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专题25 动态电路的分析
▲ 考点剖析
在电路中，由于滑动变阻器滑片的移动、开关的开闭，敏感电阻阻值变化等，导致电路中电阻、电压、电流、电功率等发生重新分配，这种电路叫做动态电路。
动态电路中常考的问题有：电阻、电压、电流、电功率、电压与电流的比值（乘积）、用电器消耗的电能变化情况，小灯泡的亮度变化情况。
▲ 解题策略
掌握电表的特点
1.电流表的电阻非常小，在电路中相当于导线，可看作短路。
2.电压表的电阻非常大，在电路中相当于断路（开路），即在分析此类问题时可先将电压表放在一边，暂不考虑。
3.基本思想
明确电路中的变量和不变量，首先确定不变的物理量（如电源的电压、各定值电阻，小灯泡的电阻以及小灯泡的额定电压和额定功率），然后根据相关的规律去分析其它量的变化。
4.解题思路
总体遵循“先局部——再整体——再局部”的思路，具体说来：①由某个电阻或开头的变化分析总电阻的变化（局部）；②根据欧姆定律，由总电阻的变化分析总电流的变化（整体）；③由总电流的变化，根据欧姆定律和电路和串、并联规律分析各支路的电压、电流的变化（局部）。
5.计算题解题思路
关键是分别抓住电路变化前后所处状态，分析电路中的变化量和不变量，运用有关电学规律和电路特点建立状态方程，联立求解。总之，只要掌握正确的解题思路和方法，常见电路的计算问题都能迎刃而解。
▲ 基础知识
1.欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电阻成反比。
2.欧姆定律表达式：
3.欧姆定律的公式变形：
（求电流） （求电压） （求电阻）
4. 注意事项
5. 欧姆定律在串并联电路中的应用
类型 串联电路 并联电路
电路图
电流特点
电压特点
电阻特点 ①②串联电路的等效电阻比任何一个分电阻的阻值都大③串联电路中接入的电阻越多或某一电阻阻值增大，则总电阻增大 ①②并联电路的等效电阻比任何一个分电阻的阻值都小③其中任一个分电阻减小（相当于减小总电阻长度），则总电阻也减小，分电阻增大而增大④增加支路条数（相当于增大总电阻横截面积），则总电阻减小
比例分配 串联分压：。即有两个及以上电阻串联的电路中，或者并联电路的某一支路上，其中某一电阻阻值增大，则分得的电压越多。 并联分流：。并联电路中，各支路上电阻的分配和电流的分配成反比关系。
三者关系 当电流一定时，电压与电阻成正比当电阻一定时，电流与电压成正比当电压一定时，电流与电阻成反比
6.电功及电功率
串联电路 并联电路
电路图
电功率
比例关系
题型一：滑片移动引起的动态电路分析
一、串联电路
（1）逻辑思路：
注意：“先定后动”意思是先分析定值电阻的相关物理量的变化情况，在分析变化电阻的相关物理量的变化情况。
（2）电路图
（3）串联电路动态电路分析过程：
注意：
①串联电路中也可依据串联分压原理，进行相关问题的分析与判断；
②变化电阻消耗的电功率判断，属于不等式的极值问题，应通过不等式方式进行判断，方法如下：
③对于的理解，如图所示：
分析电路图可知，定值电阻两端电压增量（减量）等于变化电阻两端电压减量（增量），因为对于求解变化电阻两端电压变化量与电流变化量之比的问题，将变化电阻两端电压变化量等效于定值电阻两端电压变化量，因此得到。
为什么。在动态电路中，变化电阻或含有变化电阻的电路部分中，电压、电流和电阻均发生变化，不能只能直接用电压变化量与电流变化量相比等于某一状态下的变化电阻阻值，不满足比值定义法的条件（控制其中一个量不变）。但对于电阻一定时，可用两端电压变化量和电流变化量比值表示定值电阻阻值大小。
总结：变化电阻或含有变化电阻的电路部分两端电压变化量等于其余定值电阻两端电压变化量，变化电阻或含有变化电阻的电路部分两端电压变化量与电流变化量之比等于与之串联的其余电阻阻值。
二、并联电路
（1）逻辑思路
（2）电路图
（3）并联电路动态电路分析过程：
注意：表示无电阻变化支路的电流，表示有电阻变化支路的电流。
若变化电阻所在支路上没有串接其他用电器，则直接由支路电流变化进行分析整个电路的相关物理量变化情况。
1.如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片向左移动时，下列判断正确的是（　　）
A.电路总功率变小
B.电压表示数变大
C.电压表与电流表示数的比值不变
D.电流表示数变大
2.如图的电路，电源电压保持不变，R为定值电阻。下列说法正确的是（　　）
A.开关闭合前，电压表和电流表均无示数
B.开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，电压表的示数变小
C.开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，R的功率变大
D.开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，电压表与电流表示数的比值变小
3.如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中（　　）
A.电压表V的示数不变 B.电流表A的示数变大
C.小灯泡的亮度变暗 D.电路的总功率变大
4.如图所示，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从中点向右滑动。关于该过程，下列说法中正确的是（　　）
A.电流表A1的示数变小，灯泡的亮度不变
B.电压表V的示数不变，灯泡的亮度变暗
C.整个电路的总功率变大
D.电压表V的示数与电流表A2的示数的比值变小
5.高速公路收费站对过往的超载货车实施计重收费，某同学结合所学物理知识设计了如图所示的计重秤原理图，以下说法正确的是（　　）
A.称重表其实是一个电压表
B.电路中的R1是没有作用的
C.当车辆越重时，R连入电路的阻值越大
D.当车辆越重时，称重表的示数越大
6.如图所示的电路中，闭合开关S1、S2，电流表、灯泡L1和L2均能正常工作，则下列说法正确的是（　　）
A.开关S1闭合，S2断开，电源外部电流流向为a→b→c→d
B.开关S1闭合，S2断开，L1因短路而熄灭
C.开关S1、S2都闭合，灯泡L1和L2并联
D.闭合S1、S2中任意一个开关，都会有灯泡发光
7.如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式滑动变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端，下列说法正确的是（　　）
A.电路中R和R0是并联的
B.油量表是由电流表改装而成的
C.油位越高，流过R的电流越大
D.油位越低，R两端的电压越小专题25 动态电路的分析
▲ 考点剖析
在电路中，由于滑动变阻器滑片的移动、开关的开闭，敏感电阻阻值变化等，导致电路中电阻、电压、电流、电功率等发生重新分配，这种电路叫做动态电路。
动态电路中常考的问题有：电阻、电压、电流、电功率、电压与电流的比值（乘积）、用电器消耗的电能变化情况，小灯泡的亮度变化情况。
▲ 解题策略
掌握电表的特点
1.电流表的电阻非常小，在电路中相当于导线，可看作短路。
2.电压表的电阻非常大，在电路中相当于断路（开路），即在分析此类问题时可先将电压表放在一边，暂不考虑。
3.基本思想
明确电路中的变量和不变量，首先确定不变的物理量（如电源的电压、各定值电阻，小灯泡的电阻以及小灯泡的额定电压和额定功率），然后根据相关的规律去分析其它量的变化。
4.解题思路
总体遵循“先局部——再整体——再局部”的思路，具体说来：①由某个电阻或开头的变化分析总电阻的变化（局部）；②根据欧姆定律，由总电阻的变化分析总电流的变化（整体）；③由总电流的变化，根据欧姆定律和电路和串、并联规律分析各支路的电压、电流的变化（局部）。
5.计算题解题思路
关键是分别抓住电路变化前后所处状态，分析电路中的变化量和不变量，运用有关电学规律和电路特点建立状态方程，联立求解。总之，只要掌握正确的解题思路和方法，常见电路的计算问题都能迎刃而解。
▲ 基础知识
1.欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电阻成反比。
2.欧姆定律表达式：
3.欧姆定律的公式变形：
（求电流） （求电压） （求电阻）
4. 注意事项
5. 欧姆定律在串并联电路中的应用
类型 串联电路 并联电路
电路图
电流特点
电压特点
电阻特点 ①②串联电路的等效电阻比任何一个分电阻的阻值都大③串联电路中接入的电阻越多或某一电阻阻值增大，则总电阻增大 ①②并联电路的等效电阻比任何一个分电阻的阻值都小③其中任一个分电阻减小（相当于减小总电阻长度），则总电阻也减小，分电阻增大而增大④增加支路条数（相当于增大总电阻横截面积），则总电阻减小
比例分配 串联分压：。即有两个及以上电阻串联的电路中，或者并联电路的某一支路上，其中某一电阻阻值增大，则分得的电压越多。 并联分流：。并联电路中，各支路上电阻的分配和电流的分配成反比关系。
三者关系 当电流一定时，电压与电阻成正比当电阻一定时，电流与电压成正比当电压一定时，电流与电阻成反比
6.电功及电功率
串联电路 并联电路
电路图
电功率
比例关系
题型一：滑片移动引起的动态电路分析
一、串联电路
（1）逻辑思路：
注意：“先定后动”意思是先分析定值电阻的相关物理量的变化情况，在分析变化电阻的相关物理量的变化情况。
（2）电路图
（3）串联电路动态电路分析过程：
注意：
①串联电路中也可依据串联分压原理，进行相关问题的分析与判断；
②变化电阻消耗的电功率判断，属于不等式的极值问题，应通过不等式方式进行判断，方法如下：
③对于的理解，如图所示：
分析电路图可知，定值电阻两端电压增量（减量）等于变化电阻两端电压减量（增量），因为对于求解变化电阻两端电压变化量与电流变化量之比的问题，将变化电阻两端电压变化量等效于定值电阻两端电压变化量，因此得到。
为什么。在动态电路中，变化电阻或含有变化电阻的电路部分中，电压、电流和电阻均发生变化，不能只能直接用电压变化量与电流变化量相比等于某一状态下的变化电阻阻值，不满足比值定义法的条件（控制其中一个量不变）。但对于电阻一定时，可用两端电压变化量和电流变化量比值表示定值电阻阻值大小。
总结：变化电阻或含有变化电阻的电路部分两端电压变化量等于其余定值电阻两端电压变化量，变化电阻或含有变化电阻的电路部分两端电压变化量与电流变化量之比等于与之串联的其余电阻阻值。
二、并联电路
（1）逻辑思路
（2）电路图
（3）并联电路动态电路分析过程：
注意：表示无电阻变化支路的电流，表示有电阻变化支路的电流。
若变化电阻所在支路上没有串接其他用电器，则直接由支路电流变化进行分析整个电路的相关物理量变化情况。
1.如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片向左移动时，下列判断正确的是（　　）
A.电路总功率变小
B.电压表示数变大
C.电压表与电流表示数的比值不变
D.电流表示数变大
【答案】A
【解析】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，
因电源电压保持不变，
所以，滑片移动时，电压表的示数不变，故B错误；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过R的电流不变，
当滑动变阻器滑片向左移动时，接入电路中的电阻变大，
由I＝可知，通过滑动变阻器的电流变小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表A的示数变小，故D错误；
电压表的示数不变、电流表A的示数变小，则电压表与电流表示数的比值变大，故C错误；
电源电压保持不变，干路电流变小，由P＝UI可知，电路总功率变小，故A正确。
故选：A。
2.如图的电路，电源电压保持不变，R为定值电阻。下列说法正确的是（　　）
A.开关闭合前，电压表和电流表均无示数
B.开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，电压表的示数变小
C.开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，R的功率变大
D.开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，电压表与电流表示数的比值变小
【答案】B
【解析】（1）开关闭合前，电路处于开路状态，则电流表没有示数；但电压表的两个接线柱通过变阻器与电源的正负极相连通，此时电压表测量电源电压，所以电压表有示数；故A错误；
（2）开关闭合后，定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表A测电路中的电流，电压表测定值电阻R两端的电压；
滑片P向右移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，总电阻变大，
由I＝可知，电路中的电流变小；
根据U＝IR可知，定值电阻R两端的电压变小，即电压表的示数变小，故B正确；
定值电阻两端的电压减小，电路中电流减小了，根据P＝UI知，R的功率变小，故C错误；
由欧姆定律可知，电压表与电流表示数的比值为定值电阻的阻值，所以，电压表与电流表示数的比值不变，故D错误。
故选：B。
3.如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中（　　）
A.电压表V的示数不变 B.电流表A的示数变大
C.小灯泡的亮度变暗 D.电路的总功率变大
【答案】A
【解析】由图可知，闭合开关，灯泡与滑动变阻器并联，电流表A测量电路总电流，电压表测电源电压，所以滑片移动电压表的示数不变，故A正确；
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据I＝可知，滑动变阻器所在支路中的电流变小；
根据并联电路的特点可知，各支路互不影响，所以滑片向右移动，小灯泡的电流和实际功率不变，则灯泡的亮度不变，故C错误；
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，总电流变小，即电流表A的示数变小，故B错误；
电源电压保持不变，总电流变小，根据P＝UI知，电路的总功率变小，故D错误。
故选：A。
4.如图所示，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从中点向右滑动。关于该过程，下列说法中正确的是（　　）
A.电流表A1的示数变小，灯泡的亮度不变
B.电压表V的示数不变，灯泡的亮度变暗
C.整个电路的总功率变大
D.电压表V的示数与电流表A2的示数的比值变小
【答案】A
【解析】由电路图可知，灯泡L与变阻器R并联，电流表A1测R支路的电流，电流表A2测干路电流，电压表测电源两端的电压。
因电源电压不变，
所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过灯泡L的电流不变，灯泡的亮暗不变，故B错误；
将滑动变阻器的滑片P从中点向右滑动时，接入电路中的电阻变大，
由I＝可知，通过R的电流变小，即电流表A1的示数变小，故A正确；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表A2的示数变小，
则电压表V的示数与电流表A2的示数的比值变大，故D错误；
由P＝UI可知，整个电路的总功率变小，故C错误。
故选：A。
5.高速公路收费站对过往的超载货车实施计重收费，某同学结合所学物理知识设计了如图所示的计重秤原理图，以下说法正确的是（　　）
A.称重表其实是一个电压表
B.电路中的R1是没有作用的
C.当车辆越重时，R连入电路的阻值越大
D.当车辆越重时，称重表的示数越大
【答案】D
【解析】A.称重表与电阻串联，应为电流表，故A错误；
B.当物体很重，滑片滑到最下端，如果没有电阻R1，会造成电源短路，烧坏电源和电流表，因此电路中的R1具有保护称重表的作用，故B错误；
CD.当车辆越重时，滑片向下滑，R连入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，由I＝可知，电路的电流越大，称重表的示数越大，故C错误、D正确。
故选：D。
6.如图所示的电路中，闭合开关S1、S2，电流表、灯泡L1和L2均能正常工作，则下列说法正确的是（　　）
A.开关S1闭合，S2断开，电源外部电流流向为a→b→c→d
B.开关S1闭合，S2断开，L1因短路而熄灭
C.开关S1、S2都闭合，灯泡L1和L2并联
D.闭合S1、S2中任意一个开关，都会有灯泡发光
【答案】C
【解析】A、由电路图可知，开关S1闭合，S2断开，灯泡L1断路，电源外部电流流向为d→c→b→a，故A错误；
B、开关S1闭合，S2断开，L1因断路而熄灭，故B错误；
C、由电路图可知，闭合开关S1和S2，L1与L2首首相连、尾尾相连，两灯是并联的，故C正确；
D、开关S1在干路上，控制所有用电器，开关S2控制灯泡L1，故只闭合S1，灯泡L2发光，S1、S2都闭合，两灯泡都发光，只闭合S2的两灯泡都不发光，故D错误。
故选：C。
7.如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式滑动变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端，下列说法正确的是（　　）
A.电路中R和R0是并联的
B.油量表是由电流表改装而成的
C.油位越高，流过R的电流越大
D.油位越低，R两端的电压越小
【答案】C
【解析】B、由电路图可知，油量表与变阻器R并联，所以油量表应为电压表改装而成的，故B错误；
A、由电路图可知，R0与R依次连接即为串联，故A错误；
CD、油位越低时，浮标下移，滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I＝可知，电路中的电流变小，
由U＝IR可知，R0两端的电压变小，
由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，R两端的电压变大，即电压表的示数越大，故D错误；
同理可知，油位越高，滑片下移，变阻器接入电路中的电阻越小，电路中的电流越大，即流过R的电流越大，故C正确。
故选：C。

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