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05 热力学定律的应用（二）
基础知识
一、热力学第一定律
1.改变物体内能的两种方式
(1)做功；(2)热传递.
2.热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做功的和.
(2)表达式：ΔU＝Q＋W.
(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：
物理量 意义 符号 W Q ΔU
＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
－ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
二、热力学第二定律
1.热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体.
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响.
2.用熵的概念表示热力学第二定律
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小.
3.热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行.
4.第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律.
三、能量守恒定律
1.内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.
2.条件性
能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的.
3.第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律.
典型例题
【典例1】能源问题是人类面临的重大问题，寻找新的、无污染的能源是人们努力的方向，利用潮汐发电就是一例．如图1所示是利用潮汐发电的简单示意图．涨潮时，水进入海湾，待内、外水面高度相同，堵住通道，如图甲所示；潮落至最低点时放水发电，如图乙所示；待内、外水面高度相同，再堵住通道，直到下次涨潮至最高点，再放水发电，如图丙所示．设海湾面积为5.0×107m2，高潮与低潮间高度差均为3.0m，则一天内水流的平均功率为多少兆瓦？(g取10m/s2，海水密度为1.0×103kg/m3，每天两次涨潮，四个发电时间段，结果保留三位有效数字)
图1
【答案】　104MW
【解析】每次涨潮时流进海湾(落潮时流出海湾)的海水的重力mg＝ρShg＝1.5×1012N，其重心高度变化为h′＝1.5m，每次落潮海水重力势能的减少量ΔEp＝mgh′＝2.25×1012J，一天内水流做功的功率P＝≈1.04×108W＝104MW.
【典例2】如图所示，内壁光滑且长为L＝50 cm的绝热汽缸固定在水平面上，汽缸内用横截面积为S＝100 cm2的绝热活塞封闭有温度为t0＝27 ℃的一定质量的理想气体，开始时处于静止状态的活塞位于距左侧缸底l＝30 cm处．现用电热丝对封闭的理想气体加热，使活塞缓慢向右移动．(已知大气压强为p0＝1.0×105Pa)
(1)试计算当温度升高到t＝377 ℃时，缸内封闭气体的压强p；
(2)若汽缸内电热丝的电阻R＝100 Ω，加热时电热丝中的电流为I＝0.2 A，在此变化过程中共持续了t′＝300 s，不计电热丝由于温度升高而吸收的热量，试计算气体增加的内能ΔU.
【答案】　(1)1.3×105Pa　(2)1 000 J
【解析】　(1)设封闭气体刚开始的温度为T1，压强为p0，当活塞恰好移动到汽缸口时，封闭气体的温度为T2，则T1＝(27＋273) K＝300 K，封闭气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律可得：
＝(2分)
解得：T2＝500 K＝227 ℃(2分)
由于227 ℃<377 ℃，所以气体发生等压变化之后再发生等容变化．
设当温度达到T3＝(377＋273) K＝650 K时，封闭气体的压强为p3，根据查理定律可得：
＝(2分)
代入数据解得：p＝1.3×105Pa(1分)
(2)根据热力学第一定律可得：ΔU＝W＋Q(2分)
外界对气体做的功为：W＝p0S(l－L)(2分)
封闭气体共吸收的热量为：Q＝I2Rt′(2分)
解得：ΔU＝1 000 J(1分)
【典例3】如图所示，内壁光滑、足够高的圆柱形汽缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体．已知活塞横截面积为S，外界大气压强为p0，缸内气体温度为T1.现对汽缸内气体缓慢加热，使气体体积由V1增大到V2，该过程中气体吸收的热量为Q1，停止加热并保持体积V2不变，使其降温到T1，已知重力加速度为g，求：
(1)停止加热时缸内气体的温度；
(2)降温过程中气体放出的热量．
【答案】　(1)T1　(2)Q1－(p0＋)(V2－V1)
【解析】　(1)加热过程中气体等压膨胀，由＝，
得：T2＝T1.
(2)设加热过程中，封闭气体内能增加ΔU，因气体体积增大，故此过程中气体对外做功，W<0.
由热力学第一定律知：ΔU＝Q1＋W
其中W＝－pΔV＝－(p0＋)(V2－V1)
由于理想气体内能只与温度有关，故再次降到原温度时气体放出的热量满足Q2＝ΔU
整理可得：Q2＝Q1－(p0＋)(V2－V1)
【典例4】如图所示，一定质量的理想气体从状态A经绝热过程到达状态B，再经等容过程到达状态C，此过程的p－V图象如图所示，图中虚线为等温线．在B→C的过程中，气体吸收热量为12 J．则：
(1)试比较气体在A和B状态的内能EA、EB的大小；
(2)气体从A→B过程中气体对外界做的功．
【答案】　(1)EA>EB　(2)12 J
【解析】　(1)A→B过程绝热，Q＝0，体积V增大，对外做功，内能减小，EA＞EB
(2)A→B→C过程中有：ΔU＝WAB＋WBC＋QAB＋QBC
A、C温度相等，内能不变ΔU＝0
A、B绝热过程QAB＝0
B、C等容变化不做功WBC＝0
在B→C的过程中，气体吸收热量为12 J，即QBC＝12 J
故WAB＝－12 J
即从A→B过程中气体对外做功12 J.
【典例5】如图所示在绝热汽缸内，有一绝热活塞封闭一定质量的气体，开始时缸内气体温度为27 ℃，封闭气柱长为9 cm，活塞横截面积S＝50 cm2.现通过汽缸底部电阻丝给气体加热一段时间，此过程中气体吸热22 J，稳定后气体温度变为127 ℃.已知大气压强等于105Pa，活塞与汽缸间无摩擦，不计活塞重力．求：
(1)加热后活塞到汽缸底部的距离；
(2)此过程中气体内能改变了多少．
【答案】　(1)12 cm　(2)7 J
【解析】　(1)取封闭的气体为研究对象，开始时气体的体积为L1S
温度为：T1＝(273＋27) K＝300 K
末状态的体积为L2S，温度为：T2＝(273＋127) K＝400 K
气体做等压变化，则＝
解得：L2＝12 cm
(2)在该过程中，气体对外做功W＝p0S(L2－L1)
由热力学第一定律有ΔU＝Q－W
解得ΔU＝7 J.
热身训练
1.关于能量的耗散，下列说法中正确的是(　　)
A． 能量耗散是指在一定条件下，能量在转化过程中总量减少了
B． 能量耗散表明，能量守恒定律具有一定的局限性
C． 能量耗散表明，在能源的利用过程中，在可利用的品质上降低了
D． 以上说法都不对
2.(多选)关于热力学第二定律的微观意义，下列说法正确的是(　　)
A． 熵越大，表示宏观态所对应的微观态数目越少
B． 气体向真空中扩散时，气体分子变成均匀分布的可能性最大
C． 我们所说的有序状态，指的是对应着较多微观态的那样的宏观态
D． 热传递的自然过程是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程
3.如图所示，活塞将汽缸分成甲、乙两气室，汽缸、活塞(连同拉杆)是绝热的，且不漏气．以E甲、E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中(　　)
A．E甲不变，E乙减小
B．E甲不变，E乙增大
C．E甲增大，E乙不变
D．E甲增大，E乙减小
4.如图所示，用一根与轻质活塞相连的细线将绝热汽缸悬挂在某一高度静止不动，汽缸开口向上，内封闭一定质量的气体，缸内活塞可自由活动且不漏气．现将细线剪断，让汽缸自由下落，则下列说法正确的是(　　)
A． 气体压强减小，内能增大
B． 外界对气体做功，气体内能不变
C． 气体的压强增大，内能增大
D． 气体对外界做功，气体内能减小
5.如图所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙．现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高，则在移动P的过程中(　　)
A． 外力对乙做功；甲的内能不变
B． 外力对乙做功；乙的内能不变
C． 乙的内能增加；乙传递热量给甲
D． 乙的内能增加；甲的内能不变
6.(多选)二氧化碳是导致“温室效应”的主要原因之一，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一个可自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减为原来的一半，不计温度的变化，二氧化碳可视为理想气体，则此过程中(　　)
A． 封闭气体对外界做正功
B． 封闭气体向外界传递热量
C． 封闭气体分子的平均动能不变
D． 封闭气体从外界吸收热量
7.(多选)下列说法正确的是(　　)
A． 内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化
B． 根据热力学第二定律可知，各种形式的能可以自发地相互转化
C． 外界对物体做功，同时物体向外界放出热量，物体的内能可能不变
D． 气体向真空的自由膨胀是不可逆的
8.(多选)下列说法正确的是(　　)
A． 第二类永动机不可能制成是因为它违背了能量守恒定律
B． 在绝热条件下压缩气体，气体的内能一定增加
C． 一定质量理想气体对外做功，内能不一定减少，但密度一定减小
D． 对于一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
9.(多选)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是(　　)
A． 气体自发扩散前后内能减少
B． 气体在被压缩的过程中内能增大
C． 在自发扩散过程中，气体对外界没做功
D． 气体在被压缩过程中，气体分子的平均动能变大
10.(多选)通过做功改变物体内能的是(　　)
A． 古人钻木取火
B． 用火炉把水烧开
C． 用打气筒打气，筒壁变热
D． 瓶内的高压气体将瓶塞冲开，瓶内气体的温度降低
11.(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e.对此气体，下列说法正确的是(　　)
A． 过程②中气体对外界做正功
B． 过程④中气体从外界吸收了热量
C． 状态c、d的内能相等
D． 状态d的压强比状态b的压强小
12.(多选)(2018·全国卷Ⅲ)如图所示，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－V图中从a到b的直线所示．在此过程中(　　)
A． 气体温度一直降低
B． 气体内能一直增加
C． 气体一直对外做功
D． 气体吸收的热量一直全部用于对外做功
13.(多选)如图所示，在p－T图象中，一定质量的理想气体经历了从状态A到状态B再到状态C，最后回到状态A的过程，在该过程中，下列说法正确的是(　　)
A． 从A到B过程中，气体对外做功
B． 从B到C过程中，气体放出热量
C． 从C到A过程中，气体分子密度减小
D． 从A到B过程和从C到A过程，气体做功的绝对值相等
14.(多选)如图所示为简易测温装置，玻璃管中一小段水银封闭了烧瓶内一定质量的气体，当温度升高时(　　)
A． 瓶内气体的密度增大
B． 瓶内气体分子的平均动能增加
C． 外界对瓶内气体做正功
D． 热传递使瓶内气体的内能增加
15.(多选)恒温环境中，在导热良好的注射器内，用活塞封闭了一定质量的理想气体．用力缓慢向外拉活塞，此过程中(　　)
A． 封闭气体分子间的平均距离增大
B． 封闭气体分子的平均速率减小
C． 活塞对封闭气体做正功
D． 封闭气体从外界吸热
16.(1)某同学做了一个小实验；先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密地套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图所示．这是因为烧瓶里的气体吸收了水的____________，温度____________，体积________．
(2)若只对一定质量的理想气体做1500J的功，可使其温度升高5K．若改成只用热传递的方式，使气体温度同样升高5K，那么气体吸收________J的热量．如果对该气体做了2000J的功，使其温度升高了5K，表明在该过程中，气体还________(选填“吸收”或“放出”)热量________J.
17.如图所示，理想气体状态经历了从A到B再到C的过程，则从A到B气体分子的平均速率________(填“增加”“减小”或“不变”)，从B到C气体________(填“吸收”或“放出”)能量．
18.(1)在焦耳的许多实验中，有两个最具有代表性：一个实验是让重物下落带动叶片搅拌容器中的水，引起水温上升；另一个实验是通过电流的热效应给水加热．焦耳的这两个实验说明了什么问题？
(2)如图甲，在有机玻璃筒底放少量浸有乙醚的棉花，压下活塞，观察棉花的变化．
①你能看到什么现象？实验现象说明了什么？
②图中用力按压活塞时为什么一定要迅速？
(3)如图乙，小孩沿滑梯下滑时屁股通常会感到发热，这是为什么？
19.汽缸内封闭了一定质量、压强为p＝1.0×105Pa、体积为V＝2.0 m3的理想气体，现使气体保持压强不变，体积缓慢压缩至V′＝1.0 m3，此过程气体向外界释放了Q＝1.2×105J的热量，则：
(1)压缩过程外界对气体做了多少功？
(2)气体内能变化了多少？05 热力学定律的应用（二）
基础知识
一、热力学第一定律
1.改变物体内能的两种方式
(1)做功；(2)热传递.
2.热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做功的和.
(2)表达式：ΔU＝Q＋W.
(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：
物理量 意义 符号 W Q ΔU
＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
－ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
二、热力学第二定律
1.热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体.
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响.
2.用熵的概念表示热力学第二定律
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小.
3.热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行.
4.第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律.
三、能量守恒定律
1.内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.
2.条件性
能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的.
3.第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律.
典型例题
【典例1】能源问题是人类面临的重大问题，寻找新的、无污染的能源是人们努力的方向，利用潮汐发电就是一例．如图1所示是利用潮汐发电的简单示意图．涨潮时，水进入海湾，待内、外水面高度相同，堵住通道，如图甲所示；潮落至最低点时放水发电，如图乙所示；待内、外水面高度相同，再堵住通道，直到下次涨潮至最高点，再放水发电，如图丙所示．设海湾面积为5.0×107m2，高潮与低潮间高度差均为3.0m，则一天内水流的平均功率为多少兆瓦？(g取10m/s2，海水密度为1.0×103kg/m3，每天两次涨潮，四个发电时间段，结果保留三位有效数字)
图1
【答案】　104MW
【解析】每次涨潮时流进海湾(落潮时流出海湾)的海水的重力mg＝ρShg＝1.5×1012N，其重心高度变化为h′＝1.5m，每次落潮海水重力势能的减少量ΔEp＝mgh′＝2.25×1012J，一天内水流做功的功率P＝≈1.04×108W＝104MW.
【典例2】如图所示，内壁光滑且长为L＝50 cm的绝热汽缸固定在水平面上，汽缸内用横截面积为S＝100 cm2的绝热活塞封闭有温度为t0＝27 ℃的一定质量的理想气体，开始时处于静止状态的活塞位于距左侧缸底l＝30 cm处．现用电热丝对封闭的理想气体加热，使活塞缓慢向右移动．(已知大气压强为p0＝1.0×105Pa)
(1)试计算当温度升高到t＝377 ℃时，缸内封闭气体的压强p；
(2)若汽缸内电热丝的电阻R＝100 Ω，加热时电热丝中的电流为I＝0.2 A，在此变化过程中共持续了t′＝300 s，不计电热丝由于温度升高而吸收的热量，试计算气体增加的内能ΔU.
【答案】　(1)1.3×105Pa　(2)1 000 J
【解析】　(1)设封闭气体刚开始的温度为T1，压强为p0，当活塞恰好移动到汽缸口时，封闭气体的温度为T2，则T1＝(27＋273) K＝300 K，封闭气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律可得：
＝(2分)
解得：T2＝500 K＝227 ℃(2分)
由于227 ℃<377 ℃，所以气体发生等压变化之后再发生等容变化．
设当温度达到T3＝(377＋273) K＝650 K时，封闭气体的压强为p3，根据查理定律可得：
＝(2分)
代入数据解得：p＝1.3×105Pa(1分)
(2)根据热力学第一定律可得：ΔU＝W＋Q(2分)
外界对气体做的功为：W＝p0S(l－L)(2分)
封闭气体共吸收的热量为：Q＝I2Rt′(2分)
解得：ΔU＝1 000 J(1分)
【典例3】如图所示，内壁光滑、足够高的圆柱形汽缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体．已知活塞横截面积为S，外界大气压强为p0，缸内气体温度为T1.现对汽缸内气体缓慢加热，使气体体积由V1增大到V2，该过程中气体吸收的热量为Q1，停止加热并保持体积V2不变，使其降温到T1，已知重力加速度为g，求：
(1)停止加热时缸内气体的温度；
(2)降温过程中气体放出的热量．
【答案】　(1)T1　(2)Q1－(p0＋)(V2－V1)
【解析】　(1)加热过程中气体等压膨胀，由＝，
得：T2＝T1.
(2)设加热过程中，封闭气体内能增加ΔU，因气体体积增大，故此过程中气体对外做功，W<0.
由热力学第一定律知：ΔU＝Q1＋W
其中W＝－pΔV＝－(p0＋)(V2－V1)
由于理想气体内能只与温度有关，故再次降到原温度时气体放出的热量满足Q2＝ΔU
整理可得：Q2＝Q1－(p0＋)(V2－V1)
【典例4】如图所示，一定质量的理想气体从状态A经绝热过程到达状态B，再经等容过程到达状态C，此过程的p－V图象如图所示，图中虚线为等温线．在B→C的过程中，气体吸收热量为12 J．则：
(1)试比较气体在A和B状态的内能EA、EB的大小；
(2)气体从A→B过程中气体对外界做的功．
【答案】　(1)EA>EB　(2)12 J
【解析】　(1)A→B过程绝热，Q＝0，体积V增大，对外做功，内能减小，EA＞EB
(2)A→B→C过程中有：ΔU＝WAB＋WBC＋QAB＋QBC
A、C温度相等，内能不变ΔU＝0
A、B绝热过程QAB＝0
B、C等容变化不做功WBC＝0
在B→C的过程中，气体吸收热量为12 J，即QBC＝12 J
故WAB＝－12 J
即从A→B过程中气体对外做功12 J.
【典例5】如图所示在绝热汽缸内，有一绝热活塞封闭一定质量的气体，开始时缸内气体温度为27 ℃，封闭气柱长为9 cm，活塞横截面积S＝50 cm2.现通过汽缸底部电阻丝给气体加热一段时间，此过程中气体吸热22 J，稳定后气体温度变为127 ℃.已知大气压强等于105Pa，活塞与汽缸间无摩擦，不计活塞重力．求：
(1)加热后活塞到汽缸底部的距离；
(2)此过程中气体内能改变了多少．
【答案】　(1)12 cm　(2)7 J
【解析】　(1)取封闭的气体为研究对象，开始时气体的体积为L1S
温度为：T1＝(273＋27) K＝300 K
末状态的体积为L2S，温度为：T2＝(273＋127) K＝400 K
气体做等压变化，则＝
解得：L2＝12 cm
(2)在该过程中，气体对外做功W＝p0S(L2－L1)
由热力学第一定律有ΔU＝Q－W
解得ΔU＝7 J.
热身训练
1.关于能量的耗散，下列说法中正确的是(　　)
A． 能量耗散是指在一定条件下，能量在转化过程中总量减少了
B． 能量耗散表明，能量守恒定律具有一定的局限性
C． 能量耗散表明，在能源的利用过程中，在可利用的品质上降低了
D． 以上说法都不对
【答案】C
【解析】　能量不能凭空产生，也不能凭空消失，能量耗散的过程中总的能量是守恒的，但是在能源的利用过程中，能量向品质低的大气内能转变，即在可利用的品质上降低了，故A、B、D错误，C正确．
2.(多选)关于热力学第二定律的微观意义，下列说法正确的是(　　)
A． 熵越大，表示宏观态所对应的微观态数目越少
B． 气体向真空中扩散时，气体分子变成均匀分布的可能性最大
C． 我们所说的有序状态，指的是对应着较多微观态的那样的宏观态
D． 热传递的自然过程是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程
【答案】BD
【解析】根据熵的意义可知，一个宏观状态所对应的微观状态越多，越是无序，熵值越大，故A错误；气体向真空中扩散时，气体分子变成均匀分布的可能性最大，选项B正确；根据熵的含义可知，如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说明这个“宏观态”是比较无序的，故C错误；根据热力学第二定律可知，热传递的自然宏观过程具有方向性，热传递的自然过程是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程，故D正确．
3.如图所示，活塞将汽缸分成甲、乙两气室，汽缸、活塞(连同拉杆)是绝热的，且不漏气．以E甲、E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中(　　)
A．E甲不变，E乙减小
B．E甲不变，E乙增大
C．E甲增大，E乙不变
D．E甲增大，E乙减小
【答案】D
【解析】　本题解题的关键是明确甲、乙两气室气体都经历绝热过程，内能的改变取决于做功的情况．对甲室内的气体，在拉杆缓慢向外拉的过程中，活塞左移，压缩气体，外界对甲室内的气体做功，其内能应增大；对乙室内的气体，活塞左移，气体膨胀，乙室内的气体对外界做功，内能应减小．
4.如图所示，用一根与轻质活塞相连的细线将绝热汽缸悬挂在某一高度静止不动，汽缸开口向上，内封闭一定质量的气体，缸内活塞可自由活动且不漏气．现将细线剪断，让汽缸自由下落，则下列说法正确的是(　　)
A． 气体压强减小，内能增大
B． 外界对气体做功，气体内能不变
C． 气体的压强增大，内能增大
D． 气体对外界做功，气体内能减小
【答案】C
【解析】　设大气压为p0，汽缸质量为M，横截面积为S，则汽缸内气体压强p＝p0－，剪断细线后，汽缸自由下落，处于完全失重状态，汽缸内气体压强p＝p0，缸内气体压强变大，所以气体体积减小，外界对气体做功，汽缸绝热，气体内能增大，所以C正确，A、B、D错误．
5.如图所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙．现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高，则在移动P的过程中(　　)
A． 外力对乙做功；甲的内能不变
B． 外力对乙做功；乙的内能不变
C． 乙的内能增加；乙传递热量给甲
D． 乙的内能增加；甲的内能不变
【答案】C
【解析】　活塞P压缩气体乙，则外力对气体乙做功，因P与外界隔热，可知乙的内能增加，因B是导热的隔板，可知乙的热量将传给甲，最终甲、乙的内能都增加，故选C.
6.(多选)二氧化碳是导致“温室效应”的主要原因之一，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一个可自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减为原来的一半，不计温度的变化，二氧化碳可视为理想气体，则此过程中(　　)
A． 封闭气体对外界做正功
B． 封闭气体向外界传递热量
C． 封闭气体分子的平均动能不变
D． 封闭气体从外界吸收热量
【答案】BC
【解析】　因为不计气体的温度变化，气体分子的平均动能不变，即ΔU＝0，选项C正确；因为气体体积减半，故外界对气体做功，即W>0，选项A错误；根据热力学第一定律：ΔU＝W＋Q，可知Q<0，即气体向外界传递热量，选项B正确，D错误．
7.(多选)下列说法正确的是(　　)
A． 内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化
B． 根据热力学第二定律可知，各种形式的能可以自发地相互转化
C． 外界对物体做功，同时物体向外界放出热量，物体的内能可能不变
D． 气体向真空的自由膨胀是不可逆的
【答案】CD
【解析】　根据热力学第二定律可知，内能不可以全部转化为机械能而不引起其他变化，选项A错误；根据能量守恒定律可知，各种形式的能可以相互转化，根据热力学第二定律，宏观自然的过程都具有方向性，选项B错误；根据热力学第一定律可知，若外界对物体做的功等于物体向外界放出的热量，则物体的内能不变，选项C正确；根据热力学第二定律，气体向真空的自由膨胀是不可逆的，选项D正确．
8.(多选)下列说法正确的是(　　)
A． 第二类永动机不可能制成是因为它违背了能量守恒定律
B． 在绝热条件下压缩气体，气体的内能一定增加
C． 一定质量理想气体对外做功，内能不一定减少，但密度一定减小
D． 对于一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
【答案】BCD
【解析】　第二类永动机不可能制成是因为它违背了热力学第二定律，但不违背能量守恒定律，故A错误；绝热条件下压缩气体，根据热力学第一定律可知ΔU＝W＋Q＞0，即内能增加，故B正确；一定质量理想气体对外做功，若气体吸收热量，则内能不一定减少，由于气体的体积增大，所以密度一定减小，故C正确；对于一定量的理想气体，如果压强不变，当体积增大，气体对外做功，而温度升高，内能增大，根据热力学第一定律可知，它一定从外界吸热，故D正确．
9.(多选)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是(　　)
A． 气体自发扩散前后内能减少
B． 气体在被压缩的过程中内能增大
C． 在自发扩散过程中，气体对外界没做功
D． 气体在被压缩过程中，气体分子的平均动能变大
【答案】BCD
【解析】　气体向真空自发扩散，对外界不做功，且没有热传递，气体的内能不会改变，则C正确，A错误；气体在被压缩的过程中，活塞对气体做功，因汽缸绝热，故气体内能增大，故B正确；气体在被压缩的过程中内能增加，而理想气体无分子势能，故气体分子的平均动能增加，选项D正确．
10.(多选)通过做功改变物体内能的是(　　)
A． 古人钻木取火
B． 用火炉把水烧开
C． 用打气筒打气，筒壁变热
D． 瓶内的高压气体将瓶塞冲开，瓶内气体的温度降低
【答案】ACD
【解析】略
11.(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e.对此气体，下列说法正确的是(　　)
A． 过程②中气体对外界做正功
B． 过程④中气体从外界吸收了热量
C． 状态c、d的内能相等
D． 状态d的压强比状态b的压强小
【答案】ACD
【解析】　过程②中，气体由b到c，体积V变大，对外界做正功，A项正确；过程④中，气体由d到e，温度T降低，内能ΔU减小，体积V不变，气体不做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得Q<0，即气体放出热量，B项错误；状态c、d温度相同，所以内能相等，C项正确；由b到c的过程，作过状态b、c的等压线，分析可得pb>pc，由c到d的过程，温度不变，Vcpd，所以pb>pc>pd，D项正确．
12.(多选)(2018·全国卷Ⅲ)如图所示，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－V图中从a到b的直线所示．在此过程中(　　)
A． 气体温度一直降低
B． 气体内能一直增加
C． 气体一直对外做功
D． 气体吸收的热量一直全部用于对外做功
【答案】BC
【解析】　在p－V图中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐标轴越远温度越高，故从a到b温度升高，A错；一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度越高，内能越大，B对；气体体积膨胀，对外做功，C对；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能，D错．
13.(多选)如图所示，在p－T图象中，一定质量的理想气体经历了从状态A到状态B再到状态C，最后回到状态A的过程，在该过程中，下列说法正确的是(　　)
A． 从A到B过程中，气体对外做功
B． 从B到C过程中，气体放出热量
C． 从C到A过程中，气体分子密度减小
D． 从A到B过程和从C到A过程，气体做功的绝对值相等
【答案】AB
【解析】　根据＝C可知，从A到B过程中，体积增大，因此气体对外做功，A正确；从B到C过程中，直线通过原点，故体积不变，而温度降低，气体内能减少，根据热力学第一定律可知气体放出热量，B正确；从C到A过程中，气体温度不变，压强增大，根据理想气体状态方程可知，气体体积减小，气体分子密度增大，C错误；从A到B过程和从C到A过程，气体体积变化相等，但两个过程气体压强的平均值不同，因此两个过程气体做功绝对值不同，D错误．
14.(多选)如图所示为简易测温装置，玻璃管中一小段水银封闭了烧瓶内一定质量的气体，当温度升高时(　　)
A． 瓶内气体的密度增大
B． 瓶内气体分子的平均动能增加
C． 外界对瓶内气体做正功
D． 热传递使瓶内气体的内能增加
【答案】BD
【解析】　由题图可知，当温度升高时容器内气体的变化为等压膨胀，故瓶内气体的密度减小，气体分子的平均动能增加，瓶内气体对外做正功，选项B正确，A、C错误；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，瓶内气体内能增加是由于气体从外界吸收了热量，故选项D正确．
15.(多选)恒温环境中，在导热良好的注射器内，用活塞封闭了一定质量的理想气体．用力缓慢向外拉活塞，此过程中(　　)
A． 封闭气体分子间的平均距离增大
B． 封闭气体分子的平均速率减小
C． 活塞对封闭气体做正功
D． 封闭气体从外界吸热
【答案】AD
【解析】　对于一定质量的理想气体，气体的内能和分子平均速率只取决于温度，由题意可知，温度不变，则封闭气体的内能不变，封闭气体分子的平均速率也不变，故B错误；用力向外缓慢拉动活塞的过程中，气体体积增大，则分子间的平均距离增大，气体对活塞做正功，则活塞对气体做负功，故A正确，C错误；根据ΔU＝W＋Q可知，温度不变，则内能U不变，即ΔU＝0，用力向外缓慢拉动活塞，则W<0，故Q>0，即气体从外界吸收热量，故D正确．
16.(1)某同学做了一个小实验；先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密地套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图所示．这是因为烧瓶里的气体吸收了水的____________，温度____________，体积________．
(2)若只对一定质量的理想气体做1500J的功，可使其温度升高5K．若改成只用热传递的方式，使气体温度同样升高5K，那么气体吸收________J的热量．如果对该气体做了2000J的功，使其温度升高了5K，表明在该过程中，气体还________(选填“吸收”或“放出”)热量________J.
【答案】　(1)热量　升高　增大　(2)1500　放出　500
【解析】　(1)烧瓶内的气体要从热水中吸收热量，温度升高，体积增大．
(2)做功和热传递都可以改变物体的内能，且是等效的．
17.如图所示，理想气体状态经历了从A到B再到C的过程，则从A到B气体分子的平均速率________(填“增加”“减小”或“不变”)，从B到C气体________(填“吸收”或“放出”)能量．
【答案】　减小(2分)　吸收(2分)
【解析】　从A到B气体温度降低，则气体分子的平均速率减小；从B到C气体温度不变，内能不变，而压强减小，根据玻意耳定律可知，气体体积变大，气体对外做功，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，从B到C气体要吸收热量．
18.(1)在焦耳的许多实验中，有两个最具有代表性：一个实验是让重物下落带动叶片搅拌容器中的水，引起水温上升；另一个实验是通过电流的热效应给水加热．焦耳的这两个实验说明了什么问题？
(2)如图甲，在有机玻璃筒底放少量浸有乙醚的棉花，压下活塞，观察棉花的变化．
①你能看到什么现象？实验现象说明了什么？
②图中用力按压活塞时为什么一定要迅速？
(3)如图乙，小孩沿滑梯下滑时屁股通常会感到发热，这是为什么？
【答案与解析】　(1)做功和热传递对改变物体的内能是等效的．
(2)①可以看到棉花燃烧．实验现象说明压缩空气做功，使空气内能增大，达到棉花的燃点后引起棉花燃烧．
②迅速按下活塞是为了减少热传递，尽量创造一个绝热条件．
(3)小孩沿滑梯下滑时克服摩擦力做功，内能增加．
19.汽缸内封闭了一定质量、压强为p＝1.0×105Pa、体积为V＝2.0 m3的理想气体，现使气体保持压强不变，体积缓慢压缩至V′＝1.0 m3，此过程气体向外界释放了Q＝1.2×105J的热量，则：
(1)压缩过程外界对气体做了多少功？
(2)气体内能变化了多少？
【答案】　(1)1.0×105J　(2)减少了2×104J
【解析】　(1)外界对气体做功
W＝p·ΔV＝p(V－V′)(3分)
解得W＝1.0×105J(2分)
(2)由热力学第一定律得，汽缸内气体内能的变化量
ΔU＝Q＋W＝－1.2×105J＋1.0×105J＝－2×104J.
即气体内能减少了2×104J(3分)

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