解得P=2.3×10-18 W。
7.答案　J·s　kg·m2/s
解析　本题考查国际单位制中普朗克常量h的导出单位。
能量子ε=hν，则h=ε/ν，故h的单位为J·s。由W=Fs=mas可知，1 J=1 kg·(m/s2)·m，故1 J·s=1 kg·m2/s。
8.答案　3.98×105个
解析　每秒小灯泡发出的能量E=Pt=1 J
1个光子的能量ε=hν== J=1.989×10-19 J
小灯泡每秒辐射的光子个数为n===5×1018
与小灯泡相距d的球面面积为S=4πd2=4π×(1.0×104)2 m2=1.256×1013 cm2
所以每秒射到1 cm2的球面上的光子数为N==(个)≈3.98×105(个)。
9.答案　(1)1×1031个
(2)4×1023个　4×10-4 W
解析　(1)每个能量子的能量ε=hν== J≈1.06×10-27 J
则每秒电台发射上述波长的光子数
N==(个)≈1×1031(个)。
(2)设环状天线每秒接收的光子数为n，以电台发射天线为中心，半径为R=2.5 km的球的表面积S=4πR2，而环状天线的面积S'=πr2，所以
n=·N=4×1023(个)，接收功率P收=·P=4×10-4 W。
10.ABD　原子处于能量越低的状态越稳定，C错误。

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