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5.3 第2课时 诱导公式
【学习目标】
学习目标 学科素养
1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.（重点） 2.对诱导公式一至六，作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.（重点） 1、数学运算 2、逻辑推理
【自主学习】
复习回顾：公式一 公式二
sinπ＋α＝ cosπ＋α＝ tanπ＋α＝
sin(α+2kπ)= cos(α+2kπ)= tan(α+2kπ)=
公式三 公式四
sin(π－α)＝ cos(π－α)＝ tan(π－α)＝
sin－α＝ cos－α＝ tan－α＝
1.公式五
sin＝ cos＝
2.公式六
我们能不能用学过的公式推导出 的正余弦值与α的正余弦值的关系？
sin＝ cos＝
【经典例题】
题型一　利用诱导公式证明
例1 (1) (2)
【跟踪训练】
题型二　利用诱导公式化简
例2　
【跟踪训练】2 化简
题型三　利用诱导公式求值
例3
【跟踪训练】3
【当堂达标】
1．已知sin α＝，则等于(　　)
A. B. C．－ D．－
2．若，则等于(　　)
A． B． C. D．
3．已知，则的值为(　　)
A. B． C. D．
4．已知tan θ＝2，则等于(　　)
A．3 B．2 C．1 D.-1
求证：
【课堂小结】
【参考答案】
【自主学习】
sin(α+2kπ)=sinα cos(α+2kπ)=cosα tan(α+2kπ)=tanα
sin(π+α)=－sinα cos(π+α)=－cosα tan(π+α)=tanα
sin(－α)=－sinα cos(－α)=cosα tan(－α)=－tanα
sin(π-α)=sinα cos(π-α)=－cosα tan(π-α)=－tanα
【经典例题】
例1
【跟踪训练】1
例2
【跟踪训练】2
例3
【跟踪训练】3
【当堂达标】
1.C
2.B
3.A
4.B
5.

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