资源简介

5.5.2 简单的三角恒等变换
【学习目标】
1.能够综合运用两角和差公式、倍角公式、半角公式等进行简单的恒等变换；
2.运用恒等变换进行化简、求值、证明；
3.会将asinx+bcosx化为只含有正弦的形式。
【自主学习】
半角公式：
sin ＝______________，
cos＝______________，
tan ＝± ＝__________＝_______.
2.辅助角公式：
asin x＋bcos x＝________________．(其中tan θ＝)
【小试牛刀】
【经典例题】
题型一 半角公式的应用
例1 试用表示，，.
【跟踪训练】1 求证：
题型二 三角恒等式的证明
例2 求证：
(1)
(2)
【跟踪训练】2 求证：
(1)
(2)
题型三 三角恒等变换的综合应用
例3 求下列函数的周期，最大值和最小值
例4 如图1，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠POC＝α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．
【跟踪训练】3
【当堂达标】
3.在半径为R的圆形场地内建一个矩形花坛，应怎样截取，才能是花坛的面积最大？
【课堂小结】
回顾一下，学习了本节课：
半角公式
辅助角公式
三角恒等变换的综合问题
三角函数在实际问题中的应用
【参考答案】
【自主学习】
± ± sin(x＋θ)
【小试牛刀】
【经典例题】
例1
【跟踪训练】1
例2 （1）
【跟踪训练】2
例3 （1）
（2）
【跟踪训练】3
例4
【当堂达标】
1.
2.
3.
4.

展开更多......

收起↑