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01 光电效应规律的理解
基础知识
一、光电效应及其规律
1.光电效应现象
在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子.
2.光电效应的产生条件
入射光的频率大于等于金属的极限频率.
3.光电效应规律
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于等于这个极限频率才能产生光电效应.
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大.
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.
(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比.
二、爱因斯坦光电效应方程
1.光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε＝hν.
2.逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值.
3.最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值.
4.光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能.
三、光的波粒二象性与物质波
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性.
(2)光电效应说明光具有粒子性.
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性.
2.物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波.
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.
典型例题
命题点一　光电效应电路和光电效应方程的应用
1.四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率.
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光.
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关.
(4)光电子不是光子，而是电子.
2.两条对应关系
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大.
3.三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hνc.
【典例1】(2018·全国卷Ⅱ·17)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J.已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)
A.1×1014 Hz B.8×1014 Hz
C.2×1015 Hz D.8×1015 Hz
【答案】　B
【解析】　设单色光的最低频率为ν0，由Ek＝hν－W0知
Ek＝hν1－W0,0＝hν0－W0，又知ν1＝
整理得ν0＝－，解得ν0≈8×1014 Hz.
【典例2】如图2，实验中分别用波长为λ1、λ2的单色光照射光电管的阴极K，测得相应的遏止电压分别为U1和U2，设电子的质量为m，带电荷量为e，真空中的光速为c，下列说法正确的是(　　)
图2
A.若λ1>λ2，则U1>U2
B.根据题述条件无法算出阴极K金属的极限频率
C.用λ1照射时，光电子的最大初动能为eU1
D.入射光的波长与光电子的最大初动能成正比
【答案】　C
【解析】　根据爱因斯坦光电效应方程，有：－W0＝Ekm＝eUc，因此若λ1＞λ2，则U1＜U2，故A错误；根据－W0＝eU1；－W0＝eU2，其中的W0＝hνc，三式联立可求解h和νc，选项B错误；用λ1照射时，光电子的最大初动能为eU1，选项C正确；根据－W0＝Ekm可知入射光的波长与光电子的最大初动能不成正比，故D错误.
命题点二　光电效应图象
图象名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标 ②饱和光电流Im：光电流的最大值 ③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
【典例3】用如图4甲所示的装置研究光电效应现象.用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应.图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν 的关系图象，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法中正确的是(　　)
图4
A.普朗克常量为h＝
B.仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
C.保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
D.保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数增大
【答案】　A
【解析】　根据Ekm＝hν－W0可得，图线纵截距的绝对值等于金属的逸出功，即等于b.当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为a，那么普朗克常量为h＝，故A正确；根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与照射光的频率有关，与光的强度无关，故B错误；若保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，则光子数目减小，那么电流表G的示数会减小，故C、D错误.
命题点三　光的波粒二象性和物质波
1.从数量上看：
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性.
2.从频率上看：
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象.
3.从传播与作用上看：
光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性.
4.波动性与粒子性的统一：
由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有描述波动性的物理量——频率ν和波长λ.
【典例4】(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性.下列事实中突出体现波动性的是(　　)
A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
【答案】　ACD
【解析】　电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子是一种波，故A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子束的衍射现象，说明电子束是一种波，故D正确.
热身训练
1.如图甲所示为研究光电效应的电路图，实验得到了如图乙所示的遏止电压Uc和入射光频率ν的关系图象，下列说法正确的是(　　)
A． 图象与横轴交点坐标的物理意义是该金属的截止频率
B． 图象斜率为普朗克常量h
C． 遏止电压越高，截止频率越大
D． 入射光频率增大，逸出功也增大
【答案】A
【解析】　设金属的逸出功为W0，截止频率为νc，则有W0＝hνc；光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系是Ek＝eUc，光电效应方程为Ek＝hν－W0；联立两式可得Uc＝ν－，故Uc与ν关系图象的斜率为，B错误；当Uc＝0时，可解得ν＝＝νc，即图象与横轴的交点坐标的物理意义是该金属的截止频率，且该截止频率与遏止电压的大小无关，A正确，C错误；逸出功与入射光的频率无关，D错误．
2.(多选)如图甲为研究光电效应的电路图，图乙为静止在匀强磁场中的某种放射性元素的原子核X衰变后产生的新核Y和某种射线的径迹，下列说法正确的是(　　)
A． 利用能够产生光电效应的两种(或多种)频率已知的光进行图甲实验可测出普朗克常量
B． 图甲电源的正负极对调，在光照不变的情况下，可研究得出光电流存在饱和值
C． 图乙对应的衰变方程为X→He＋Y
D． 图乙对应的衰变方程为X→e＋Y
【答案】ABD
【解析】　根据光电效应方程得Ek1＝hν1－W0＝eU1，Ek2＝hν2－W0＝eU2，联立两式解得h＝，所以分别测出两次电流表读数为零时电压表的示数U1和U2即可测得普朗克常量，选项A正确；题图甲电源的正负极对调，此时光电管中所加电压为正向电压，在光照不变的情况下，通过调节滑动变阻器可调节光电管两端的电压，可研究得出光电流存在饱和值，选项B正确；由题图乙可知发生的是β衰变，故衰变方程为X→e＋Y，选项C错误，D正确．
3.关于光电效应有以下几种陈述，其中正确的是(　　)
A． 金属的逸出功与入射光的频率成正比
B． 光电流强度与入射光强度无关
C． 用不可见光照射金属一定比可见光照射金属产生的光电子的初动能要大
D． 对任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
【答案】D
【解析】对于一种确定的金属，其逸出功是固定的，与入射光频率无关，A错；发生光电效应时，光电流强度随入射光强度的增大而增大，B错；同一次光电效应实验中，由于光电子逸出的路程不同，初动能也是不同的，因而是不可比的，C错；由光电效应的规律知D正确．
4.真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾(其极限波长分别为λ1和λ2)制成，极板面积为S，间距为d.现用波长为λ(λ1<λ<λ2)的单色光持续照射两板内表面，则电容器的最终带电荷量Q正比于(　　)
A．()
B．()
C．()
D．()
【答案】D
【解析】由C＝可知，Q＝CU＝U，从金属板钾中打出的光电子的最大初动能Ekm＝h－h，当eU＝Ekm时极板上带电荷量最多，联立可知D项正确．
5.以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．
光电效应实验装置示意如图．用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应．换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W0为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)(　　)
A．U＝
B．U＝
C．U＝2hν－W0
D．U＝－
【答案】B
【解析】同频率的光照射K极，普通光不能使其发生光电效应，而强激光能使其发生光电效应，说明一个电子吸收了多个光子．设吸收的光子个数为n，光电子逸出的最大初动能为Ek，由光电效应方程知：Ek＝nhν－W0(n≥2)①；光电子逸出后克服电场力做功，由动能定理知Ek＝eU②，联立上述两式得U＝，当n＝2时，即为B选项，其他选项均不可能．
6.硅光电池是利用光电效应原理制成的器件，下列表述正确的是(　　)
A． 硅光电池是把光能转变为电能的一种装置
B． 硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出
C． 逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关
D． 任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应
【答案】A
【解析】硅光电池是把光能转变为电能的一种装置，是利用光电效应原理制成的器件，A正确；依据光电效应方程Ekm＝hν－W0＝hν－hν0，可见只有当入射光子的频率大于极限频率时才可能发生光电效应，B，C，D错误．
7.如图所示，用波长为λ1和λ2的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面．单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象．设两种金属的逸出功分别为WC和WD，则下列选项正确的是(　　)
A．λ1＞λ2，WC＞WD
B．λ1＞λ2，WC＜WD
C．λ1＜λ2，WC＞WD
D．λ1＜λ2，WC＜WD
【答案】D
【解析】单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象，单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，根据光电效应条件知，单色光A的频率大于单色光B的频率，则λ1＜λ2，单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象．知金属C的逸出功小于金属D的逸出功，即WC＜WD.故D正确，A，B，C错误．
8.下列说法正确的是(　　)
A． 在光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
B． 光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性
C． 光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率
D． 在光电效应中，用频率为ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，则改用频率为ν2的红光照射该金属一定不发生光电效应
【答案】C
【解析】在光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，不是成正比，故A错误；光不是高速运动的微观粒子，但每个光子都具有波粒二象性，故B错误；光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率，故C正确；光电效应中，用频率为ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，则改用频率为ν2的红光照射该金属可能发生光电效应，故D错误．
9.如图所示，用频率为ν0的光照射某金属能够使验电器指针张开，当用频率为2ν0的单色光照射该金属时(　　)
A． 一定能发生光电效应
B． 验电器指针带负电
C． 金属的逸出功增大
D． 逸出电子的最大初动能变为原来的2倍
【答案】A
【解析】用频率为ν0的光照射某金属能够使验电器指针张开，说明发生了光电效应，当用频率为2ν0＞ν0的单色光照射该金属时，仍会发生光电效应，A正确；因金属中电子逸出，导致金属带正电，则验电器指针也带正电，B错误；逸出功与入射光的频率无关，C错误；当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得，因W0没有变化，则最大初动能大于原来的2倍，D错误．
10.某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示．表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料(　　)
A． 仅钠能产生光电子
B． 仅钠、铜能产生光电子
C． 仅铜、铂能产生光电子
D． 都能产生光电子
【答案】D
【解析】由题图可知，该光源发出的光的波长大约在25 nm到375 nm之间，而三种材料中，极限频率最小的铂的极限波长是196 nm，大于25 nm，所以该光源能使三种材料都产生光电效应．
11.　(多选)如图所示，一光电管的阴极用截止频率为ν0的金属钠制成，现用频率为2.5ν0的紫外线照射阴极，电子电荷量为e，普朗克常量为h，则(　　)
A． 滑片从最左端向右滑动过程，电流表示数会减小
B． 滑片向左滑动过程，逸出功增大
C． 可以计算出光电子遏制电压为Uc＝D若电流表示数为0时，则光电子离开阴极时动能为0
【答案】AC
【解析】　由题图可知，光电管上所加的电压为反向电压，当滑片从最左端向右滑动过程，反向电压变大，则到达A极的光电子数会减小，电流表示数会减小，选项A正确；金属的逸出功由金属本身决定，与外界条件无关，选项B错误；逸出光电子的最大初动能Ek＝2.5hν0－hν0＝1.5hν0，由Ek＝Uce＝1.5hν0解得Uc＝，选项C正确；因光电管加反向电压，则若电流表示数为0时，说明没有光电子到达A极，但是离开阴极时动能不为0，选项D错误．
12.(多选)小宇同学参加学校科技嘉年华，设计了一个光电烟雾探测器，如图，S为光源，发射一束光，当有烟雾进入探测器时，来自S的光会被烟雾散射进入光电管C，当光射到光电管中的钠表面(钠的截止频率为6.00×1014Hz)，会产生光电子，当光电流大于10－8A时，便会触发报警系统报警．下列说法正确的是(　　)
A． 要使该探测器正常工作，光源S发出的光波长不能小于0.5 μm
B． 光源S发出的光能使光电管发生光电效应，那么光源越强，光电烟雾探测器灵敏度越高
C． 光束遇到烟雾发生散射是一种折射现象
D． 若5%射向光电管C的光子会使光电管产生光电子，当报警器报警时，每秒射向C中钠表面的光子最少数目是1.25×1012个
【答案】BD
【解析】　根据Ek＝hν－W0＝－hνc.光源S发出的光波最大波长：λmax＝＝m＝5×10－7m＝0.5 μm，即要使该探测器正常工作，光源S发出的光的波长不能大于0.5 μm，故A错误；光源S发出的光能使光电管发生光电效应，那么光源越强，被烟雾散射进入光电管C的光越多，越容易探测到烟雾，即光电烟雾探测器灵敏度越高，故B正确；光束遇到烟雾发生散射是一种反射现象，故C错误；光电流等于10－8A时，每秒产生的光电子的个数：n＝＝＝6.25×1010(个)，每秒射向C中钠表面的光子最少数目：N＝＝＝1.25×1012(个)，故D正确．
13.(多选)如图是光控继电器的示意图，K是光电管的阴极．下列说法正确的是(　　)
A． 图中a端应是电源的正极
B． 只要有光照射K，衔铁就被电磁铁吸引
C． 只要照射K的光强度足够大，衔铁就被电磁铁吸引
D． 只有照射K的光频率足够大，衔铁才被电磁铁吸引
【答案】AD
【解析】电路中要产生电流，则a端接电源的正极，使逸出的光电子在光电管中加速，放大器的作用是将光电管中产生的电流放大后，使铁芯磁化，将衔铁吸住，A正确．根据光电效应产生的条件可知，只有照射K的光频率足够大，才能产生光电效应，产生光电效应时，衔铁才能被电磁铁吸引，B错误，D正确；根据光电效应方程知，能否发生光电效应与入射光的强度无关，由金属的逸出功和入射光的频率决定，C错误．
14.(多选)如图所示，把一块不带电的锌板接在验电器上，用紫外线灯照射锌板，验电器金属箔张开．下列说法正确的是(　　)
A． 紫外线是不连续的
B． 验电器金属箔带正电
C． 从锌板逸出电子的动能都相等
D． 改用红外灯照射，验电器金属箔一定张开
【答案】AB
【解析】根据光子说内容可知，紫外线是不连续的，A正确．发生光电效应时，有光电子从锌板飞出，锌板失去电子带正电，所以验电器带正电，B正确．根据光电效应方程知，光电子的最大初动能为Ekm＝hν－hν0，但不是所有电子的动能都等于最大初动能．故C错误．当用红外灯照射时，由于红外线频率小于紫外线频率，因此可能不发生光电效应现象，则验电器金属箔不一定张开．故D错误．
15.(多选)如图为光电管工作原理示意图，阴极材料的逸出功为W0，入射光的光子能量为hν，能发生光电效应，则(　　)
A．hν＜W0
B． 光电子在管内运动过程中电势能减小
C． 减弱入射光强度，ab两端的电压减小
D． 入射光的频率变高，所有出射光电子的动能都增大
【答案】BC
【解析】发生光电效应的条件是hν＞W0，A错误；电子在管内运动过程中，电场力做正功，电势能减小，B正确；减弱入射光强度，单位时间内逸出的光电子数目减小，故ab两端的电压减小，C正确；入射光的频率变高，根据Ek＝hν－W0，光电子的最大初动能增加，但不是所有出射光电子的动能都增大，D错误．
16. (多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量.下列说法正确的是(　　)
A.若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub B.若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb
C.若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb D.若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb
【答案】　BC
【解析】　由爱因斯坦光电效应方程得，Ekm＝hν－W0，由动能定理得，Ekm＝eU，若用a、b单色光照射同种金属时，逸出功W0相同.当νa＞νb时，一定有Eka＞Ekb，Ua＞Ub，故选项A错误，B正确；若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故选项C正确；因逸出功相同，有W0＝ hνa－ Eka＝ hνb－ Ekb，故选项D错误.
17.金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图所示.则由图象可知(　　)
A.入射光频率越大，该金属的逸出功越大
B.入射光的频率越大，则遏止电压越大(ν>ν0)
C.由图可求出普朗克常量h＝
D.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
【答案】　B
【解析】　当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以W0＝hν0，逸出功与入射光频率无关，是由金属材料决定的，故A错误；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0和eUc＝Ekm得：Uc＝－，当入射光的频率大于等于极限频率时，入射光的频率越大，则遏止电压越大，故B正确；由Uc＝－，知图线的斜率等于，由题图可以得出斜率的大小，则普朗克常量为h＝，故C错误；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，得光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，不是成正比，故D错误.
18.用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流与照射光的强弱、频率等物理量的关系.图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调，分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知(　　)
A.单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最大
B.单色光a和c的频率相同，且a光更强些，b光频率最大
C.单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最小
D.单色光a和c的频率不同，且a光更强些，b光频率最小
【答案】　B
【解析】　a、c两单色光照射后遏止电压相同，根据Ekm＝eUc，可知产生的光电子最大初动能相等，则a、c两单色光的频率相等，光子能量相等，由于a光的饱和光电流较大，则a光的强度较大，单色光b照射后遏止电压较大，根据Ekm＝eUc，可知b光照射后产生的光电子最大初动能较大，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得，b光的频率大于a光的频率，故A、C、D错误，B正确.
19.如图所示，在研究光电效应的实验中，保持P的位置不变，用单色光a照射阴极K，电流计G的指针不发生偏转；改用另一频率的单色光b照射K，电流计的指针发生偏转，那么(　　)
A.增加a的强度一定能使电流计的指针发生偏转
B.用b照射时通过电流计的电流由d到c
C.只增加b的强度一定能使通过电流计的电流增大
D.a的波长一定小于b的波长
【答案】　C
【解析】　用单色光a照射阴极K，电流计G的指针不发生偏转，说明a光的频率小于阴极K的截止频率，增加a的强度也无法使电流计的指针发生偏转，A错误；电子运动方向从d到c，电流方向从c到d，B错误；只增加b的强度可以使光电流增大，使通过电流计的电流增大，C正确；b光能使阴极K发生光电效应，b光的频率大于阴极K的截止频率也就大于a光的频率，b的波长一定小于a的波长，D错误.01 光电效应规律的理解
基础知识
一、光电效应及其规律
1.光电效应现象
在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子.
2.光电效应的产生条件
入射光的频率大于等于金属的极限频率.
3.光电效应规律
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于等于这个极限频率才能产生光电效应.
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大.
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.
(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比.
二、爱因斯坦光电效应方程
1.光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε＝hν.
2.逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值.
3.最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值.
4.光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能.
三、光的波粒二象性与物质波
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性.
(2)光电效应说明光具有粒子性.
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性.
2.物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波.
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.
典型例题
命题点一　光电效应电路和光电效应方程的应用
1.四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率.
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光.
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关.
(4)光电子不是光子，而是电子.
2.两条对应关系
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大.
3.三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hνc.
【典例1】(2018·全国卷Ⅱ·17)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J.已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)
A.1×1014 Hz B.8×1014 Hz
C.2×1015 Hz D.8×1015 Hz
【答案】　B
【解析】　设单色光的最低频率为ν0，由Ek＝hν－W0知
Ek＝hν1－W0,0＝hν0－W0，又知ν1＝
整理得ν0＝－，解得ν0≈8×1014 Hz.
【典例2】如图2，实验中分别用波长为λ1、λ2的单色光照射光电管的阴极K，测得相应的遏止电压分别为U1和U2，设电子的质量为m，带电荷量为e，真空中的光速为c，下列说法正确的是(　　)
图2
A.若λ1>λ2，则U1>U2
B.根据题述条件无法算出阴极K金属的极限频率
C.用λ1照射时，光电子的最大初动能为eU1
D.入射光的波长与光电子的最大初动能成正比
【答案】　C
【解析】　根据爱因斯坦光电效应方程，有：－W0＝Ekm＝eUc，因此若λ1＞λ2，则U1＜U2，故A错误；根据－W0＝eU1；－W0＝eU2，其中的W0＝hνc，三式联立可求解h和νc，选项B错误；用λ1照射时，光电子的最大初动能为eU1，选项C正确；根据－W0＝Ekm可知入射光的波长与光电子的最大初动能不成正比，故D错误.
命题点二　光电效应图象
图象名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标 ②饱和光电流Im：光电流的最大值 ③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
【典例3】用如图4甲所示的装置研究光电效应现象.用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应.图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν 的关系图象，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法中正确的是(　　)
图4
A.普朗克常量为h＝
B.仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
C.保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
D.保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数增大
【答案】　A
【解析】　根据Ekm＝hν－W0可得，图线纵截距的绝对值等于金属的逸出功，即等于b.当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为a，那么普朗克常量为h＝，故A正确；根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与照射光的频率有关，与光的强度无关，故B错误；若保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，则光子数目减小，那么电流表G的示数会减小，故C、D错误.
命题点三　光的波粒二象性和物质波
1.从数量上看：
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性.
2.从频率上看：
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象.
3.从传播与作用上看：
光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性.
4.波动性与粒子性的统一：
由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有描述波动性的物理量——频率ν和波长λ.
【典例4】(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性.下列事实中突出体现波动性的是(　　)
A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
【答案】　ACD
【解析】　电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子是一种波，故A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子束的衍射现象，说明电子束是一种波，故D正确.
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1.如图甲所示为研究光电效应的电路图，实验得到了如图乙所示的遏止电压Uc和入射光频率ν的关系图象，下列说法正确的是(　　)
A． 图象与横轴交点坐标的物理意义是该金属的截止频率
B． 图象斜率为普朗克常量h
C． 遏止电压越高，截止频率越大
D． 入射光频率增大，逸出功也增大
2.(多选)如图甲为研究光电效应的电路图，图乙为静止在匀强磁场中的某种放射性元素的原子核X衰变后产生的新核Y和某种射线的径迹，下列说法正确的是(　　)
A． 利用能够产生光电效应的两种(或多种)频率已知的光进行图甲实验可测出普朗克常量
B． 图甲电源的正负极对调，在光照不变的情况下，可研究得出光电流存在饱和值
C． 图乙对应的衰变方程为X→He＋Y
D． 图乙对应的衰变方程为X→e＋Y
3.关于光电效应有以下几种陈述，其中正确的是(　　)
A． 金属的逸出功与入射光的频率成正比
B． 光电流强度与入射光强度无关
C． 用不可见光照射金属一定比可见光照射金属产生的光电子的初动能要大
D． 对任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
4.真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾(其极限波长分别为λ1和λ2)制成，极板面积为S，间距为d.现用波长为λ(λ1<λ<λ2)的单色光持续照射两板内表面，则电容器的最终带电荷量Q正比于(　　)
A．()
B．()
C．()
D．()
5.以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．
光电效应实验装置示意如图．用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应．换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W0为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)(　　)
A．U＝
B．U＝
C．U＝2hν－W0
D．U＝－
6.硅光电池是利用光电效应原理制成的器件，下列表述正确的是(　　)
A． 硅光电池是把光能转变为电能的一种装置
B． 硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出
C． 逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关
D． 任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应
7.如图所示，用波长为λ1和λ2的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面．单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象．设两种金属的逸出功分别为WC和WD，则下列选项正确的是(　　)
A．λ1＞λ2，WC＞WD
B．λ1＞λ2，WC＜WD
C．λ1＜λ2，WC＞WD
D．λ1＜λ2，WC＜WD
8.下列说法正确的是(　　)
A． 在光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
B． 光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性
C． 光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率
D． 在光电效应中，用频率为ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，则改用频率为ν2的红光照射该金属一定不发生光电效应
9.如图所示，用频率为ν0的光照射某金属能够使验电器指针张开，当用频率为2ν0的单色光照射该金属时(　　)
A． 一定能发生光电效应
B． 验电器指针带负电
C． 金属的逸出功增大
D． 逸出电子的最大初动能变为原来的2倍
10.某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示．表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料(　　)
A． 仅钠能产生光电子
B． 仅钠、铜能产生光电子
C． 仅铜、铂能产生光电子
D． 都能产生光电子
11.　(多选)如图所示，一光电管的阴极用截止频率为ν0的金属钠制成，现用频率为2.5ν0的紫外线照射阴极，电子电荷量为e，普朗克常量为h，则(　　)
A． 滑片从最左端向右滑动过程，电流表示数会减小
B． 滑片向左滑动过程，逸出功增大
C． 可以计算出光电子遏制电压为Uc＝D若电流表示数为0时，则光电子离开阴极时动能为0
12.(多选)小宇同学参加学校科技嘉年华，设计了一个光电烟雾探测器，如图，S为光源，发射一束光，当有烟雾进入探测器时，来自S的光会被烟雾散射进入光电管C，当光射到光电管中的钠表面(钠的截止频率为6.00×1014Hz)，会产生光电子，当光电流大于10－8A时，便会触发报警系统报警．下列说法正确的是(　　)
A． 要使该探测器正常工作，光源S发出的光波长不能小于0.5 μm
B． 光源S发出的光能使光电管发生光电效应，那么光源越强，光电烟雾探测器灵敏度越高
C． 光束遇到烟雾发生散射是一种折射现象
D． 若5%射向光电管C的光子会使光电管产生光电子，当报警器报警时，每秒射向C中钠表面的光子最少数目是1.25×1012个
13.(多选)如图是光控继电器的示意图，K是光电管的阴极．下列说法正确的是(　　)
A． 图中a端应是电源的正极
B． 只要有光照射K，衔铁就被电磁铁吸引
C． 只要照射K的光强度足够大，衔铁就被电磁铁吸引
D． 只有照射K的光频率足够大，衔铁才被电磁铁吸引
14.(多选)如图所示，把一块不带电的锌板接在验电器上，用紫外线灯照射锌板，验电器金属箔张开．下列说法正确的是(　　)
A． 紫外线是不连续的
B． 验电器金属箔带正电
C． 从锌板逸出电子的动能都相等
D． 改用红外灯照射，验电器金属箔一定张开
15.(多选)如图为光电管工作原理示意图，阴极材料的逸出功为W0，入射光的光子能量为hν，能发生光电效应，则(　　)
A．hν＜W0
B． 光电子在管内运动过程中电势能减小
C． 减弱入射光强度，ab两端的电压减小
D． 入射光的频率变高，所有出射光电子的动能都增大
16. (多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量.下列说法正确的是(　　)
A.若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub B.若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb
C.若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb D.若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb
17.金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图所示.则由图象可知(　　)
A.入射光频率越大，该金属的逸出功越大
B.入射光的频率越大，则遏止电压越大(ν>ν0)
C.由图可求出普朗克常量h＝
D.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
18.用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流与照射光的强弱、频率等物理量的关系.图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调，分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知(　　)
A.单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最大
B.单色光a和c的频率相同，且a光更强些，b光频率最大
C.单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最小
D.单色光a和c的频率不同，且a光更强些，b光频率最小
19.如图所示，在研究光电效应的实验中，保持P的位置不变，用单色光a照射阴极K，电流计G的指针不发生偏转；改用另一频率的单色光b照射K，电流计的指针发生偏转，那么(　　)
A.增加a的强度一定能使电流计的指针发生偏转
B.用b照射时通过电流计的电流由d到c
C.只增加b的强度一定能使通过电流计的电流增大
D.a的波长一定小于b的波长

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