资源简介

(共22张PPT)
北师大版
六年级上册
1-5 圆周率的历史
阅读圆周率的发展简史，
了解祖冲之对圆周率贡献，感受数学知识的探索过程。
搜集圆周率的相关资料，
交流体验数学文化的魅力。
体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。
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核心素养
导入新课
什么是圆周率？
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，一般以π来表示，计算时通常取3.14。
新知探究
轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？
最早的解决方案是测量。
新知探究
当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
新知探究
用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确程度,而有许多实际困难限制了测量的精度。
那你知道有哪些因素限制了测量的精度吗？和同学讨论一下。
新知探究
古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。
＜圆周率＜
新知探究
我国魏晋时期的数学家刘徽采用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。
新知探究
中国古代还有一位数学家为圆周率的计算做出了巨大的贡献，你知道他是谁吗？
新知探究
1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之得到π的两个分数形式的近似值：约率为 ，密率为 ，并且算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。这一成就在世界领先了约1000年。
新知探究
用正多边形逼近圆，计算量很大，很难再向前推进，在向前推进，必须在方法上有所突破。
新知探究
电子计算机的出现带来了计算方面的革命。
2000年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
新知探究
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？
我知道了刘徽用割圆术得到π的近似值。
电子计算机的威力真大，能算到这么多位！我再去查查资料。
新知探究
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
知识拓展
人 物 简 介
祖冲之（公元429年4月20日─公元500年）是我国杰出的数学家，科学家。南北朝时期人，汉族，字文远。祖冲之从小接受家传的科学知识。青年时进入华林学省，从事学术活动。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。
知识拓展
祖冲之计算圆周率的故事
祖冲之采用刘徽“割圆术”（在圆内做正6边形，6边形的周长刚好是直径的3部，然后再做12边形、24边形……边数越多，它的周长就和圆的周长越接近）的方法算下去。在当时的情况下，不但没有计算机。也没有笔算，只能用小竹棍来计算。工作是艰巨的，这时祖冲之的儿子也能帮助他了。父子俩算了一天又一天，眼睛熬红了，人也渐渐瘦了下来。可大圆里的多边形却越画越多，3072边、6144边……边数越多，边长越短。父子俩蹲在地上，一个认真地画，一个细心地算，谁也不敢走神。
知识拓展
最后，他们在那个大圆里画出了24576边形，并计算出它的周长是3.1415926。俩人看看摆在地上密密麻麻的小木棍，再看看画在地上的大圆的图形，高兴地笑了。后来，祖冲之推算出49152边形的周长不会超过3.1415927。所以他得出结论，圆周率是在3.1415926和3.1415927这两个数之间。
知识拓展
为纪念这位伟大的古代科学家，人们将月球背面的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，把小行星1888命名为“祖冲之小行星”。
知识拓展
祖冲之是我国古代伟大的科学家，你认为他最值得你学习的地方是什么？
他的刻苦钻研和创新精神
是最值得我学习的地方。
课堂小结
最早的圆周率
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
布置作业
继续收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。

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