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01 分子动理论
基础知识
一、分子动理论
1.物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；
②分子的质量：数量级为10－26 kg.
(2)阿伏加德罗常数
①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数.通常可取NA＝6.02×1023 mol－1；
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁.
2.分子永不停息地做无规则运动
(1)扩散现象
①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；
②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显.
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息的无规则运动；
②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动；
③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈.
(3)热运动
①分子的永不停息的无规则运动叫做热运动；
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈.
3.分子间同时存在引力和斥力
(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力；
(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快；
(3)分子力与分子间距离的关系图线(如图1所示)
图1
由分子间的作用力与分子间距离的关系图线可知：
①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零；
②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力；
③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力；
④当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计.
二、温度和内能
1.温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度.
2.两种温标
摄氏温标和热力学温标.关系：T＝t＋273.15 K.
3.分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能；
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志；
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和.
4.分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能.
(2)分子势能的决定因素
①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；
②宏观上：决定于体积和状态.
5.物体的内能
(1)概念理解：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，是状态量；
(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定；
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关；
(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递.
典型例题
命题点一　微观量估算的“两种建模方法”
1.求解分子直径时的两种模型(对于固体和液体)
(1)把分子看成球形，d＝.
(2)把分子看成小立方体，d＝.
提醒：对于气体，利用d＝算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离.
2.宏观量与微观量的相互关系
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
(3)相互关系
①一个分子的质量：m0＝＝.
②一个分子的体积：V0＝＝(注：对气体，V0为分子所占空间体积)；
③物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
【典例1】(2018·湖南省长沙市雅礼中学模拟二)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥.某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d.
【答案】　(1)3×1025个　(2)4×10－10 m
【解析】　(1)V＝1.0×103 cm3，水的物质的量n＝
水分子数：N＝nNA
则得N＝NA＝×6×1023个≈3×1025个.
(2)建立水分子的球模型.
每个水分子的体积为V0＝＝＝
又V0＝πd3
故得水分子直径d＝，
联立解得d≈4×10－10 m.
命题点二　布朗运动与分子热运动
1.布朗运动
(1)研究对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒；
(2)运动特点：无规则、永不停息；
(3)相关因素：颗粒大小、温度；
(4)物理意义：说明液体或气体分子做永不停息的无规则的热运动.
2.扩散现象：相互接触的物体分子彼此进入对方的现象.
产生原因：分子永不停息地做无规则运动.
3.扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动 主体 分子 微小固体颗粒 分子
区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生 分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 ①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
【典例2】(多选)(2018·河北省“名校联盟”质量监测一)下列选项正确的是(　　)
A.液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈
B.布朗运动是指悬浮在液体中固体颗粒的分子的无规则运动
C.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
D.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
E.当分子间距增大时，分子间的引力和斥力都减小
【答案】　ADE
【解析】　温度越高，分子运动越剧烈，悬浮在液体中的颗粒越小，撞击越容易不平衡，则它的布朗运动就越显著，A正确；布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，B错误；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，液体中的扩散现象是由于液体分子的无规则运动引起的，C错误，D正确；当分子间距增大时，分子间的引力和斥力都减小，E正确.
【典例3】(多选)(2017·全国卷Ⅰ·33(1))氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图2中两条曲线所示.下列说法正确的是(　　)
图2
A.图中两条曲线下的面积相等
B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C.图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E.与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【答案】　ABC
【解析】　根据图线的物理意义可知，曲线下的面积表示百分比的总和，所以图中两条曲线下的面积相等，选项A正确；温度是分子平均动能的标志，且温度越高，速率大的分子所占比例较大，所以图中实线对应于氧气分子平均动能较大的情形，虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形，选项B、C正确；根据曲线不能求出任意区间的氧气分子数目，选项D错误；由图线可知100 ℃时的氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比比0 ℃ 时的百分比小，选项E错误.
命题点三　分子动能、分子势能和内能
1.分子力、分子势能与分子间距离的关系
分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图3所示(取无穷远处分子势能Ep＝0).
图3
(1)当r＞r0时，分子力表现为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加.
(2)当r＜r0时，分子力表现为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加.
(3)当r＝r0时，分子势能最小.
2.内能和机械能的区别
能量 定义 决定 量值 测量 转化
内 能 物体内所有分子的动能和势能的总和 由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关 任何物体都具有内能，恒不为零 无法测量，其变化量可由做功和热传递来量度 在一定条件下可相互转化
机 械 能 物体的动能及重力势能和弹性势能的总和 与物体宏观运动状态、参考系和零势能面的选取有关，和物体内部分子运动情况无关 可以 为零 可以测量
【典例4】(多选)(2018·山西省晋城市二模)将一个分子P固定在O点，另一个分子Q从图中的A点由静止释放，两分子之间的作用力与间距关系的图象如图4所示，则下列说法正确的是(　　)
图4
A.分子Q由A运动到C的过程中，先加速再减速
B.分子Q在C点时分子势能最小
C.分子Q在C点时加速度大小为零
D.分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，加速度先增大后减小再增大
E.该图能表示固、液、气三种状态下分子力随分子间距变化的规律
【答案】　BCD
【解析】　分子Q由A运动到C的过程中，一直受引力作用，速度一直增加，动能增加，分子势能减小，在C点的分子势能最小，选项A错误，B正确；分子Q在C点时受到的分子力为零，故Q在C点时加速度大小为零，选项C正确；分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，分子间的引力先增大后减小，然后到C点左侧时分子力为斥力逐渐变大，故加速度先增大后减小再增大，选项D正确；题图只能表示固、液两种状态下分子力随分子间距变化的规律，气体分子距离一般大于10r0，选项E错误.
【典例5】(多选)(2018·全国卷Ⅱ·33(1))对于实际的气体，下列说法正确的是(　　)
A.气体的内能包括气体分子的重力势能
B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C.气体的内能包括气体整体运动的动能
D.气体的体积变化时，其内能可能不变
E.气体的内能包括气体分子热运动的动能
【答案】　BDE
【解析】　气体的内能不考虑气体自身重力的影响，故气体的内能不包括气体分子的重力势能，A项错误；实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分，B、E项正确；气体整体运动的动能属于机械能，不属于气体的内能，C项错误；气体体积变化时，分子势能发生变化，气体温度也可能发生变化，即分子势能和分子动能的和可能不变，D项正确.
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1.根据分子动理论，物质分子之间的距离为r0时，分子所受的斥力和引力相等，以下关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　)
A.当分子间距离为r0时，分子具有最大势能
B.当分子间距离为r0时，分子具有最小势能
C.当分子间距离大于r0时，分子引力小于分子斥力
D.当分子间距离小于r0时，分子间距离越小，分子势能越小
【答案】　B
【解析】　可以根据分子力做功判断分子势能的变化，分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增加.r＞r0时，分子力表现为引力，r＜r0时，分子力表现为斥力，当r从无穷大开始减小，分子力做正功，分子势能减小，当r减小到r0后继续减小时，分子力做负功，分子势能增加，所以在r0处有最小势能.在r＞r0时，r越大，分子势能越大，在r＜r0时，r越小，分子势能越大.故B正确，A、C、D错误.
2.根据分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A.一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比
B.显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，就是分子的运动
C.分子间的相互作用的引力和斥力一定随分子间的距离增大而增大
D.分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
【答案】　D
【解析】　由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故A错误；显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，是布朗运动，它是分子无规则运动的体现，但不是分子的运动，故B错误；分子间的相互作用力随分子间距离增大而减小，但斥力减小得更快，故C错误；若分子间距是从小于平衡距离开始变化，则分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，故D正确.
3.(多选)对内能的理解，下列说法正确的是(　　)
A.系统的内能是由系统的状态决定的
B.做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能
C.不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
D.1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能
【答案】　AD
【解析】　系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；做功和热传递都可以改变系统的内能，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C错误；在1 g 100 ℃的水变成100 ℃水蒸气的过程中，分子间距离变大，要克服分子间的引力做功，分子势能增大，所以1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能，D正确.
4.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.温度越高，扩散进行得越快
B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C.布朗运动的激烈程度与温度有关，这说明分子运动的激烈程度与温度有关
D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E.布朗运动就是热运动
【答案】　ACD
【解析】略
5.(多选)近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重.PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害.矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因.下列关于PM2.5的说法中正确的是(　　)
A.PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当
B.PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
C.温度越低，PM2.5运动越剧烈
D.倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度
E.PM2.5中颗粒小一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈
【答案】　BDE
【解析】　PM2.5的直径等于或小于2.5微米，而空气中氧分子尺寸的数量级为10－10 m，故两者大小不相当，选项A错误；PM2.5在空气中的运动属于布朗运动，选项B正确；温度越高，PM2.5活动越剧烈，选项C错误；倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，选项D正确；PM2.5中颗粒小一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈，选项E正确.
6.(多选)关于物体的内能，下列说法正确的是(　　)
A.相同质量的两种物质，升高相同的温度，内能的增加量一定相同
B.物体的内能改变时温度不一定改变
C.内能与物体的温度有关，所以0 ℃的物体内能为零
D.分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能
E.内能小的物体也可能将热量传递给内能大的物体
【答案】　BDE
【解析】　相同质量的同种物质，升高相同的温度，吸收的热量相同，相同质量的不同种物质，升高相同的温度，吸收的热量不同，故A错误；物体内能改变时温度不一定改变，比如零摄氏度的冰融化为零摄氏度的水，内能增加，故B正确；分子在永不停息地做无规则运动，可知任何物体在任何状态下都有内能，故C错误；物体的内能与分子数、物体的温度和体积三个因素有关，分子数和温度相同的物体不一定有相同的内能，故D正确；发生热传递的条件是存在温度差，与内能的大小无关，所以内能小的物体也可能将热量传递给内能大的物体，故E正确.
7.以下关于热运动的说法正确的是(　　)
A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B.水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D.水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
【答案】　C
【解析】　分子热运动的快慢只与温度有关，与物体速度无关，温度越高，分子热运动越剧烈，A错误，C正确；水凝结成冰后，水分子的热运动仍存在，故B错误；热运动是大量分子运动的统计规律，即温度是分子平均动能的标志，所以温度升高，分子的平均速率增大，并不代表每一个分子的速率都增大，故D错误.
8. (多选)下列各组物理量中,可以估算出一定体积气体中分子间的平均距离的是(　　)。
A.该气体体积和分子个数
B.阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量
C.阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度
D.阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积
E.该气体的密度、阿伏加德罗常数、体积和摩尔质量
【答案】　ACE
【解析】　已知该气体的体积和分子个数,就可得到每个分子平均占的体积,再开立方,就可计算分子间距,故A项正确;知道该气体的摩尔质量和质量,可以得到物质的量,又知道阿伏加德罗常数可计算出分子数,但不知道体积,无法计算分子间距离,故B项错误;知道阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度,用摩尔质量除以密度可以得到摩尔体积,再除以阿伏加德罗常数得到每个分子平均占有的体积,用正方体模型得到边长,即分子间距,故C项正确;阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积已知,可以得到密度,但不知道摩尔体积和摩尔质量,无法计算分子间距,故D项错误;已知该气体的密度、体积和摩尔质量,可以得到摩尔体积,再除以阿伏加德罗常数就可得到一个分子平均占空间的体积,再开立方,就可计算分子间距,故E项正确。
9. 　(多选)图示为某实验器材的结构示意图,金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气,内筒中有水,在水加热升温的过程中,被封闭的空气(　　)。
A.内能增大
B.压强增大
C.分子间引力和斥力都减小
D.所有分子运动的速率都增大
E.有些分子运动的速率减小
【答案】ABE
【解析】隔热外筒使封闭气体与外界无热量交换,因金属内筒导热,所以水温升高时,气体吸热,温度升高,分子平均动能增大,但不是每个分子运动的速率都增大,D项错误,E项正确;气体体积不变,分子间距离不变,分子势能不变,分子间引力和斥力均不变,C项错误;分子平均动能增大,分子势能不变,所以封闭气体的内能增大,A项正确;根据查理定律=C得p增大,B项正确。
10.氙气灯在亮度、耗能及寿命上都比传统灯有优越性.某轿车的灯泡的容积V＝1.5 mL，充入氙气的密度ρ＝5.9 kg/m3，摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，试估算灯泡中：(结果均保留一位有效数字)
(1)氙气分子的总个数；
(2)氙气分子间的平均距离.
【答案】　(1)4×1019个　(2)3×10－9 m
【解析】　(1)设氙气的物质的量为n，则n＝，
氙气分子的总个数N＝NA
＝×6×1023mol－1
≈4×1019个.
(2)每个分子所占的空间为V0＝
设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，
则a＝≈3×10－9 m.01 分子动理论
基础知识
一、分子动理论
1.物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；
②分子的质量：数量级为10－26 kg.
(2)阿伏加德罗常数
①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数.通常可取NA＝6.02×1023 mol－1；
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁.
2.分子永不停息地做无规则运动
(1)扩散现象
①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；
②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显.
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息的无规则运动；
②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动；
③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈.
(3)热运动
①分子的永不停息的无规则运动叫做热运动；
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈.
3.分子间同时存在引力和斥力
(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力；
(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快；
(3)分子力与分子间距离的关系图线(如图1所示)
图1
由分子间的作用力与分子间距离的关系图线可知：
①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零；
②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力；
③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力；
④当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计.
二、温度和内能
1.温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度.
2.两种温标
摄氏温标和热力学温标.关系：T＝t＋273.15 K.
3.分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能；
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志；
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和.
4.分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能.
(2)分子势能的决定因素
①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；
②宏观上：决定于体积和状态.
5.物体的内能
(1)概念理解：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，是状态量；
(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定；
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关；
(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递.
典型例题
命题点一　微观量估算的“两种建模方法”
1.求解分子直径时的两种模型(对于固体和液体)
(1)把分子看成球形，d＝.
(2)把分子看成小立方体，d＝.
提醒：对于气体，利用d＝算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离.
2.宏观量与微观量的相互关系
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
(3)相互关系
①一个分子的质量：m0＝＝.
②一个分子的体积：V0＝＝(注：对气体，V0为分子所占空间体积)；
③物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
【典例1】(2018·湖南省长沙市雅礼中学模拟二)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥.某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d.
【答案】　(1)3×1025个　(2)4×10－10 m
【解析】　(1)V＝1.0×103 cm3，水的物质的量n＝
水分子数：N＝nNA
则得N＝NA＝×6×1023个≈3×1025个.
(2)建立水分子的球模型.
每个水分子的体积为V0＝＝＝
又V0＝πd3
故得水分子直径d＝，
联立解得d≈4×10－10 m.
命题点二　布朗运动与分子热运动
1.布朗运动
(1)研究对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒；
(2)运动特点：无规则、永不停息；
(3)相关因素：颗粒大小、温度；
(4)物理意义：说明液体或气体分子做永不停息的无规则的热运动.
2.扩散现象：相互接触的物体分子彼此进入对方的现象.
产生原因：分子永不停息地做无规则运动.
3.扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动 主体 分子 微小固体颗粒 分子
区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生 分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 ①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
【典例2】(多选)(2018·河北省“名校联盟”质量监测一)下列选项正确的是(　　)
A.液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈
B.布朗运动是指悬浮在液体中固体颗粒的分子的无规则运动
C.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
D.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
E.当分子间距增大时，分子间的引力和斥力都减小
【答案】　ADE
【解析】　温度越高，分子运动越剧烈，悬浮在液体中的颗粒越小，撞击越容易不平衡，则它的布朗运动就越显著，A正确；布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，B错误；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，液体中的扩散现象是由于液体分子的无规则运动引起的，C错误，D正确；当分子间距增大时，分子间的引力和斥力都减小，E正确.
【典例3】(多选)(2017·全国卷Ⅰ·33(1))氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图2中两条曲线所示.下列说法正确的是(　　)
图2
A.图中两条曲线下的面积相等
B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C.图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E.与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【答案】　ABC
【解析】　根据图线的物理意义可知，曲线下的面积表示百分比的总和，所以图中两条曲线下的面积相等，选项A正确；温度是分子平均动能的标志，且温度越高，速率大的分子所占比例较大，所以图中实线对应于氧气分子平均动能较大的情形，虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形，选项B、C正确；根据曲线不能求出任意区间的氧气分子数目，选项D错误；由图线可知100 ℃时的氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比比0 ℃ 时的百分比小，选项E错误.
命题点三　分子动能、分子势能和内能
1.分子力、分子势能与分子间距离的关系
分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图3所示(取无穷远处分子势能Ep＝0).
图3
(1)当r＞r0时，分子力表现为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加.
(2)当r＜r0时，分子力表现为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加.
(3)当r＝r0时，分子势能最小.
2.内能和机械能的区别
能量 定义 决定 量值 测量 转化
内 能 物体内所有分子的动能和势能的总和 由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关 任何物体都具有内能，恒不为零 无法测量，其变化量可由做功和热传递来量度 在一定条件下可相互转化
机 械 能 物体的动能及重力势能和弹性势能的总和 与物体宏观运动状态、参考系和零势能面的选取有关，和物体内部分子运动情况无关 可以 为零 可以测量
【典例4】(多选)(2018·山西省晋城市二模)将一个分子P固定在O点，另一个分子Q从图中的A点由静止释放，两分子之间的作用力与间距关系的图象如图4所示，则下列说法正确的是(　　)
图4
A.分子Q由A运动到C的过程中，先加速再减速
B.分子Q在C点时分子势能最小
C.分子Q在C点时加速度大小为零
D.分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，加速度先增大后减小再增大
E.该图能表示固、液、气三种状态下分子力随分子间距变化的规律
【答案】　BCD
【解析】　分子Q由A运动到C的过程中，一直受引力作用，速度一直增加，动能增加，分子势能减小，在C点的分子势能最小，选项A错误，B正确；分子Q在C点时受到的分子力为零，故Q在C点时加速度大小为零，选项C正确；分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，分子间的引力先增大后减小，然后到C点左侧时分子力为斥力逐渐变大，故加速度先增大后减小再增大，选项D正确；题图只能表示固、液两种状态下分子力随分子间距变化的规律，气体分子距离一般大于10r0，选项E错误.
【典例5】(多选)(2018·全国卷Ⅱ·33(1))对于实际的气体，下列说法正确的是(　　)
A.气体的内能包括气体分子的重力势能
B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C.气体的内能包括气体整体运动的动能
D.气体的体积变化时，其内能可能不变
E.气体的内能包括气体分子热运动的动能
【答案】　BDE
【解析】　气体的内能不考虑气体自身重力的影响，故气体的内能不包括气体分子的重力势能，A项错误；实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分，B、E项正确；气体整体运动的动能属于机械能，不属于气体的内能，C项错误；气体体积变化时，分子势能发生变化，气体温度也可能发生变化，即分子势能和分子动能的和可能不变，D项正确.
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1.根据分子动理论，物质分子之间的距离为r0时，分子所受的斥力和引力相等，以下关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　)
A.当分子间距离为r0时，分子具有最大势能
B.当分子间距离为r0时，分子具有最小势能
C.当分子间距离大于r0时，分子引力小于分子斥力
D.当分子间距离小于r0时，分子间距离越小，分子势能越小
2.根据分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A.一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比
B.显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，就是分子的运动
C.分子间的相互作用的引力和斥力一定随分子间的距离增大而增大
D.分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
3.(多选)对内能的理解，下列说法正确的是(　　)
A.系统的内能是由系统的状态决定的
B.做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能
C.不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
D.1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能
4.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.温度越高，扩散进行得越快
B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C.布朗运动的激烈程度与温度有关，这说明分子运动的激烈程度与温度有关
D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E.布朗运动就是热运动
5.(多选)近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重.PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害.矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因.下列关于PM2.5的说法中正确的是(　　)
A.PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当
B.PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
C.温度越低，PM2.5运动越剧烈
D.倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度
E.PM2.5中颗粒小一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈
6.(多选)关于物体的内能，下列说法正确的是(　　)
A.相同质量的两种物质，升高相同的温度，内能的增加量一定相同
B.物体的内能改变时温度不一定改变
C.内能与物体的温度有关，所以0 ℃的物体内能为零
D.分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能
E.内能小的物体也可能将热量传递给内能大的物体
7.以下关于热运动的说法正确的是(　　)
A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B.水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D.水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
8. (多选)下列各组物理量中,可以估算出一定体积气体中分子间的平均距离的是(　　)。
A.该气体体积和分子个数
B.阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量
C.阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度
D.阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积
E.该气体的密度、阿伏加德罗常数、体积和摩尔质量
9. 　(多选)图示为某实验器材的结构示意图,金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气,内筒中有水,在水加热升温的过程中,被封闭的空气(　　)。
A.内能增大
B.压强增大
C.分子间引力和斥力都减小
D.所有分子运动的速率都增大
E.有些分子运动的速率减小
10.氙气灯在亮度、耗能及寿命上都比传统灯有优越性.某轿车的灯泡的容积V＝1.5 mL，充入氙气的密度ρ＝5.9 kg/m3，摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，试估算灯泡中：(结果均保留一位有效数字)
(1)氙气分子的总个数；
(2)氙气分子间的平均距离.

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