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04 衰变规律及核反应方程
基础知识
1.天然放射现象
(1)天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现.天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构.
(2)放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同.
②应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等.
③防护：防止放射性对人体组织的伤害.
2.原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子.质子带正电，中子不带电.
(2)基本关系
①核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝原子的核外电子数.
②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数.
(3)X元素的原子核的符号为X，其中A表示质量数，Z表示核电荷数.
3.原子核的衰变、半衰期
(1)原子核的衰变
①原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变.
②分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→Y＋e
当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射.
③两个典型的衰变方程
α衰变：U→Th＋He
β衰变：Th→Pa＋e.
(2)半衰期
①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间.
②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系.
(3)公式：N余＝N原·()，m余＝m原·().
典型例题
命题点一　原子核的衰变及半衰期
1.衰变规律及实质
(1)α衰变、β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变过程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
2H＋2n→He n→H＋e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
(2)γ射线：γ射线经常伴随着α衰变或β衰变同时产生.其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子.
2.确定衰变次数的方法
因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数.
3.半衰期
(1)公式：N余＝N原()，m余＝m原().
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关.
【典例1】一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He，下列说法正确的是(　　)
A.衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B.衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C.铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D.衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
答案　B
解析　静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得pTh＋pα＝0，即钍核的动量和α粒子的动量大小相等，方向相反，选项B正确；根据Ek＝可知，选项A错误；半衰期的定义是统计规律，对于一个α粒子不适用，选项C错误；铀核在衰变过程中，伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误.
【典例2】(多选)关于原子和原子核，下列说法正确的是(　　)
A.α粒子散射实验表明，原子是可分的
B.原子核发生β衰变，原子核的质子数会增加
C.外界的温度越高，原子半衰期越短
D.根据玻尔理论可知，氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以辐射各种不同频率的光子
答案　AB
解析　卢瑟福由α粒子散射实验提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕着核旋转，即原子是可分的，A正确；经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，质子数等于电荷数，则质子数增加1个，B正确；原子的半衰期与外界因素无关，C错误；据玻尔理论可知，氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以辐射特定频率的光子，D错误.
【典例3】(多选)如图，静止的U核发生α衰变后生成反冲Th核，两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A.衰变方程可表示为U→Th＋He
B.Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1∶45
C.Th核和α粒子的动能之比为1∶45
D.Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反
答案　AB
解析　已知α粒子为He，则由电荷数守恒及质量数守恒可知，衰变方程为：U→Th＋He，故A正确；Th核和α粒子都带正电荷，则在题图匀强磁场中都是逆时针旋转，故D错误；由动量守恒可得衰变后＝＝，则Th核和α粒子的动能之比＝×2＝＝，故C错误；粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，所以有Bvq＝，则R＝，所以Th核和α粒子的圆周轨道半径之比＝∶＝××＝，故B正确.
命题点二　核反应及核反应类型
1.核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→Th＋He
β衰变 自发 Th→Pa＋e
人工 转变 人工控制 N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)
Al＋He →P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核 裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核 聚变 很难控制 H＋H→He＋n
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础.如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等.
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向.
(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒.
【典例4】　(2018·全国卷Ⅲ·14)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为(　　)
A.15和28 B.15和30
C.16和30 D.17和31
【答案】　B
【解析】　将核反应方程式改写成He＋Al→n＋X，由电荷数和质量数守恒知，X应为X.
【典例5】在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________.(填正确答案标号)
A.C→N＋e
B.P→S＋e
C.U→Th＋He
D.N＋He→O＋H
E.U＋n→Xe＋Sr＋2n
F.H＋H→He＋n
答案　C　AB　E　F
解析　α衰变是一种放射性衰变，α粒子(He)会从原子核中射出，C项符合要求；β衰变是指自原子核内自发地放出一个电子(e)，同时原子序数增加1的过程，A、B两项符合要求；裂变是指一些质量非常大的原子核，如铀、钍和钚等在吸收一个中子后分裂成两个或更多质量较小的原子核，同时放出多个中子和很大能量的过程，只有E项符合要求；聚变是指由两个轻原子核(一般是氘核和氚核)结合成较重原子核(氦核)并放出大量能量的过程，F项符合要求.
【典例6】下列关于核反应的说法正确的是(　　)
A.U→Th＋He是铀核的裂变
B.H＋H→He＋n是核聚变反应
C.核反应Al＋He→P＋X中的X是质子
D.卢瑟福发现中子的核反应方程是：He＋N→O＋n
答案　B
解析　U→Th＋He是衰变方程，选项A错误；H＋H→He＋n是核聚变反应，选项B正确；核反应Al＋He→P＋X中的X质量数为1，电荷数为零，则X是中子，选项C错误；卢瑟福发现质子的核反应方程是：He＋N→O＋H，选项D错误.
【典例7】有关核反应方程，下列说法正确的是(　　)
A.U→Th＋He属于α衰变
B.N＋He→O＋H是β衰变
C.核反应方程Po→X＋He中的y＝206，X的中子个数为128
D.铀核裂变的核反应为U→Ba＋Kr＋2n
答案　A
解析　α衰变是重核自发地放出α粒子的天然放射现象，其中α粒子是He，故A正确；N＋He→O＋H是发现质子的原子核人工转变，故B错误；根据质量数守恒：y＝210－4＝206，X的中子个数为206－82＝124，故C错误；铀核裂变属于重核裂变，不能自发进行，铀核裂变的核反应为U＋n→Ba＋Kr＋3n，故D错误.
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一、单选题
1．（2020·重庆一中高二期中）放射性原子核经过n次衰变和m次衰变，最终变为稳定的原子核则有（ ）
A．n=7，m=5 B．n=5，m=7 C．n=9，m=7 D．n=7，m=9
2．（2020·山东省高三二模）有四个核反应方程如下：
① ②
③ ④
下列说法正确的是（　　）
A．①是核聚变 B．x2为 C．③是核裂变 D．x4为中子
3．（2020·山东省淄川中学高二期中）放射性同位素钍 经一系列α、β衰变后生成氡，以下说法正确的是
A．每经过一次α衰变原子核的质量数会减少2个
B．每经过一次β衰变原子核的质子数会增加1个
C．放射性元素钍 的原子核比氡原子核的中子数少4个
D．钍 衰变成氡一共经过2次α衰变和3次β衰变
4．（2020·四川省宜宾市第四中学校高三月考）近代物理取得了非常辉煌的成就，下列关于近代物理的说法正确的是（　　）
A．用同频率的光照射不同的的金属表面时均有光电子逸出，从金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek越大，则这种金属的逸出功W就越大
B．137Cs是核泄漏时对人体产生有害辐射的的重要污染物，其核反应方程式其中X为电子
C．一个氢原子处在n=4的能级，当它跃迁到较低能级时，最多可发出6种频率的光子
D．每个核子只与邻近核子产生核力作用，比结合能越大的原子核越不稳定
5．（2020·四川省泸县五中高三月考）1897年英国物理学家约瑟夫·约翰·汤姆生在研究阴极射线时发现了电子，这是人类最早发现的基本粒子。 下列有关电子说法正确的是（ ）
A．电子的发现说明原子核是有内部结构的
B．β射线也可能是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力
C．光电效应实验中，逸出的光电子来源于金属中自由电子
D．卢瑟福的原子核式结构模型认为核外电子的轨道半径是量子化的
6．下列说法中正确的是（　　）
A．若氢原子从n=6能级向n=1能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n =6能级向n= 2能级跃迁时辐射出的光能使该金属发生光电效应
B．玻尔通过粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型
C．原子核发生一次衰变，该原子的核外就失去一个电子
D．质子、中子、粒子的质量分别是m1、m2、m3，c为光速，则质子和中子结合成一个粒子释放的能量是
7．（2020·福建省南平市高级中学高二期中）关于核反应的类型，下列表述正确的是（ ）
A．是衰变
B．是衰变
C．是核聚变
D．是核裂变
8．（2020·夏津第一中学高二期中）以下说法正确的是（　　）
A．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的
B．成为原子核，要经过8次α衰变和6次β衰变
C．、、三种射线中，射线的穿透能力和电离能力都最强
D．半衰期为21小时，则10个原子核，经过21小时后还有5个未衰变
9．下列选项正确的是：
①某种放射性元素半衰期5天，1000个该放射性元素的原子核经10天还剩250个该原素的原子核
②汤姆生发现电子，并测出了电子的比荷
③α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型，建立了玻尔原子理论模型
④当前的核电站是利用轻核聚变释放的核能
⑤β射线本质为高速运动的电子流，其来自于原子内层电子
⑥明线光谱与吸收光谱均可用于光谱分析
⑦衰变后Xe的核子平均结合能大于的核子平均结合能
A．⑥⑦ B．①②④⑤
C．①③④⑤ D．②④⑥
10．（2020·中牟县第一高级中学高二期中）居室装修中经常用到的花岗岩都不同程度地含有放射性元素（含铀、钍等），会释放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道疾病.根据有关放射性知识判断下列说法中正确的是（ ）
A．α射线是发生α衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4个
B．β射线是发生β衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，质量数减少了1个
C．γ射线是发生γ衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了 1个
D．在α、三种射线中. 射线的穿透能力最强、电离能力最弱
11．（2020·浙江省东阳中学高二期中）我国科学家为解决“玉兔号”月球车长时间处于黑夜工作的需要，研制了一种小型核能电池，将核反应释放的核能转变为电能，需要的功率并不大，但要便于防护其产生的核辐射。请据此猜测“玉兔号”所用核能电池有可能采纳的核反应方程是（　　）
A． B．
C． D．
12．（2020·河北省唐山一中高二期中）14C发生放射性衰变变为14N，半衰期约为5700年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是（　　）
A．该古木的年代距今约为5700年
B．12C、13C、14C具有相同的中子数
C．14C衰变为14N的过程中放出α射线
D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
13．（2020·中牟县第一高级中学高二月考）A、B两种放射性元素，它们的半衰期分别为tA=10天，tB＝30天，经60天后，测得两种放射性元素的质量相等，那么它们原来的质量之比为[ ]
A．3∶1 B．48∶63
C．1∶16 D．16∶1
【名师点拨】本题考查了放射性元素发生衰变后质量的计算，会根据公式计算元素剩余的质量。
二、多选题
14．（2020·山东省淄川中学高二期中）下列说法正确的是
A．只要入射光的强度足够大，就会发生光电效应
B．比结合能小的原子核，结合成比结合能大的原子核时一定放出核能
C．由玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，其电势能减小，核外电子的动能增大
D．天然放射现象中出现的α射线、β射线、γ射线都是高能量的电磁波
15．（2020·广东省二师番禺附属初中高二期中）核电站核泄漏的污染物中含有碘131和铯137。碘131的半衰期约为8天，会释放射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变时会辐射射线，下列说法正确的是（　　）
A．碘131释放的射线由氦核组成，衰变的方程是
B．碘131释放的射线是电子流，衰变的方程是
C．与铯137相比，碘131衰变更慢，且铯133和铯137含有相同的质子数
D．铯137衰变时辐射出的光子能量大于可见光光子能量
16．（2020·重庆一中高二期中）由铅块包裹的放射源可以从右侧小孔向外发射α、β和γ三种射线，射线出射的速度方向均平行于纸面水平向右，速度大小分别为0.1c，0.99c和c（c为光速），且离开铅块后立刻进入匀强电场和匀强磁场并存的区域，其中电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向外，区域面积足够大。现调整匀强电场和匀强磁场的强度，使在该区域中仅能观察到两条轨迹a和b，则下列说法正确的是（　　）
A．γ射线一定在a轨迹中
B．β射线一定在b轨迹中
C．a轨迹中可能同时包含α射线和γ射线
D．b轨迹中可能同时包含α射线和β射线
17．（2020·中牟县第一高级中学高二期中）核安全是核电站面临的严峻的问题．核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，一旦侵入人体，就会潜伏在人体肺部、骨骼等组织细胞中，破坏细胞基因，提高患癌症的风险．已知钚的一种同位素半衰期为24100年，其衰变方程为→X＋＋γ，下列有关说法正确的是（　　）
A．X原子核中含有143个中子
B．100个经过24100年后一定还剩余50个
C．由于衰变时释放巨大能量，根据E＝mc2，衰变过程中总质量增加
D．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力
18．（2020·通榆县第一中学高二月考）重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是U238系列（从开始到稳定的 为止）、Th232系列、U235系列及Np237系列（从开始到稳定的为止），其中，前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出后才发现的，下面的说法正确的是
A．Np237系列中所有放射性元素的质量数都等于4n+1（n等于正整数）
B．从到，共发生7次α衰变和4次β衰变
C．可能Np237系列中的所有放射性元素的半衰期对于地球年龄都比较短
D．天然的Np237系列中的放射性元素在地球上从来就没有出现过
三、解答题
19．（2020·夏津第一中学高二期中）具有放射性，发生α衰变后变为，已知核的质量是226.0254u，核的质量为222.0175u，α粒子的质量是4.0026u，1u相当于931.5MeV。
(1)写出核衰变的方程；
(2)求在这一次α衰变中释放出的核能（结果保留两位有效数字）。
20．（2020·重庆一中高二期中）α粒子以初速度v0轰击静止的氮14原子核打出一种新的粒子，同时产生原子核氧17，新的粒子速度为3v0，且方向与α粒子初速度相同，反应过程中释放的能量完全转化为系统的动能。已知中子质量为m，质子质量和中子质量相等，质量数为A的原子核的质量为m的A倍，光速为c，求：
(1)写出该反应的核反应方程式；
(2)计算此反应过程中的质量亏损。04 衰变规律及核反应方程
基础知识
1.天然放射现象
(1)天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现.天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构.
(2)放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同.
②应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等.
③防护：防止放射性对人体组织的伤害.
2.原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子.质子带正电，中子不带电.
(2)基本关系
①核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝原子的核外电子数.
②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数.
(3)X元素的原子核的符号为X，其中A表示质量数，Z表示核电荷数.
3.原子核的衰变、半衰期
(1)原子核的衰变
①原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变.
②分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→Y＋e
当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射.
③两个典型的衰变方程
α衰变：U→Th＋He
β衰变：Th→Pa＋e.
(2)半衰期
①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间.
②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系.
(3)公式：N余＝N原·()，m余＝m原·().
典型例题
命题点一　原子核的衰变及半衰期
1.衰变规律及实质
(1)α衰变、β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变过程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
2H＋2n→He n→H＋e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
(2)γ射线：γ射线经常伴随着α衰变或β衰变同时产生.其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子.
2.确定衰变次数的方法
因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数.
3.半衰期
(1)公式：N余＝N原()，m余＝m原().
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关.
【典例1】一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He，下列说法正确的是(　　)
A.衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B.衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C.铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D.衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
答案　B
解析　静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得pTh＋pα＝0，即钍核的动量和α粒子的动量大小相等，方向相反，选项B正确；根据Ek＝可知，选项A错误；半衰期的定义是统计规律，对于一个α粒子不适用，选项C错误；铀核在衰变过程中，伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误.
【典例2】(多选)关于原子和原子核，下列说法正确的是(　　)
A.α粒子散射实验表明，原子是可分的
B.原子核发生β衰变，原子核的质子数会增加
C.外界的温度越高，原子半衰期越短
D.根据玻尔理论可知，氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以辐射各种不同频率的光子
答案　AB
解析　卢瑟福由α粒子散射实验提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕着核旋转，即原子是可分的，A正确；经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，质子数等于电荷数，则质子数增加1个，B正确；原子的半衰期与外界因素无关，C错误；据玻尔理论可知，氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以辐射特定频率的光子，D错误.
【典例3】(多选)如图，静止的U核发生α衰变后生成反冲Th核，两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A.衰变方程可表示为U→Th＋He
B.Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1∶45
C.Th核和α粒子的动能之比为1∶45
D.Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反
答案　AB
解析　已知α粒子为He，则由电荷数守恒及质量数守恒可知，衰变方程为：U→Th＋He，故A正确；Th核和α粒子都带正电荷，则在题图匀强磁场中都是逆时针旋转，故D错误；由动量守恒可得衰变后＝＝，则Th核和α粒子的动能之比＝×2＝＝，故C错误；粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，所以有Bvq＝，则R＝，所以Th核和α粒子的圆周轨道半径之比＝∶＝××＝，故B正确.
命题点二　核反应及核反应类型
1.核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→Th＋He
β衰变 自发 Th→Pa＋e
人工 转变 人工控制 N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)
Al＋He →P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核 裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核 聚变 很难控制 H＋H→He＋n
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础.如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等.
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向.
(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒.
【典例4】　(2018·全国卷Ⅲ·14)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为(　　)
A.15和28 B.15和30
C.16和30 D.17和31
【答案】　B
【解析】　将核反应方程式改写成He＋Al→n＋X，由电荷数和质量数守恒知，X应为X.
【典例5】在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________.(填正确答案标号)
A.C→N＋e
B.P→S＋e
C.U→Th＋He
D.N＋He→O＋H
E.U＋n→Xe＋Sr＋2n
F.H＋H→He＋n
答案　C　AB　E　F
解析　α衰变是一种放射性衰变，α粒子(He)会从原子核中射出，C项符合要求；β衰变是指自原子核内自发地放出一个电子(e)，同时原子序数增加1的过程，A、B两项符合要求；裂变是指一些质量非常大的原子核，如铀、钍和钚等在吸收一个中子后分裂成两个或更多质量较小的原子核，同时放出多个中子和很大能量的过程，只有E项符合要求；聚变是指由两个轻原子核(一般是氘核和氚核)结合成较重原子核(氦核)并放出大量能量的过程，F项符合要求.
【典例6】下列关于核反应的说法正确的是(　　)
A.U→Th＋He是铀核的裂变
B.H＋H→He＋n是核聚变反应
C.核反应Al＋He→P＋X中的X是质子
D.卢瑟福发现中子的核反应方程是：He＋N→O＋n
答案　B
解析　U→Th＋He是衰变方程，选项A错误；H＋H→He＋n是核聚变反应，选项B正确；核反应Al＋He→P＋X中的X质量数为1，电荷数为零，则X是中子，选项C错误；卢瑟福发现质子的核反应方程是：He＋N→O＋H，选项D错误.
【典例7】有关核反应方程，下列说法正确的是(　　)
A.U→Th＋He属于α衰变
B.N＋He→O＋H是β衰变
C.核反应方程Po→X＋He中的y＝206，X的中子个数为128
D.铀核裂变的核反应为U→Ba＋Kr＋2n
答案　A
解析　α衰变是重核自发地放出α粒子的天然放射现象，其中α粒子是He，故A正确；N＋He→O＋H是发现质子的原子核人工转变，故B错误；根据质量数守恒：y＝210－4＝206，X的中子个数为206－82＝124，故C错误；铀核裂变属于重核裂变，不能自发进行，铀核裂变的核反应为U＋n→Ba＋Kr＋3n，故D错误.
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一、单选题
1．（2020·重庆一中高二期中）放射性原子核经过n次衰变和m次衰变，最终变为稳定的原子核则有（ ）
A．n=7，m=5 B．n=5，m=7 C．n=9，m=7 D．n=7，m=9
【答案】A
【解析】衰变方程为：，则：234=206+4n，解得：n=7，又：91=82+7×2+m（-1），解得：m=5，故A正确，BCD错误。
2．（2020·山东省高三二模）有四个核反应方程如下：
① ②
③ ④
下列说法正确的是（　　）
A．①是核聚变 B．x2为 C．③是核裂变 D．x4为中子
【答案】B
【解析】A．根据质量数与质子数守恒可知的质量数为
而质子数为
所以是，①是核裂变反应，故A错误；
B．根据质量数与质子数守恒可知的质量数为
而质子数为
所以是，故B正确；
C．根据质量数与质子数守恒可知的质量数为
而质子数为
所以是，③是衰变，故C错误；
D．根据质量数与质子数守恒可知的质量数为
而质子数为
所以是，故D错误；
故选B。
3．（2020·山东省淄川中学高二期中）放射性同位素钍 经一系列α、β衰变后生成氡，以下说法正确的是
A．每经过一次α衰变原子核的质量数会减少2个
B．每经过一次β衰变原子核的质子数会增加1个
C．放射性元素钍 的原子核比氡原子核的中子数少4个
D．钍 衰变成氡一共经过2次α衰变和3次β衰变
【答案】B
【解析】A.经过一次α衰变，电荷数少2，质量数少4，故A错误；
B.经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，质子数等于电荷数，则质子数增加1个，故B正确；
C.元素钍的原子核的质量数为232，质子数为90，则中子数为142，氡原子核的质量数为220，质子数为86，则中子数为134，可知放射性元素钍的原子核比氡原子核的中子数多8个，故C错误；
D.钍衰变成氡，可知质量数少12，电荷数少4，因为经过一次α衰变，电荷数少2，质量数少4，经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，可知经过3次α衰变，2次β衰变，故D错误。
4．（2020·四川省宜宾市第四中学校高三月考）近代物理取得了非常辉煌的成就，下列关于近代物理的说法正确的是（　　）
A．用同频率的光照射不同的的金属表面时均有光电子逸出，从金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek越大，则这种金属的逸出功W就越大
B．137Cs是核泄漏时对人体产生有害辐射的的重要污染物，其核反应方程式其中X为电子
C．一个氢原子处在n=4的能级，当它跃迁到较低能级时，最多可发出6种频率的光子
D．每个核子只与邻近核子产生核力作用，比结合能越大的原子核越不稳定
【答案】B
【解析】A．根据爱因斯坦的光电效应方程
同种光照射金属，初动能Ek越大，该金属的逸出功W就越小，A错误；
B．在核反应方程中，根据质量数守恒，电荷数守恒，可以求得X的质量数为零，带一个单位负电荷，因此它一定是电子，B正确；
C．因为只有一个氢原子，处在n=4的能级，当它跃迁到较低能级时，最多可发出3种频率的光子，C错误；
D．比结合能越大，原了核结合的越牢固，也就是原子核越稳定，D错误。
故选B。
5．（2020·四川省泸县五中高三月考）1897年英国物理学家约瑟夫·约翰·汤姆生在研究阴极射线时发现了电子，这是人类最早发现的基本粒子。 下列有关电子说法正确的是（ ）
A．电子的发现说明原子核是有内部结构的
B．β射线也可能是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力
C．光电效应实验中，逸出的光电子来源于金属中自由电子
D．卢瑟福的原子核式结构模型认为核外电子的轨道半径是量子化的
【答案】C
【解析】A．电子的发现说明了原子是有内部结构的，无法说明原子核有内部结构。原子是由原子核和核外电子组成的。故A错误。
B．β-射线是核内中子衰变为质子时放出的电子形成的，与核外电子无关。故B错误。
C．根据光电效应现象的定义可知光电效应实验中，逸出的光电子来源于金属中的自由电子。故C正确。
D．玻尔理论认为电子轨道半径是量子化的，卢瑟福的原子核式结构模型认为在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转，故D错误。
故选C。
6．下列说法中正确的是（　　）
A．若氢原子从n=6能级向n=1能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n =6能级向n= 2能级跃迁时辐射出的光能使该金属发生光电效应
B．玻尔通过粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型
C．原子核发生一次衰变，该原子的核外就失去一个电子
D．质子、中子、粒子的质量分别是m1、m2、m3，c为光速，则质子和中子结合成一个粒子释放的能量是
【答案】D
【解析】A．从辐射的光子能量大于从辐射的光子能量，根据光电效应方程可知从辐射的光子能量不能使该金属发生光电效应，A错误；
B．卢瑟福通过粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，B错误；
C．衰变的实质是原子核中的一个中子转化为一个质子的同时放出一个电子，与核外电子无关，C错误；
D．根据质能方程可知两个质子和两个中子结合成一个粒子释放的能量是，D正确。
故选D。
7．（2020·福建省南平市高级中学高二期中）关于核反应的类型，下列表述正确的是（ ）
A．是衰变
B．是衰变
C．是核聚变
D．是核裂变
【答案】A
【解析】A、是衰变，故选项A正确；
B、是人工转变，故选项B错误；
C、是人工转变，故选项C错误；
D、是衰变，故选项D错误。
8．（2020·夏津第一中学高二期中）以下说法正确的是（　　）
A．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的
B．成为原子核，要经过8次α衰变和6次β衰变
C．、、三种射线中，射线的穿透能力和电离能力都最强
D．半衰期为21小时，则10个原子核，经过21小时后还有5个未衰变
【答案】A
【解析】A．衰变实质是原子核内的中子转变为质子同时释放一个电子，故A正确；
B．由质量数守恒知
即经过6次衰变，由电荷数守恒可知
即经过4次衰变，故B错误；
C．根据、、三种射线性质可知，射线的穿透能力最强，射线的电离能力最强，故C错误；
D．半衰期是大量放射性元素的原子衰变的统计规律，对个别的原子没有意义，故D错误。
故选A。
9．下列选项正确的是：
①某种放射性元素半衰期5天，1000个该放射性元素的原子核经10天还剩250个该原素的原子核
②汤姆生发现电子，并测出了电子的比荷
③α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型，建立了玻尔原子理论模型
④当前的核电站是利用轻核聚变释放的核能
⑤β射线本质为高速运动的电子流，其来自于原子内层电子
⑥明线光谱与吸收光谱均可用于光谱分析
⑦衰变后Xe的核子平均结合能大于的核子平均结合能
A．⑥⑦ B．①②④⑤
C．①③④⑤ D．②④⑥
【答案】A
【解析】半衰期是是对大量原子进行统计规律得出的，对于有限个原子核不足半衰期规律，①错误；
②汤姆生发现电子，但电子的比荷是由密立根测出的，②错误；
③α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型，③错误；
④当前的核电站是利用重核裂变释放的核能，④错误；
⑤β射线本质为高速运动的电子流，其来自于原子核内部，⑤错误；
⑥不同的线状光谱对应不同的元素，因此明线光谱与吸收光谱均可用于光谱分析，⑥正确；
⑦衰变后Xe后，放出能量，原子核结合的更牢固，平均结合能更大，因此Xe核子平均结合能大于的核子平均结合能，⑦正确。
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．（2020·中牟县第一高级中学高二期中）居室装修中经常用到的花岗岩都不同程度地含有放射性元素（含铀、钍等），会释放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道疾病.根据有关放射性知识判断下列说法中正确的是（ ）
A．α射线是发生α衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4个
B．β射线是发生β衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，质量数减少了1个
C．γ射线是发生γ衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了 1个
D．在α、三种射线中. 射线的穿透能力最强、电离能力最弱
【答案】D
【解析】A．α射线是发生α衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2个，质子数减少2个，穿透能力最弱，电离能力最强，A错；
B．β射线是发生β衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，质量数不变，质子数增加1个，B错；
CD．γ射线是原子发生α衰变或者β衰变后原子处于高能级状态，原子核由高能级向低能级跃迁时放出的，穿透能力最强，电力能力最弱，C错D对。
故选D。
11．（2020·浙江省东阳中学高二期中）我国科学家为解决“玉兔号”月球车长时间处于黑夜工作的需要，研制了一种小型核能电池，将核反应释放的核能转变为电能，需要的功率并不大，但要便于防护其产生的核辐射。请据此猜测“玉兔号”所用核能电池有可能采纳的核反应方程是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】A．是聚变反应，反应剧烈，至今可控聚变反应还处于各种实验研究阶段，故A项不合题意；
B．是裂变反应，虽然实现了人工控制，但因反应剧烈，防护要求高还不能小型化，故B项不合题意；
C．是人工放射性同位素的衰变反应，是小型核能电池主要采用的反应方式，故C项符合题意；
D．是人工核反应，需要高能α粒子，故D项不合题意。
故选C。
12．（2020·河北省唐山一中高二期中）14C发生放射性衰变变为14N，半衰期约为5700年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是（　　）
A．该古木的年代距今约为5700年
B．12C、13C、14C具有相同的中子数
C．14C衰变为14N的过程中放出α射线
D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
【答案】A
【解析】A．设原来的质量为M0，衰变后剩余质量为M则有
其中n为发生半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的，故n=1，所以死亡时间为5700年，故A正确；
B．、、具有相同的质子数和不同的中子数，故B错误；
C．衰变为的过程中质量数没有变化而核电荷数增加1，所以是其中的一个中子变成了一个质子和一个电子，所以放出β射线，故C错误；
D．放射元素的半衰期与物理环境以及化学环境无关，故D错误。
故选A。
13．（2020·中牟县第一高级中学高二月考）A、B两种放射性元素，它们的半衰期分别为tA=10天，tB＝30天，经60天后，测得两种放射性元素的质量相等，那么它们原来的质量之比为[ ]
A．3∶1 B．48∶63
C．1∶16 D．16∶1
【答案】D
【解析】经过60天后A元素剩余的质量为，B元素剩余的质量为，故，所以，D正确．
思路分析：放射性元素发生衰变后质量公式为，
【名师点拨】本题考查了放射性元素发生衰变后质量的计算，会根据公式计算元素剩余的质量。
二、多选题
14．（2020·山东省淄川中学高二期中）下列说法正确的是
A．只要入射光的强度足够大，就会发生光电效应
B．比结合能小的原子核，结合成比结合能大的原子核时一定放出核能
C．由玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，其电势能减小，核外电子的动能增大
D．天然放射现象中出现的α射线、β射线、γ射线都是高能量的电磁波
【答案】BC
【解析】能否发生光电效应，与入射光的强度无关，与入射光的频率有关，则只要入射光的频率足够大，就会发生光电效应，选项A错误；比结合能小的原子核，结合成比结合能大的原子核时一定放出核能，选项B正确；由玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，由高能级跃迁到低能级，其电势能减小，电子做圆周运动的半径减小，根据可知，核外电子的动能增大，选项C正确；天然放射现象中出现的α射线、β射线、γ射线，其中的γ射线是高能量的电磁波，选项D错误；故选BC.
15．（2020·广东省二师番禺附属初中高二期中）核电站核泄漏的污染物中含有碘131和铯137。碘131的半衰期约为8天，会释放射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变时会辐射射线，下列说法正确的是（　　）
A．碘131释放的射线由氦核组成，衰变的方程是
B．碘131释放的射线是电子流，衰变的方程是
C．与铯137相比，碘131衰变更慢，且铯133和铯137含有相同的质子数
D．铯137衰变时辐射出的光子能量大于可见光光子能量
【答案】BD
【解析】AB．射线实际是电子流，根据核反应电荷数守恒，质量数守恒可得衰变方程为。故A错误，B正确；
C．半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，碘131的半衰期为8天，铯137半衰期为30年，碘131衰变更快；同位素是具有相同的质子数和不同的中子数的元素，故铯133和铯137含有相同的质子数，故C错误；
D．射线是高频电磁波，其光子能量大于可见光的能量，故D正确。
故选BD。
16．（2020·重庆一中高二期中）由铅块包裹的放射源可以从右侧小孔向外发射α、β和γ三种射线，射线出射的速度方向均平行于纸面水平向右，速度大小分别为0.1c，0.99c和c（c为光速），且离开铅块后立刻进入匀强电场和匀强磁场并存的区域，其中电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向外，区域面积足够大。现调整匀强电场和匀强磁场的强度，使在该区域中仅能观察到两条轨迹a和b，则下列说法正确的是（　　）
A．γ射线一定在a轨迹中
B．β射线一定在b轨迹中
C．a轨迹中可能同时包含α射线和γ射线
D．b轨迹中可能同时包含α射线和β射线
【答案】AC
【解析】本题考查对衰变现象的理解和带电粒子在点磁场中的运动。根据衰变的特点，γ射线不带电，一定在a轨迹中；
α粒子带正电，电场力向上，洛伦兹力向下，电子带负电，电场力向下，洛伦兹力向上。
若α粒子电场力等于洛伦兹力，即
由于电子速度大于α粒子，故电子洛伦兹力大于电场力，向上偏转；
同理若电子电场力等于洛伦兹力，α粒子也向上偏转，故b轨迹中不可能同时包含α射线和β射线。AC正确，BD错误。
故选AC。
17．（2020·中牟县第一高级中学高二期中）核安全是核电站面临的严峻的问题．核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，一旦侵入人体，就会潜伏在人体肺部、骨骼等组织细胞中，破坏细胞基因，提高患癌症的风险．已知钚的一种同位素半衰期为24100年，其衰变方程为→X＋＋γ，下列有关说法正确的是（　　）
A．X原子核中含有143个中子
B．100个经过24100年后一定还剩余50个
C．由于衰变时释放巨大能量，根据E＝mc2，衰变过程中总质量增加
D．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力
【答案】AD
【解析】本题考查衰变现象的理解。A．根据电荷数、质量数守恒知，X的电荷数为92，质量数为235，则中子数为143，故A正确；
B．半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用，故B错误；
C．由于衰变时释放巨大能量，根据E＝mc2，衰变过程总质量减小，故C错误；
D．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力，故D正确。
故选AD。
18．（2020·通榆县第一中学高二月考）重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是U238系列（从开始到稳定的 为止）、Th232系列、U235系列及Np237系列（从开始到稳定的为止），其中，前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出后才发现的，下面的说法正确的是
A．Np237系列中所有放射性元素的质量数都等于4n+1（n等于正整数）
B．从到，共发生7次α衰变和4次β衰变
C．可能Np237系列中的所有放射性元素的半衰期对于地球年龄都比较短
D．天然的Np237系列中的放射性元素在地球上从来就没有出现过
【答案】ABC
【解析】A．Np237系列中所有放射性元素的质量数都等于4n+1（n等于正整数），A正确；
B．根据237-209=4×7，知发生了7次α衰变，根据93-83=2×7-4，知发生了4次β衰变，B正确；
CD．Np237系列中的所有放射性同位素在地球生成时应该是存在的，但由于它们的半衰期都比较短，经过漫长的岁月目前已不存在了，C正确,D错误．
故选ABC.
三、解答题
19．（2020·夏津第一中学高二期中）具有放射性，发生α衰变后变为，已知核的质量是226.0254u，核的质量为222.0175u，α粒子的质量是4.0026u，1u相当于931.5MeV。
(1)写出核衰变的方程；
(2)求在这一次α衰变中释放出的核能（结果保留两位有效数字）。
【答案】(1)；(2)4.9MeV
【解析】(1)根据质量数与核电荷数守恒可知，核衰变的方程为
(2)该核衰变反应中的质量亏损
根据爱因斯坦质能方程得，释放出的核能为解得
20．（2020·重庆一中高二期中）α粒子以初速度v0轰击静止的氮14原子核打出一种新的粒子，同时产生原子核氧17，新的粒子速度为3v0，且方向与α粒子初速度相同，反应过程中释放的能量完全转化为系统的动能。已知中子质量为m，质子质量和中子质量相等，质量数为A的原子核的质量为m的A倍，光速为c，求：
(1)写出该反应的核反应方程式；
(2)计算此反应过程中的质量亏损。
【答案】(1)；(2)
【解析】本题考察核反应方程的书写和动量守恒定律的应用。
(1)
(2)反应过程遵循动量守恒4mv0 = 3mv0 + 17mv
反应过程能量守恒解得

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