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专题23 对电功率的理解和计算
电功率
①定义：电能与时间的比值叫做电功率，用符号表示
②公式：
③单位：在国际单位制中，电功率的单位是瓦特，简称瓦（W），常用单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW），1kW=1000W，1W=1000mW.
④物理意义：表示电流做功快慢
⑤部分常见用电器功率
节能灯 20W 电饭煲 500W
LED/液晶电视 50-200W 洗衣机 500W
冰箱 100-300W 空调 1000W
抽油烟机 200W 电水壶 1500W
电脑 200W 电吹风 1500W
电熨斗 1500W 电磁炉 2100W
注意事项：
（1）比较功率大小的三种方法：①相同时间，比较做功的多少，电功越多，则表示电流做功越快；②电功相同，比较所用的时间，用的时间越少，表示电流做功越快；③在物理学中，用电功率表示电流做功的快慢.
（2）深度理解电功率的含义：①电功率是表示电流做功快慢的物理量。用电器的电功率越大，表示做功越快，即消耗电能快，但是不能表示消耗电能多.②如果某用电器的电功率是500W，表示的物理意义是该用电器在没秒内消耗500J的电能或该用电器每秒内做功500J.
电功率的计算
①定义式：电功率等于电功与时间的比值。如果电功用W表示，完成这些电功所用的时间用t表示，电功率用P表示，则.
定义式中各符号的意义及单位如下表所示
符 号 意 义 单 位
W 电功 焦耳（J）
t 完成这些电功所用的时间 秒（s）
P 电功率 瓦特（w）
②计算式：根据与电功的公式得：.
推导式：根据欧姆公式得：.
电功与电功率的区别与联系
电功 电功率
区别 意义 表示消耗电能的多少 表示电流做功的快慢/消耗电能的快慢
定义 电能转化为其他形式能的过程或电流做功的过程 电功与时间之比
单位 J、kW·h W、kW、mW
联系 由的变形式可知可知，电功由电功率和电流做功的时间来决定
注意事项：在纯电阻电路中，电功率的定义式和一般式使用于任何电路，求出的结果是总功率，等效于，因为电能全部转化为内能的功率；在非纯电阻电路中，由电功率的定义式和一般式求出的结果是总功率，由公式表示转化为内能的功率，而除内能以外的其他形式的能的功率.W——总功的能量
千瓦时的来历
由电功率的计算公式可得，W是t这段时间电流通过用电器所做的功，也是用电器消耗的电能。在国际单位制中，P的单位是瓦特（W），t的单位是s，则的单位是焦耳（J）；如果P和t的单位分别是千瓦和时，那么得到的单位是千瓦时（kW·h），1千瓦时可以看作是电功率为1kW的用电器使用1h所消耗的电能，其大小为=1kW×1h=1000W×3600s=3.6×106J.
注意事项：利用解决实际问题，通常采用两套公式，即：
1J=1W×1s 1kW·h=1kW×1h
额定电压 额定功率
（1）现象探究：用电器的电功率
实验现象：取一个“36V 25W”的灯泡分别接在36V、24V、40V的电源上，观察亮度，发现在36V时正常发光，在24V时发光较暗，在40V时发光较亮.
实验结论：在不同电压下，同一用电器额电功率不一样大，用电器的实际电功率随着它两端电压的改变而改变.
（2）额定电压和额定功率
定义 说明
额定电压 用电器正常工作时的电压 用电器铭牌上标定的电压值就是额定电压，常用表示
额定电流 用电器正常工作时的电流 用电器铭牌上标定的电流值就是额定电压，常用表示
额定功率 用电器正常工作时的电功率 用电器铭牌上标定的电功率就是额定功率，常用表示
实际电压 用电器实际工作环境下的电压 可能与额定电压相同，也可能不相等，常用表示
实际功率 用电器实际工作中的电功率 可能与额定功率相同，也可能不相等，常用表示
（3）额定功率与实际功率的区别
额定功率 实际功率
区别 概念 用电器在额定电压下工作时的电功率 用电器在额定电压下工作时的电功率
是否变化 是确定的、唯一的、不随实际工作电压的改变而改变 是不确定的，随用电器两端所加电压的改变而改变
联系 ，，用电器正常工作，，用电器不能正常工作，有可能烧坏用电器，，用电器不能正常工作
注意事项：①实验中灯泡实际电功率的变化不容易直接判断，所以要用“转换”的思想，通过灯泡亮度的变化来间接了解实际电功率的变化。发光暗淡，说明实际电功率小；发光强烈，说明电功率大.
②因为用电器的实际电功率随着它两端的电压改变而改变，所以在说明实际电功率时应该先说明在什么样的电压环境下。
③作为一个用电器，额定电压、额定功率、额定电流三者是一一对应的，即用电器两端电压为额定电压时，通过它的电流为额定电流，其消耗的功率为额定功率.
例1.两盏白炽灯标有“PZ220 100”、“PZ220 200”（电阻不随温度的改变而改变）由此可以获取下列信息：
①220表示额定电压，100、200都表示额定功率；
②、
③额定电流（正常工作电流）、
④串联在电路中，各自实际功率大小：
故串联后灯泡L1更亮
⑤电路中消耗的总功率：或
⑥电路中允许提供的最大电源电压为
⑦并联在电路中，各自实际功率为额定功率，都正常发光，总功率等于二者的和
⑧若是并联在电路中，允许提供最大电压就是220V
⑨若是并联在电压不足的电路中，例如电压为110V，则实际功率为：
→、（电阻是纽带、桥梁）
纯电阻电路：所有原公式和推导式都可以用，而且结果相同
非纯电阻电路：
求电功（电流做的总功）、（电能转化为内能）、
求电功率（求总功率）、（转化为内能的功率）、
当某个电阻阻值发生变化，或者是电压、电流发生变化，求功率的变化。电阻的变化分两种情况，若电阻的变化没有引起两端电压的改变，则可以判断；电阻的改变引起两端的电压发生改变了。
1.甲、乙两只白炽灯的铭牌如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A.两灯都正常发光时，甲灯电阻大于乙灯电阻
B.两灯都正常发光时，甲灯消耗的电能较少
C.两灯都正常发光时，甲灯电阻小于乙灯电阻
D.两灯串联后，接在220V电路中，甲灯比乙灯暗
2.如图所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端向b端移动的过程中，不计温度对灯丝电阻的影响，则电路总功率P与电压表示数U之间的关系图象为（　　）
A. B.
C. D.
3.电饭锅是最常用的家用电器之一，它的保温电阻片紧贴发热盘。如图是其电路图，其中R1是发热盘，阻值为55Ω，R2是保温片，阻值为1155Ω，开关S是温控开关，闭合时加热，断开时保温。则电饭锅在额定状态下的加热功率和保温功率分别为（　　）
A.40W 800W B.42W 800W
C.880W 40W D.880W 42W
4.如图所示电路中，将开关S闭合，完全相同的灯L1和灯L2均发光。下列说法正确的是（　　）
A.灯L1比灯L2亮
B.通过A点的电流大于通过B点的电流
C.灯L1的实际电功率比灯L2的实际电功率小
D.电路中AB两点间的电压等于BC两点间的电压
5.甲、乙二个普通白炽灯泡铭牌上分别标着“220V 40W”、“110V 40W”字样，正常发光相同时间，它们消耗的电能（　　）
A.甲灯的多 B.乙灯的多 C.一样多 D.不能确定
6.如图所示，只闭合开关S时灯L1的功率为9W；断开开关S，闭合S1、S2时，灯L1的功率为16W.电源电压不变，且灯丝电阻不受温度的影响。则L1、L2两灯灯丝电阻之比是（　　）
A.1：3 B.4：3 C.3：1 D.3：4
7.如图所示，L1“3V 3W”、L2“3V 1.5W”。灯丝电阻不变，电源电压3V.开关S闭合后，下列说法正确的是（　　）
A.L1和L2的电阻之比是2：1
B.L1和L2的电流之比是1：2
C.L1两端电压是2V
D.两灯消耗的总功率是1W
8.如图是电阻甲和乙的I﹣U图象。下列说法正确的是（　　）
A.甲的电阻始终比乙电阻小
B.乙的电阻随着电压的增大而增大
C.甲、乙并联电路电流为0.6A，乙的实际功率为0.4W
D.甲、乙串联在3V的电源上，电路的总功率为1.8W
9.如图所示电源电压为12V且保持不变。闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在10s内定值电阻R1产生的热量为60J，下列结果正确的是（　　）
A.电路中的最小电流为1.5A
B.R1先后两次消耗的电功率之比为16：9
C.R1先后两次消耗的电功率之比为4：3
D.滑片P在中点时，9s内滑动变阻器R消耗的电能为60J
10.如图所示，是某家用电热煮茶器的简化电路图。R1和R2均为电热丝，S为单刀双掷开关。R1的阻值是88Ω，R2的阻值是352Ω，电源电压是220V.开关S接“1”时，为加热状态；开关S接“2”时，为保温状态。试求：
（1）加热状态时，电路中的电流是多少？
（2）加热状态时，通电5min电流做功是多少？
（3）保温状态时，电路消耗的总功率是多少？专题23 对电功率的理解和计算
电功率
①定义：电能与时间的比值叫做电功率，用符号表示
②公式：
③单位：在国际单位制中，电功率的单位是瓦特，简称瓦（W），常用单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW），1kW=1000W，1W=1000mW.
④物理意义：表示电流做功快慢
⑤部分常见用电器功率
节能灯 20W 电饭煲 500W
LED/液晶电视 50-200W 洗衣机 500W
冰箱 100-300W 空调 1000W
抽油烟机 200W 电水壶 1500W
电脑 200W 电吹风 1500W
电熨斗 1500W 电磁炉 2100W
注意事项：
（1）比较功率大小的三种方法：①相同时间，比较做功的多少，电功越多，则表示电流做功越快；②电功相同，比较所用的时间，用的时间越少，表示电流做功越快；③在物理学中，用电功率表示电流做功的快慢.
（2）深度理解电功率的含义：①电功率是表示电流做功快慢的物理量。用电器的电功率越大，表示做功越快，即消耗电能快，但是不能表示消耗电能多.②如果某用电器的电功率是500W，表示的物理意义是该用电器在没秒内消耗500J的电能或该用电器每秒内做功500J.
电功率的计算
①定义式：电功率等于电功与时间的比值。如果电功用W表示，完成这些电功所用的时间用t表示，电功率用P表示，则.
定义式中各符号的意义及单位如下表所示
符 号 意 义 单 位
W 电功 焦耳（J）
t 完成这些电功所用的时间 秒（s）
P 电功率 瓦特（w）
②计算式：根据与电功的公式得：.
推导式：根据欧姆公式得：.
电功与电功率的区别与联系
电功 电功率
区别 意义 表示消耗电能的多少 表示电流做功的快慢/消耗电能的快慢
定义 电能转化为其他形式能的过程或电流做功的过程 电功与时间之比
单位 J、kW·h W、kW、mW
联系 由的变形式可知可知，电功由电功率和电流做功的时间来决定
注意事项：在纯电阻电路中，电功率的定义式和一般式使用于任何电路，求出的结果是总功率，等效于，因为电能全部转化为内能的功率；在非纯电阻电路中，由电功率的定义式和一般式求出的结果是总功率，由公式表示转化为内能的功率，而除内能以外的其他形式的能的功率.W——总功的能量
千瓦时的来历
由电功率的计算公式可得，W是t这段时间电流通过用电器所做的功，也是用电器消耗的电能。在国际单位制中，P的单位是瓦特（W），t的单位是s，则的单位是焦耳（J）；如果P和t的单位分别是千瓦和时，那么得到的单位是千瓦时（kW·h），1千瓦时可以看作是电功率为1kW的用电器使用1h所消耗的电能，其大小为=1kW×1h=1000W×3600s=3.6×106J.
注意事项：利用解决实际问题，通常采用两套公式，即：
1J=1W×1s 1kW·h=1kW×1h
额定电压 额定功率
（1）现象探究：用电器的电功率
实验现象：取一个“36V 25W”的灯泡分别接在36V、24V、40V的电源上，观察亮度，发现在36V时正常发光，在24V时发光较暗，在40V时发光较亮.
实验结论：在不同电压下，同一用电器额电功率不一样大，用电器的实际电功率随着它两端电压的改变而改变.
（2）额定电压和额定功率
定义 说明
额定电压 用电器正常工作时的电压 用电器铭牌上标定的电压值就是额定电压，常用表示
额定电流 用电器正常工作时的电流 用电器铭牌上标定的电流值就是额定电压，常用表示
额定功率 用电器正常工作时的电功率 用电器铭牌上标定的电功率就是额定功率，常用表示
实际电压 用电器实际工作环境下的电压 可能与额定电压相同，也可能不相等，常用表示
实际功率 用电器实际工作中的电功率 可能与额定功率相同，也可能不相等，常用表示
（3）额定功率与实际功率的区别
额定功率 实际功率
区别 概念 用电器在额定电压下工作时的电功率 用电器在额定电压下工作时的电功率
是否变化 是确定的、唯一的、不随实际工作电压的改变而改变 是不确定的，随用电器两端所加电压的改变而改变
联系 ，，用电器正常工作，，用电器不能正常工作，有可能烧坏用电器，，用电器不能正常工作
注意事项：①实验中灯泡实际电功率的变化不容易直接判断，所以要用“转换”的思想，通过灯泡亮度的变化来间接了解实际电功率的变化。发光暗淡，说明实际电功率小；发光强烈，说明电功率大.
②因为用电器的实际电功率随着它两端的电压改变而改变，所以在说明实际电功率时应该先说明在什么样的电压环境下。
③作为一个用电器，额定电压、额定功率、额定电流三者是一一对应的，即用电器两端电压为额定电压时，通过它的电流为额定电流，其消耗的功率为额定功率.
例1.两盏白炽灯标有“PZ220 100”、“PZ220 200”（电阻不随温度的改变而改变）由此可以获取下列信息：
①220表示额定电压，100、200都表示额定功率；
②、
③额定电流（正常工作电流）、
④串联在电路中，各自实际功率大小：
故串联后灯泡L1更亮
⑤电路中消耗的总功率：或
⑥电路中允许提供的最大电源电压为
⑦并联在电路中，各自实际功率为额定功率，都正常发光，总功率等于二者的和
⑧若是并联在电路中，允许提供最大电压就是220V
⑨若是并联在电压不足的电路中，例如电压为110V，则实际功率为：
→、（电阻是纽带、桥梁）
纯电阻电路：所有原公式和推导式都可以用，而且结果相同
非纯电阻电路：
求电功（电流做的总功）、（电能转化为内能）、
求电功率（求总功率）、（转化为内能的功率）、
当某个电阻阻值发生变化，或者是电压、电流发生变化，求功率的变化。电阻的变化分两种情况，若电阻的变化没有引起两端电压的改变，则可以判断；电阻的改变引起两端的电压发生改变了。
1.甲、乙两只白炽灯的铭牌如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A.两灯都正常发光时，甲灯电阻大于乙灯电阻
B.两灯都正常发光时，甲灯消耗的电能较少
C.两灯都正常发光时，甲灯电阻小于乙灯电阻
D.两灯串联后，接在220V电路中，甲灯比乙灯暗
【答案】A
【解析】AC、根据公式P＝可知，额定电压相同，额定功率大的电阻小，故甲灯的电阻大于乙灯的电阻，故A正确；C错误；
B、由公式W＝Pt可知，消耗电能的多少与功率和通电时间有关，因不知通电时间，所以不能比较两灯消耗的电能多少，故B错误；
D、灯泡的亮度是由实际功率决定的，两灯泡串联，电流相同，甲的电阻大于乙的电阻，由P＝I2R可知，甲的功率大，甲灯比乙灯亮，故D错误。
故选：A.
2.如图所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端向b端移动的过程中，不计温度对灯丝电阻的影响，则电路总功率P与电压表示数U之间的关系图象为（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】滑动变阻器R和灯L串联接入电路，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，
设电压表示数为U，电源电压为U′，
由串联电路电压的规律及欧姆定律，灯的电流即电路的电流：
I＝，
则电路的总功率：
P＝U′I＝U′×＝﹣×U，
因上式中，U′和RL均为定值，故电路的总功率随电压表示数变化的一次减函数关系式，只有A正确。
故选：A。
3.电饭锅是最常用的家用电器之一，它的保温电阻片紧贴发热盘。如图是其电路图，其中R1是发热盘，阻值为55Ω，R2是保温片，阻值为1155Ω，开关S是温控开关，闭合时加热，断开时保温。则电饭锅在额定状态下的加热功率和保温功率分别为（　　）
A.40W 800W B.42W 800W
C.880W 40W D.880W 42W
【答案】C
【解析】加热时，只有发热盘工作，电饭锅在额定状态下的加热功率为：P加热＝＝＝880W；
保温时，开关断开，保温电阻与发热盘串联，
电饭锅的保温功率为：P保温＝＝＝40W，故C正确。
故选：C。
4.如图所示电路中，将开关S闭合，完全相同的灯L1和灯L2均发光。下列说法正确的是（　　）
A.灯L1比灯L2亮
B.通过A点的电流大于通过B点的电流
C.灯L1的实际电功率比灯L2的实际电功率小
D.电路中AB两点间的电压等于BC两点间的电压
【答案】D
【解析】
由图知，两灯泡串联；在串联电路中，各处电流都相等，所以通过A点的电流等于通过B点的电流；
已知灯L1和灯L2完全相同（其电阻相同）并且串联，所以由U＝IR可知，两灯的电压相同，即AB两点间的电压等于BC两点间的电压；
灯泡的亮度由灯泡的实际功率决定，两只灯泡两端电压相同，通过的电流相同，由公式P＝UI知，其实际功率相同，所以两灯泡的亮度相同，故D正确，ABC错误。
故选：D。
5.甲、乙二个普通白炽灯泡铭牌上分别标着“220V 40W”、“110V 40W”字样，正常发光相同时间，它们消耗的电能（　　）
A.甲灯的多 B.乙灯的多 C.一样多 D.不能确定
【答案】C
【解析】用电器在正常工作时的实际功率等于用电器的额定功率，
由灯泡的铭牌可知，两个白炽灯的额定功率相等，
则它们正常发光时的实际功率P相等，
由W＝Pt可知，在相等时间t内它们消耗的电能相等。
故选：C。
6.如图所示，只闭合开关S时灯L1的功率为9W；断开开关S，闭合S1、S2时，灯L1的功率为16W.电源电压不变，且灯丝电阻不受温度的影响。则L1、L2两灯灯丝电阻之比是（　　）
A.1：3 B.4：3 C.3：1 D.3：4
【答案】C
【解析】只闭合开关S时，两灯串联，灯L1的功率为9W；
断开开关S，闭合S1、S2时，两灯并联，灯L1的功率为16W；
根据P＝，在R不变时，功率与电压的平方成正比，
对灯L1而言有：
＝，
即＝，
电源电压与串联电路中L1的电压之比为：
＝＝4：3，
根据串联电路电压的规律，
＝。
＝，即串联电路中，L2的电压与L1的电压之比为1：3，由分压原理，L1、L2两灯灯丝电阻之比是3：1，只有C正确，
故选：C。
7.如图所示，L1“3V 3W”、L2“3V 1.5W”。灯丝电阻不变，电源电压3V.开关S闭合后，下列说法正确的是（　　）
A.L1和L2的电阻之比是2：1
B.L1和L2的电流之比是1：2
C.L1两端电压是2V
D.两灯消耗的总功率是1W
【答案】D
【解析】根据电路图可知，两灯泡串联；
A、根据P＝知，
L1的电阻为：R1＝＝＝3Ω；
L2的电阻为：R2＝＝＝6Ω；
所以L1和L2的电阻之比为：＝＝，故A错误；
B、因为串联电路电流处处相等，所以L1和L2的电流之比是1：1，故B错误；
C、电路的电流为I＝＝＝A，
L1两端电压是：U1＝IR1＝A×3Ω＝1V，故C错误；
D、两灯泡消耗的总功率为：P＝＝＝1W，故D正确。
故选：D。
8.如图是电阻甲和乙的I﹣U图象。下列说法正确的是（　　）
A.甲的电阻始终比乙电阻小
B.乙的电阻随着电压的增大而增大
C.甲、乙并联电路电流为0.6A，乙的实际功率为0.4W
D.甲、乙串联在3V的电源上，电路的总功率为1.8W
【答案】C
【解析】
A.由图象可知，当甲和乙两端的电压均为2.5V时，通过它们的电流均为0.5A，
由I＝的变形式R＝可知，两者的电阻相等，故A错误；
B.由图象可知，当乙两端的电压分别为1.5V、2V、2.5V时，通过的电流依次为0.1A、0.2A、0.5A，
由R＝可得对应的电阻依次为15Ω、10Ω、5Ω，所以乙的电阻随着电压的增大而减小，故B错误；
C.甲、乙并联电路电流为0.6A时，它们两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
根据图象可知，当U＝2V、I甲＝0.4A、I乙＝0.2A时符合，则乙的实际功率P乙＝UI乙＝2V×0.2A＝0.4W，故C正确；
D.甲、乙串联在3V的电源上时，通过它们的电流相等，且总电压等于各分电压之和，
根据图象可知，当I＝0.2A、U甲＝1V、U乙＝2V时符合，则电路的总功率P＝U′I＝3V×0.2A＝0.6W，故D错误。
故选：C。
9.如图所示电源电压为12V且保持不变。闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在10s内定值电阻R1产生的热量为60J，下列结果正确的是（　　）
A.电路中的最小电流为1.5A
B.R1先后两次消耗的电功率之比为16：9
C.R1先后两次消耗的电功率之比为4：3
D.滑片P在中点时，9s内滑动变阻器R消耗的电能为60J
【答案】B
【解析】由电路图可知，R1与R串联，电压表测R两端的电压。
（1）当滑片在中点时电压表的示数为4V，当滑片P置于变阻器的b端时电压表的示数变化了2V，
由串联电路的分压特点可知，滑片P置于变阻器的b端时，接入电路中的电阻最大，电压表的示数最大，
则此时电压表的示数U2＝4V+2V＝6V，此时电路中的电流最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时R1两端的电压：
U1＝U﹣U2＝12V﹣6V＝6V，
因串联电路中各处的电流相等，且在10s内定值电阻R1产生的热量为60J，
所以，由Q＝I2Rt＝UIt可得，电路中的最小电流：
I＝＝＝1A，故A错误；
由I＝可得，R1的阻值：
R1＝＝＝6Ω；
（2）滑片P在中点时，电压表的示数为4V，则R1两端的电压：
U1′＝U﹣U2′＝12V﹣4V＝8V，
此时电路中的电流：
I′＝＝＝A，
9s内滑动变阻器R消耗的电能：
W2＝U2′I′t′＝4V×A×9s＝48J，故D错误；
（3）R1先后两次消耗的电功率之比：
＝＝＝，故B正确、C错误。
故选：B。
10.如图所示，是某家用电热煮茶器的简化电路图。R1和R2均为电热丝，S为单刀双掷开关。R1的阻值是88Ω，R2的阻值是352Ω，电源电压是220V.开关S接“1”时，为加热状态；开关S接“2”时，为保温状态。试求：
（1）加热状态时，电路中的电流是多少？
（2）加热状态时，通电5min电流做功是多少？
（3）保温状态时，电路消耗的总功率是多少？
【答案】见试题解答内容
【解析】（1）开关S接“1”时，为R1的简单电路，为加热状态，由欧姆定律，电路中的电流是：
I1＝＝＝2.5A；
（2）加热状态时，通电5min电流做功是：
W＝UI1t＝220V×2.5A×5×60s＝1.65×105J；
（3）开关S接“2”时，两电阻串联，电路的总电阻为：
R＝R1+R2＝88Ω+352Ω＝440Ω，
保温状态时电路消耗的总功率是：
P＝＝＝110W。
答：（1）加热状态时，电路中的电流是2.5A；
（2）加热状态时，通电5min电流做功是1.65×105J；
（3）保温状态时，电路消耗的总功率是110W。

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