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(共27张PPT)
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2022秋人教版数学六年级上册
圆的面积
05
圆
R·六年级上册
一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范围内走一圈。马最多能吃多大面积的草呢？
创设情境，揭示课题
哪个圆的面积大一些？为什么？
R
r
计算下列图形面积。
S=ab
a
b
a
h
a
h
S=ah
S= ah
想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和三角形的面积计算公式？
合作探究，推导圆的面积计算公式
怎样计算一个圆的面积呢？
圆的面积介于这两个正方形面积之间。
把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
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观察下列拼成的图形，你有什么发现？
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
r
圆的面积=长方形的面积
圆周长的一半×半径=长×宽
点击图片播放视频
易错点：在计算圆的面积时，r2是r×r。
你知道吗？
刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把“割圆术”作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×10 ＝314（m ）
答：铺满草坪需要2512元。
运用公式，解决问题
用一条3米长的绳子把一匹马拴在桩子上(接头处不计)，马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？马最多能吃多大面积的草呢？
C=2πr
=2×3.14×3
=18.84（m）
=3.14×32
=28.26（m2）
答：这一圈的长是18.84米，马最多能吃28.26m2的草。
一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.52＝0.785（m ）
答：茶几桌面的面积是0.785m 。
[教材P66 做一做]
巩固练习，深化提高
2.一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？
12.56÷3.14＝4(m)
3.14×(4 ÷ 2)2
＝3.14×4
＝12.56（m2）
答：它的面积是12.56平方米。
3.计算下面各圆的周长和面积。
[教材P69 练习十五 第2题]
C=πd
=10×3.14
=31.4（cm）
=3.14×（10÷2）2
=78.5（cm2）
C=2πr
=2×3×3.14
=18.84（cm）
=3.14×32
=28.26（cm2）
r
回顾一下，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
巩固练习
1. 上海南站是世界上第一个圆形火车站，其圆形顶棚是建筑设计施工中的最大亮点，圆顶直径约有270 m，圆顶的面积约是多少平方米？
3.14×（270÷2）2=57226.5（m2）
答：圆顶的面积约是57226.5平方米。
2. 同学们在操场上围成圆圈做“丢手绢”游戏，乐乐绕圆圈跑一圈跑了12.56m。 那么同学们所围成的圆圈的面积是多少平方米？
12.56÷3.14÷2=2（m）
答：圆圈的面积是12.56平方米。
3.14×22=12.56（m2）
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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