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06 用双缝干涉测定光的波长
基础知识
1.实验原理
如图所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ.
两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出.测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图所示.
2.实验器材
双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺.
3.实验步骤
(1)观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示.
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.
③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏.
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm.
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.(2)测定单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图所示，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n条亮条纹，测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两亮条纹间距Δx＝.
③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l(d是已知的).
④重复测量、计算，求出波长的平均值.
4.规律方法总结
1.数据处理
(1)条纹间距的计算：转动测量头的手轮，分划板中心刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，在第n条亮条纹中央时读数为an，则Δx＝.
(2)根据条纹间距与波长的关系Δx＝λ得λ＝Δx，其中d为双缝间距，l为双缝到光屏的距离.
(3)测量时需测量多组数据，求λ的平均值.
2.注意事项
(1)调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮.
(2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上.
(3)调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离.
(4)不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差.
(5)白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层.
3.误差分析
(1)双缝到光屏的距离l的测量存在误差.
(2)测条纹间距Δx带来的误差：
①干涉条纹没有调整到最清晰的程度.
②误认为Δx为亮条纹的宽度.
③分划板中心刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于亮条纹中心.
④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清.
典型例题
【典例1】现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长.
甲
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为C、________、A.
(2)本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离.
在操作步骤②时还应注意________和________.
(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示.然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为______ mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为______ mm.
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________ nm.
【答案】　(1)E、D、B　(2)见【解析】　(3)13.870　2.310　(4)Δx　6.6×102
【解析】　(1)通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故最佳顺序为C、E、D、B、A.
(2)单缝和双缝间距为5～10 cm，使单缝与双缝相互平行.
(3)题图丙中固定刻度读数为13.5 mm，可动刻度读数为37.0×0.01 mm.二者相加为13.870 mm，题图乙中的读数为2.320 mm，所以Δx＝ mm＝2.310 mm.
(4)根据Δx＝λ，得λ＝Δx，代入数据得λ＝6.6×102 nm.
【典例2】(多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是(　　)
A.改用红色激光
B.改用蓝色激光
C.减小双缝间距
D.将屏幕向远离双缝的位置移动
E.将光源向远离双缝的位置移动
【答案】　ACD
【解析】　根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx＝λ可知，要使Δx增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项A、C、D正确，B、E错误.
【典例3】用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离d的大小恰好是图丁中游标卡尺的读数；双缝到毛玻璃屏间的距离的大小由图丙中的毫米刻度尺读出；实验时先移动测量头(如图甲所示)上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条亮条纹中心(如图乙所示)，并记下手轮上的读数x1(如图戊所示)，然后转动手轮，把分划线向右移动，直到对准第7条亮条纹中心并记下手轮上的读数x2(如图己所示)，由以上测量数据求该单色光的波长.(结果保留两位有效数字)
【答案】　8.0×10－7 m
【解析】　根据条纹间距公式Δx＝λ可知，波长λ＝Δx，由题图丁可直接读出d＝0.25 mm＝0.000 25 m，双缝到屏的距离由题图丙读出l＝74.90 cm＝0.749 0 m.由题图乙、戊、己可知，两条相邻亮条纹间的距离Δx＝ mm＝2.400 mm＝0.002 400 m.
将以上数据代入得λ＝＝ m≈8.0×10－7 m.
【典例4】在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1____Δx2(填“＞”“＝”或“＜”).若实验中红光的波长为630 nm，双缝与屏幕的距离为1.00 m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双缝之间的距离为________ mm.
【答案】　＞　0.3
【解析】　双缝干涉条纹间距Δx＝λ，红光波长较长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx1＞Δx2.相邻条纹间距Δx＝＝2.1 mm＝2.1×10－3 m，根据Δx＝λ可得d＝＝0.3 mm.
【典例5】1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质，1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验).
(1)洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为平面镜，试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直线发出的光在光屏上相交的区域.
(2)设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹，写出相邻两条亮条纹(或暗条纹)间距离Δx的表达式.
【答案】　见【解析】
【解析】　(1)如图所示
(2)Δx＝λ，因为d＝2a，故Δx＝λ.
热身训练
1．（2020·四川省成都外国语学校高二期中）用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d=0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为L=75.0 cm，如图甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标尺的位置如图戊所示，则游标卡尺的读数x1=__________mm，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标尺的位置如图己所示，则游标卡尺的读数x2=__________mm，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是__________mm.
【答案】0.3 9.6 6.2×10-4
【解析】图戊的示数主尺为：0mm；游标尺的第3刻度与上面对齐，读数为0.1×3mm=0.3mm，总读数为0.3mm；图己的示数主尺为：9mm；游标尺的第6刻度与上面对齐，读数为0.1×6mm=0.6mm，总读数为9.6mm．根据得
2．（2020·青铜峡市高级中学高二期中）用双缝干涉测光的波长．实验装置如图1所示，已知单缝与双缝的距离L1=60 mm，双缝与屏的距离L2=700 mm，单缝宽d1=0.10 mm，双缝间距d2=0.25 mm．用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心（如图2所示），记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度．
（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图3所示，则对准第1条时读数x1=________mm，对准第4条时读数x2=________mm，相邻两条亮纹间的距离Δx=________mm．（2）计算波长的公式λ=_________；求得的波长值是________nm．
【答案】2.190 7.868 1.893 676
【解析】①螺旋测微器读数首先固定刻度读出半毫米的整数倍，第一条即读为，同时找到第19条刻度线与固定刻度对齐，估读一位即，再乘以精确度，最终结果为，同理，第4条对应读数为，第一条到第四条共有三个间距，所以两条相邻条纹间距。②双缝干涉相邻条纹间距，其中是双缝到屏的距离，是双缝间距，对照已知条件可得，可得波长，代入数据计算可得。
3．（2020·浙江省高二期中）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，如图甲所示，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距 d=0.25mm 的双缝屏。从仪器注明的规格可知，单缝与双缝之间的距离为5.00cm，光屏与双缝屏间的距离L=60.00cm。接通电源使光源正常工作。（1）在图甲中，要使单缝与双缝相互平行，干涉条纹更加清晰明亮，以下操作最合理的是______ ；A．移动光源 B．转动双缝 C．调节拨杆 D．转动遮光筒（2）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可______ ；A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动C．将屏向远离双缝的方向移动D．使用间距更小的双缝（3）某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第 1 次看到的干涉条纹如图乙所示，图 乙中的数字是该同学给各暗纹的编号，分划板中心刻线对准 1、2 间的亮纹中心，此时游标尺的读数 x1=9.30 mm；接着再转动手轮，看到的的干涉条纹如图丙所示，此时游标卡 尺读数如图丁所示，则读数x2=_____mm；利用上述测量结果，经计算可得这种色光的波长 λ=____ nm（计算结果保留三位有效数字）。 【答案】）C B 18.45 635
【解析】(1)[1] 要使单缝与双缝相互平行，应通过调节拔杆，带动单缝转动，使单缝与双缝平行，故C正确，ABD错误。故选C。(2)[2] 由于目镜观察范围确定，要想观察到的条纹个数增加，应使条纹间距变窄，根据相邻亮条纹间距的公式可减小屏与双缝的距离，增大双缝间距离，减小波长，故B正确，ACD错误。故选B。(3)[3]游标卡尺读数[4]根据解得根据代入数据
4．（2020·辽宁省高二期中）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________；A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动C．将屏向远离双缝的方向移动D．使用间距更小的双缝（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ=_________；（3）某次测量时，选用的双缝的间距为0．300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm．则所测单色光的波长为______________nm（结果保留3位有效数字）．
【答案】B 630
【解析】（i）由Δx= ，因Δx越小，目镜中观察得条纹数越多，故B符合题意；（ii）由，λ= （iii）λ==
5．（2020·新疆昌吉回族自治州第二中学高二期中）某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时(如图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心线时(如图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，A与B间有3条条纹，已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图丙中游标卡尺的示数为____________mm．图丁中游标卡尺的示数为__________mm．实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是________________，所测光波的波长为________m．(保留两位有效数字)
【答案】11. 6 16.6 减小误差 6.3×10-7
【解析】[1][2][3][4]图丙读数为图丁读数为实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是减小条纹宽度的误差；根据求得
6．（2020·山东省淄川中学高二期中）用双缝干涉实验测量光的波长的实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝的距离L1＝60 mm，双缝与光屏的距离L2＝700 mm，单缝宽d1＝0.10 mm，双缝间距d2＝0.25 mm。
(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的读数如图乙所示，则对准第1条时读数x1＝________ mm，对准第4条时读数x2＝________ mm，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝________ mm。(2)计算波长的公式λ＝________，求得的波长是________ nm（保留3位有效数字）。
【答案】2.190 7.869 1.893 676
【解析】(1)[1][2]图中固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为0.01×19.0=0.190mm，所以最终读数为2.190mm。对准第4条亮纹时固定刻度读数为7.5mm，可动读数为0.01×36.9=0.369mm，所以最终读数为7.869mm。[3]相邻两条亮条纹间的距离
(2)[4][5]根据可得代入数据得
7．（2020·海原县第一中学高二月考）如图是“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置图：
(1)备有下列仪器：
A．白炽灯　　　　B．双缝　　　C．滤光片　　D．单缝　　　E.白色光屏把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：A--____---_____---_____--E（填写字母代号）。
(2)表示相邻亮条纹中心距离，d表示双缝间的距离，L表示双缝到光屏的距离，则计算波长的公式：_________。(3)已知双缝到光屏之间的距离L＝500mm，双缝之间的距离d＝0.50mm，单缝到双缝之间的距离s＝100mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示。则入射光的波长λ＝________m（结果保留两位有效数字）。
(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________。A．改用波长较长的光（如红光）作为入射光B．增大双缝间距C．增大双缝到单缝的距离D．增大双缝到屏的距离
【答案】C D B 6.4×10－7 AD
【解析】(1)[1][2][3]双缝干涉实验让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样，所以让白炽灯光通过滤光片，再经过单缝形成单色光，再通过双缝，正确的排列顺序应该是ACDBE
(2)[4]根据双缝干涉条纹的间距公式可得计算波长的公式
(3)[5]10刻度的游标卡尺的最小分度为0.1mm，A图读出主尺的刻度为1.1cm，游标尺上的第一刻度与上面对齐，所以读数为：0.1×1=0.1mm，总读数为：1.1cm+0.1mm=11.1mm；B图读出主尺的刻度为1.5cm，游标尺上的第6刻度与上面对齐，所以读数为：0.1×6=0.6mm，总读数为：1.5cm+0.6mm=15.6mm；A与B之间的间隔是7个条纹，所以干涉条纹的宽度根据代入数据得
(4)[6]根据可知，实验中发现条纹太密，可以通过增大双缝到屏的距离，增大波长，和减小双缝间距，故AD正确，BC错误。故选AD。
8．（2020·浙江省东阳中学高二期中）在用双缝干涉测光的波长的实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，从仪器注明的规格可知，双缝间距d=0.20mm．现测得像屏与双缝屏间的距离L=60.0cm．然后，接通电源使光源正常工作．
已知测量头主尺的最小刻度是毫米（mm），游标尺上有50个分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，映入眼帘的干涉条纹如图所示，他将分划板上的三条竖线对准a条纹，此时游标尺上的读数为x1=3.60mm；接着再转动手轮，将分划板上的三条竖线对准b条纹，此时游标尺上的读数如左图，则x2=_________mm．
（2）两个相邻亮纹（或暗纹）间距离的表达式为Δx=_________（用x1、x2表示）；这种色光的波长的表达式λ=____________（用Δx、L、d表示）．利用上述测量结果，代入数据经计算可得=_____________m（保留三位有效数字）．
【答案】11.60mm
【解析】（1）[1]游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为0.02mm×6×5=0.60mm，所以最终读数为．（2）[2][3][4]两个相邻明纹（或暗纹）间的距离根据得；
9．（2020·枣庄市第三中学高二期中）如图所示，在做《用双缝干涉测量光的波长》的实验时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮光筒的中心轴线上，用直尺量得双缝到屏的距离为80.00cm，由双缝上的标识获知双缝间距为0.200mm，光波波长为6.00×10-7m.若调至屏上出现了干涉图样后，用测量头上的螺旋测微器去测量，转动手轮，移动分划板使分划板中心刻线与某条明纹中心对齐，如图所示，此时螺旋测微器的读数为________mm，此明条纹的序号定为1，其右侧的明纹序号依次为第2、第3、……条明纹．从第1条明纹中心至第6条明纹中心的距离为________mm.
【答案】0.900 12.0 【解析】[1]螺旋测微器的精确度为0.01mm，转动格数估读一位，读数为0.5+0.01×40.0=0.900mm[2]相邻条纹的间距则从第1条明纹中心至第6条明纹中心的距离为x=5=12.0×10-3m=12.0mm
10．（2020·中牟县第一高级中学高二月考）现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、E、D、B、A。(2)本实验的实验步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离。在操作步骤②时还应注意单缝与双缝的间距为5~10cm和使单缝与双缝相互平行。(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数_________mm，求得相邻亮纹的间距为_________mm。(4)已知双缝间距d为，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算公式__________，求得所测红光波长为_________mm(结果保留2位有效数字)。
【答案】13.870 2.310 【解析】(3)[1][2]螺旋测微器固定刻度读数为，可动刻度读数为因此螺旋测微器的读数为同理可得图甲的读数为，因此(4)[3][4]根据可知代入数据解得06 用双缝干涉测定光的波长
基础知识
1.实验原理
如图所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ.
两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出.测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图所示.
2.实验器材
双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺.
3.实验步骤
(1)观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示.
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.
③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏.
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm.
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.(2)测定单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图所示，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n条亮条纹，测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两亮条纹间距Δx＝.
③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l(d是已知的).
④重复测量、计算，求出波长的平均值.
4.规律方法总结
1.数据处理
(1)条纹间距的计算：转动测量头的手轮，分划板中心刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，在第n条亮条纹中央时读数为an，则Δx＝.
(2)根据条纹间距与波长的关系Δx＝λ得λ＝Δx，其中d为双缝间距，l为双缝到光屏的距离.
(3)测量时需测量多组数据，求λ的平均值.
2.注意事项
(1)调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮.
(2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上.
(3)调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离.
(4)不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差.
(5)白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层.
3.误差分析
(1)双缝到光屏的距离l的测量存在误差.
(2)测条纹间距Δx带来的误差：
①干涉条纹没有调整到最清晰的程度.
②误认为Δx为亮条纹的宽度.
③分划板中心刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于亮条纹中心.
④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清.
典型例题
【典例1】现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长.
甲
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为C、________、A.
(2)本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离.
在操作步骤②时还应注意________和________.
(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示.然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为______ mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为______ mm.
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________ nm.
【答案】　(1)E、D、B　(2)见【解析】　(3)13.870　2.310　(4)Δx　6.6×102
【解析】　(1)通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故最佳顺序为C、E、D、B、A.
(2)单缝和双缝间距为5～10 cm，使单缝与双缝相互平行.
(3)题图丙中固定刻度读数为13.5 mm，可动刻度读数为37.0×0.01 mm.二者相加为13.870 mm，题图乙中的读数为2.320 mm，所以Δx＝ mm＝2.310 mm.
(4)根据Δx＝λ，得λ＝Δx，代入数据得λ＝6.6×102 nm.
【典例2】(多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是(　　)
A.改用红色激光
B.改用蓝色激光
C.减小双缝间距
D.将屏幕向远离双缝的位置移动
E.将光源向远离双缝的位置移动
【答案】　ACD
【解析】　根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx＝λ可知，要使Δx增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项A、C、D正确，B、E错误.
【典例3】用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离d的大小恰好是图丁中游标卡尺的读数；双缝到毛玻璃屏间的距离的大小由图丙中的毫米刻度尺读出；实验时先移动测量头(如图甲所示)上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条亮条纹中心(如图乙所示)，并记下手轮上的读数x1(如图戊所示)，然后转动手轮，把分划线向右移动，直到对准第7条亮条纹中心并记下手轮上的读数x2(如图己所示)，由以上测量数据求该单色光的波长.(结果保留两位有效数字)
【答案】　8.0×10－7 m
【解析】　根据条纹间距公式Δx＝λ可知，波长λ＝Δx，由题图丁可直接读出d＝0.25 mm＝0.000 25 m，双缝到屏的距离由题图丙读出l＝74.90 cm＝0.749 0 m.由题图乙、戊、己可知，两条相邻亮条纹间的距离Δx＝ mm＝2.400 mm＝0.002 400 m.
将以上数据代入得λ＝＝ m≈8.0×10－7 m.
【典例4】在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1____Δx2(填“＞”“＝”或“＜”).若实验中红光的波长为630 nm，双缝与屏幕的距离为1.00 m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双缝之间的距离为________ mm.
【答案】　＞　0.3
【解析】　双缝干涉条纹间距Δx＝λ，红光波长较长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx1＞Δx2.相邻条纹间距Δx＝＝2.1 mm＝2.1×10－3 m，根据Δx＝λ可得d＝＝0.3 mm.
【典例5】1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质，1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验).
(1)洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为平面镜，试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直线发出的光在光屏上相交的区域.
(2)设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹，写出相邻两条亮条纹(或暗条纹)间距离Δx的表达式.
【答案】　见【解析】
【解析】　(1)如图所示
(2)Δx＝λ，因为d＝2a，故Δx＝λ.
热身训练
1．（2020·四川省成都外国语学校高二期中）用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d=0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为L=75.0 cm，如图甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标尺的位置如图戊所示，则游标卡尺的读数x1=__________mm，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标尺的位置如图己所示，则游标卡尺的读数x2=__________mm，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是__________mm.
2．（2020·青铜峡市高级中学高二期中）用双缝干涉测光的波长．实验装置如图1所示，已知单缝与双缝的距离L1=60 mm，双缝与屏的距离L2=700 mm，单缝宽d1=0.10 mm，双缝间距d2=0.25 mm．用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心（如图2所示），记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度．
（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图3所示，则对准第1条时读数x1=________mm，对准第4条时读数x2=________mm，相邻两条亮纹间的距离Δx=________mm．（2）计算波长的公式λ=_________；求得的波长值是________nm．
3．（2020·浙江省高二期中）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，如图甲所示，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距 d=0.25mm 的双缝屏。从仪器注明的规格可知，单缝与双缝之间的距离为5.00cm，光屏与双缝屏间的距离L=60.00cm。接通电源使光源正常工作。（1）在图甲中，要使单缝与双缝相互平行，干涉条纹更加清晰明亮，以下操作最合理的是______ ；A．移动光源 B．转动双缝 C．调节拨杆 D．转动遮光筒（2）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可______ ；A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动C．将屏向远离双缝的方向移动D．使用间距更小的双缝（3）某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第 1 次看到的干涉条纹如图乙所示，图 乙中的数字是该同学给各暗纹的编号，分划板中心刻线对准 1、2 间的亮纹中心，此时游标尺的读数 x1=9.30 mm；接着再转动手轮，看到的的干涉条纹如图丙所示，此时游标卡 尺读数如图丁所示，则读数x2=_____mm；利用上述测量结果，经计算可得这种色光的波长 λ=____ nm（计算结果保留三位有效数字）。
4．（2020·辽宁省高二期中）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________；A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动C．将屏向远离双缝的方向移动D．使用间距更小的双缝（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ=_________；（3）某次测量时，选用的双缝的间距为0．300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm．则所测单色光的波长为______________nm（结果保留3位有效数字）．
5．（2020·新疆昌吉回族自治州第二中学高二期中）某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时(如图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心线时(如图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，A与B间有3条条纹，已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图丙中游标卡尺的示数为____________mm．图丁中游标卡尺的示数为__________mm．实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是________________，所测光波的波长为________m．(保留两位有效数字)
6．（2020·山东省淄川中学高二期中）用双缝干涉实验测量光的波长的实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝的距离L1＝60 mm，双缝与光屏的距离L2＝700 mm，单缝宽d1＝0.10 mm，双缝间距d2＝0.25 mm。
(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的读数如图乙所示，则对准第1条时读数x1＝________ mm，对准第4条时读数x2＝________ mm，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝________ mm。(2)计算波长的公式λ＝________，求得的波长是________ nm（保留3位有效数字）。
7．（2020·海原县第一中学高二月考）如图是“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置图：
(1)备有下列仪器：
A．白炽灯　　　　B．双缝　　　C．滤光片　　D．单缝　　　E.白色光屏把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：A--____---_____---_____--E（填写字母代号）。
(2)表示相邻亮条纹中心距离，d表示双缝间的距离，L表示双缝到光屏的距离，则计算波长的公式：_________。(3)已知双缝到光屏之间的距离L＝500mm，双缝之间的距离d＝0.50mm，单缝到双缝之间的距离s＝100mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示。则入射光的波长λ＝________m（结果保留两位有效数字）。
(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________。A．改用波长较长的光（如红光）作为入射光B．增大双缝间距C．增大双缝到单缝的距离D．增大双缝到屏的距离
8．（2020·浙江省东阳中学高二期中）在用双缝干涉测光的波长的实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，从仪器注明的规格可知，双缝间距d=0.20mm．现测得像屏与双缝屏间的距离L=60.0cm．然后，接通电源使光源正常工作．
已知测量头主尺的最小刻度是毫米（mm），游标尺上有50个分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，映入眼帘的干涉条纹如图所示，他将分划板上的三条竖线对准a条纹，此时游标尺上的读数为x1=3.60mm；接着再转动手轮，将分划板上的三条竖线对准b条纹，此时游标尺上的读数如左图，则x2=_________mm．
（2）两个相邻亮纹（或暗纹）间距离的表达式为Δx=_________（用x1、x2表示）；这种色光的波长的表达式λ=____________（用Δx、L、d表示）．利用上述测量结果，代入数据经计算可得=_____________m（保留三位有效数字）．
9．（2020·枣庄市第三中学高二期中）如图所示，在做《用双缝干涉测量光的波长》的实验时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮光筒的中心轴线上，用直尺量得双缝到屏的距离为80.00cm，由双缝上的标识获知双缝间距为0.200mm，光波波长为6.00×10-7m.若调至屏上出现了干涉图样后，用测量头上的螺旋测微器去测量，转动手轮，移动分划板使分划板中心刻线与某条明纹中心对齐，如图所示，此时螺旋测微器的读数为________mm，此明条纹的序号定为1，其右侧的明纹序号依次为第2、第3、……条明纹．从第1条明纹中心至第6条明纹中心的距离为________mm.
10．（2020·中牟县第一高级中学高二月考）现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、E、D、B、A。(2)本实验的实验步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离。在操作步骤②时还应注意单缝与双缝的间距为5~10cm和使单缝与双缝相互平行。(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数_________mm，求得相邻亮纹的间距为_________mm。(4)已知双缝间距d为，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算公式__________，求得所测红光波长为_________mm(结果保留2位有效数字)。

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