资源简介

10 变压器
知识清单
1.构造
如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的.
图1
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈.
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈.
2.原理
电流磁效应、电磁感应.
3.理想变压器原、副线圈基本量的关系
理想变压器 (1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流) (2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基 本 关 系 功率 关系 根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出
电压 关系 原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式：＝，与负载、副线圈的个数无关
电流 关系 (1)只有一个副线圈时：＝ (2)有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率 关系 f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)
4.几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器，如图2甲(降压作用)、乙(升压作用)所示.
图2
(2)互感器
典型例题
命题点一　理想变压器原理的应用
【典例1】（2019·江苏卷）某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1：10，当输入电压增加20 V时，输出电压
A．降低2 V B．增加2 V
C．降低200 V D．增加200 V
【答案】D
【解析】由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比即，得：，即副线圈两端电压与原线圈两端电压成正比，所以有：，当输入电压增加20V时，输出电压增大200V，故D正确。
【典例2】(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是(　　)
A.原、副线圈匝数比为9∶1
B.原、副线圈匝数比为1∶9
C.此时a和b的电功率之比为9∶1
D.此时a和b的电功率之比为1∶9
【答案】　AD
【解析】　设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈输入端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故＝，＝＝，A正确，B错误；根据公式
＝可得，＝，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确.
【典例3】如图所示，一理想变压器，左右两边共接有额定电压均为U的6盏完全相同的灯泡(额定功率均为P)，左端接在一电压恒为U0的交流电源两端.此时6盏灯刚好正常发光.下列说法中不正确的是(　　)
图
A.该变压器的原、副线圈匝数比为1∶2
B.此时交流电源输出的功率为6P
C.U0＝6U
D.如果灯L6突然烧断，灯L1和L2将变暗，而其余3盏灯将变得更亮
【答案】　A
【解析】　由于各盏灯相同且均正常发光，所以流过每盏灯的电流均相同，原线圈中的电流I1等于灯泡的额定电流I，而副线圈中的总电流为I2＝4I，故n1∶n2＝I2∶I1＝4∶1，A错误；由于理想变压器本身不消耗能量，所以交流电源输出功率为6盏灯的总功率6P，B正确；设原、副线圈两端的电压分别为U1、U2，则U2＝U，U0＝U1＋2U，而U1∶U2＝n1∶n2＝4∶1，代入得U0＝6U，C正确；当灯L6突然烧断，变压器输出的功率将减小，所以输入功率也将减小，由P1＝U1I1得I1减小，所以灯L1和L2将变暗，同时因L1和L2分得的电压减小，变压器输入端的电压U1将增大，所以变压器输出的电压也将增大，使其余3盏灯变得更亮，D正确.
命题点二　理想变压器的动态分析
1.匝数比不变的情况(如图)
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变.
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化.
(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化.
2.负载电阻不变的情况(如图)
(1)U1不变，发生变化，故U2变化.
(2)R不变，U2变化，故I2发生变化.
(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化.
【典例4】(2018·天津理综·4)教学用发电机能够产生正弦式交变电流.利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图9所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的，则(　　)
图9
A.R消耗的功率变为P
B.电压表V的读数变为U
C.电流表A的读数变为2I
D.通过R的交变电流频率不变
【答案】　B
【解析】　发电机线圈的转速变为原来的，由E＝知，原线圈中输入电压变为原来的，频率变为原来的.根据＝，知U2变为原来的，即U2＝U，则通过R的电流变为原来的，R消耗的功率P2＝＝P，根据＝，原线圈上的电流也变为原来的，即电流表A的读数变为I，故选B.
【典例5】(多选)(2018·山东省临沂市一模)如图10甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，图中电表均为理想电表，R为光敏电阻(其阻值随光强增大而减小)，L1和L2是两个完全相同的灯泡.原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法正确的是(　　)
图10
A.交流电压的频率为50 Hz
B.电压表的示数为11 V
C.当照射R的光强增大时，电流表的示数变大
D.若L1的灯丝烧断后，电压表的示数会变小
【答案】　ABC
【解析】　由题图乙可知交流电压周期T＝0.02 s，所以频率为f＝＝50 Hz，故A正确；原线圈接入电压的最大值是220 V，所以原线圈接入电压的有效值是U＝220 V，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，所以副线圈两端电压是11 V，所以电压表的示数为11 V，故B正确；R阻值随光强增大而减小，根据I＝知副线圈电流增加，副线圈输出功率增加，根据能量守恒定律，可知原线圈输入功率也增加，原线圈电流增加，所以电流表的示数变大，故C正确；当L1的灯丝烧断后，变压器的输入电压不变，根据变压比公式，输出电压也不变，故电压表读数不变，故D错误.
【典例6】(2018·山西省重点中学协作体期末)如图11甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表，Rt为阻值随温度升高而变小的热敏电阻，R1为定值电阻.若发电机向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电.下列说法中正确的是(　　)
图11
A.输入变压器原线圈的交流电压的瞬时值表达式为u＝36sin 50πt V
B.变压器原、副线圈中的电流之比为4∶1
C.t＝0.01 s时，发电机的线圈平面位于中性面
D.Rt温度升高时，变压器的输入功率变小
【答案】　C
【解析】　由题图乙可知交流电压最大值U＝36 V，周期T＝0.02 s，可由周期求出角速度的值为 rad/s＝100π rad/s，则可得交流电压u的瞬时值表达式u＝36sin 100πt V，故A错误；根据＝可知变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4，故B错误；t＝0.01 s时，瞬时值为零，发电机的线圈平面与磁场方向垂直，发电机的线圈平面位于中性面，故C正确；Rt处温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，变压器的输入功率变大，故D错误.
【名师点拨】
1．解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法
（1）分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定；
（2）分析该类问题的一般思维流程是：
2．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
（1）匝数比不变的情况
①U1不变，根据，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变；
②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化；
③I2变化引起P2变化，由P1=P2知P1发生变化。
（2）负载电阻不变的情况
①U1不变，发生变化，U2变化；
②R不变，U2变化，I2发生变化；
③根据和P1=P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。
热身训练
1.一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定.当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为(　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】　B
【解析】　开关断开时，电路如图甲所示，原、副线圈的电流比＝，通过R2的电流I2＝，副线圈的输出电压U2＝I2(R2＋R3)＝，由＝可得原线圈两端的电压U1＝5I2，则U＝U1＋IR1＝5I2＋3I；开关闭合时，电路如图乙所示，原、副线圈的电流比＝，通过R2的电流I2′＝，副线圈的输出电压U2′＝I2′R2＝，由＝可得原线圈两端的电压U1′＝4I2，则U＝U1′＋4IR1＝4I2＋12I，联立解得＝3，选项B正确.
　　
2.(2018·天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的，则(　　)
A．R消耗的功率变为P
B．电压表V的读数变为U
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
【答案】B　
【解析】发电机线圈的转速变为原来的，由E＝知，原线圈中输入电压变为原来的，频率变为原来的.根据＝，则U2变为原来的，即U2＝U，则通过R的电流变为原来的，R消耗的功率P2＝＝P，根据＝，原线圈上的电流也变为原来的，即电流表A的读数变为I.
3.如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)
A．原线圈的输入功率为220 W
B．电流表的读数为1 A
C．电压表的读数为110 V
D．副线圈输出交流电的周期为50 s
【答案】B　
【解析】理想变压器原线圈两端电压的有效值为U1＝220 V，由＝得U2＝＝110 V，即电压表的读数为110 V，通过负载电阻的电流I2＝＝ A＝2 A，则副线圈的输出功率P＝U2I2＝110×2 W＝220 W，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，为220 W，故选项A、C错误。由n1I1＝n2I2得I1＝＝1 A，即电流表的读数为1 A，选项B正确。由u＝220sin 100πt(V)可知，角速度ω＝100π rad/s，原线圈所接交流电的周期T＝＝0.02 s，副线圈输出交流电的周期不变，仍为0.02 s，选项D错误。
4.（江苏苏州中学2019届模拟）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b两端接到交流电源上，R1、R2为阻值相同的定值电阻，下列说法正确的是(　　)
A．副线圈两端电压是电源电压的
B．流过R1的电流是流过R2电流的4倍
C．R1上的电功率是R2上电功率的
D．R1上的电功率是R2上电功率的16倍
【答案】C　
【解析】原线圈两端电压等于电源电压，根据电压之比等于匝数之比可得＝＝4∶1，A错误。流过R1的电流I1＝，流过R2电流I2＝＝＝4I1，B错误。根据电功率P＝I2R可得R1上的电功率是R2上电功率的，C正确，D错误。
5.一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1，R2和R3的阻值分别为3Ω ，1Ω ，4Ω ，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B
【解题思路】设变压器原副线圈匝数比为k，根据题述，当S断开时，电流表示数是I，则有 U=IR1+ U1。由变压公式，U1/U2=k，由变压器功率关系U1I=U2I2，可得I2/I=k。即当S断开时，副线圈输出电流为I2=kI，U2= I2（R2+R3）=kI（R2+R3）；当S闭合时，电流表示数为4I，则有 U=4IR1+ U’1。由变压器公式，U’1/U’2=k，由功率关系U’1·4I=U’2I’2，可得I’2/4I=k。副线圈输出电流为I’2=4kI，U’2= I’2R2=4kIR2； 联立解得：k=3，选项B正确ACD错误。
【易错剖析】解答此题的易错点主要有三：一是把正弦交流电压源看作直接接在变压器原线圈时；二是不能正确运用变压器变压公式、功率公式列出相关方程；三是不能正确解答这些方程。
【名师点拨】 本题考查变压器变压公式、功率公式、动态变化及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识分析解决问题的能力。
6.如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是
A.原、副线圈匝数之比为9:1
B. 原、副线圈匝数之比为1:9
C.此时a和b的电功率之比为9:1
D.此时a和b的电功率之比为1:9
【答案】AD
【解析】由于两个灯泡均能正常发光，说明两个灯泡的实际电压等于额定电压。设灯泡的额定电压为U0，则有变压器副线圈输出电压为U2=U0，原线圈输入电压为U1=U-U0 =9U0，由变压器变压公式可得，原、副线圈匝数之比为=，选项A正确B错误。设灯泡a中的电流为I1，灯泡b中的电流为I2，由变压器功率关系，9U0 I1= U0 I2，解得：I2=9 I1，a和b的电功率之比为：==1:9，选项D正确C错误。
7.（安徽黄山屯溪一中2019届模拟）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈两端所加电压如图乙所示，与副线圈相连的两个灯泡完全相同，闭合开关S后，下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　　　　　　乙　
A．电流表示数减小
B．电压表示数为110 V
C．变压器的输入功率增大
D．灯泡上的交流电每秒钟方向改变50次
【答案】C　
【解析】原线圈输入电压不变，线圈匝数不变，则副线圈电压不变，即电压表示数不变，灯泡电阻不变，则电流表示数不变，A错误。原线圈的输入电压U1＝ V＝220 V，根据变压器原理可得U2＝U1＝110 V，所以电压表的示数为110 V，B错误。当S接通后，两个灯泡并联，增加一个负载，则副线圈功率增大，所以变压器的输入功率增大，C正确。根据题图乙可知，周期T＝0.02 s，则频率f＝50 Hz，灯泡上的交流电每秒钟方向改变100次，D错误。
8．如图甲所示为理想变压器，其原线圈匝数n1=50匝，副线圈匝数n2=100匝，电阻R1、R2的阻值均为100 Ω。副线圈两端的电压U随时间t按正弦规律变化，如图乙所示，下列说法正确的是
A．电流表的示数为
B．原线圈中电流变化的频率为25 Hz
C．电阻的热功率
D．a、b间的输入电压的有效值
【答案】CD
【解析】A、电流表的示数是电流的有效值，则，A选项错误。B、由图乙可知，副线圈中交流电的频率，变压器不改变交流电的频率，故原线圈中电流变化的频率为，故B错误。CD、原线圈中电流的有效值，原线圈两端电压，电阻R1的热功率，a、b间的输入电压的有效值，故CD正确。
9．（2019·浙江高二期末）如图甲所示，在变压器输入端加上如图乙所示的交变电压，在副线圈的输出端串接上一只理想整流二极管D和滑动变阻器R，则
A．当滑片P上移时，原线圈中的电流I1变大
B．当滑片P上移时，原线圈的输入功率变小
C．当拿掉二极管后，副线圈中的交流电周期与原来相同
D．保持滑片P不动，R上电流有效值是无二极管时的
【答案】BCD
【解析】A项、由于原线圈两端电压不变，副线圈两端电压不变，当滑片P上移时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，所以副线圈中的电流变小，则原线圈中的电流变小，故A错误；B项、由于原线圈中的电流变小，电压不变，所以功率变小，故B正确；C项、有二极管存在时，副线圈中交变电流一个周期内只有半个周期有电流，但周期不变，拿掉二极管后，副线圈中交变电流的周期不变，故C正确；D项、设副线圈两端电压为U0，有二极管时，根据电流的热效应得：，解得，无二极管时，R两端的电压为：，根据可得：保持滑片P不动，R上电流有效值是无二极管时的，故D正确。
10.如图所示的交流电路中，理想变压器输入电压为u1＝U1msin 100πt(V)，输入功率为P1，输出功率为P2，电压表读数为U2，各交流电表均为理想电表。由此可知(　　)
A．灯泡中电流方向每秒钟改变100次
B．变压器原、副线圈的匝数比为U1m∶U2
C．当滑动变阻器R的滑动头向下移动时各个电表读数均变大
【答案】　A
【解析】　由u1＝U1msin 100πt(V)，可知交变电流频率为50 Hz，灯泡中电流方向每秒钟改变100次，选项A正确；变压器原、副线圈的匝数比为U1m∶(U2)，选项B错误；当滑动变阻器R的滑动头向下移动时，电流表读数增大，变压器输出电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表读数不变，选项C错误；当滑动变阻器R的滑动头向上移动时，变压器输出电流减小，输出功率减小，根据变压器功率的制约关系，P1变小，且始终有P1＝P2，选项D错误。
11．如图所示为汽车的点火装置，此装置的核心是一个变压器，该变压器的原线圈通过开关连接到12 V的蓄电池上，副线圈连接到火花塞的两端，开关由机械控制，当开关由闭合变为断开时，副线圈中产生10 000 V 以上的电压，火花塞中产生火花。下列说法中正确的是 (　　)
A．变压器的原线圈要用粗导线绕制，而副线圈可以用细导线绕制
B．若该点火装置的开关始终闭合，火花塞的两端会持续产生高压
C．变压器原线圈输入的12 V电压必须是交流电，否则就不能在副线圈中产生高压
D．该点火装置中变压器的副线圈匝数必须小于原线圈的匝数
【答案】　A
【解析】　汽车的点火装置是利用变压器原理工作的，当开关始终闭合时，通过原线圈的电流恒定，原线圈中产生的磁场恒定，则在副线圈上不会产生电压，所以B错误；由题可知原线圈处接12 V的直流电源，当断开开关瞬间原线圈中电流迅速变化，会产生变化的磁场，则在副线圈中可能产生高压，所以C错误；由＝可知，要在副线圈中产生高压，则原线圈匝数必须小于副线圈的匝数，所以D错误。故选A。
12．如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2和R3均为定值电阻，V1和V2为理想电压表，A1和A2为理想电流表。开关S闭合时，V1和V2读数分别为U1和U2；A1和A2的读数分别为I1和I2。若交流电源电压不变，现断开S，下列推断中正确的是(　　)
A．U2可能变小、I2一定变小
B．U2一定不变、I2一定变小
C．I1一定变小、I2可能变大
D．I1可能变大、I2可能变大
【答案】　B
【解析】　交流电源电压不变，U1数值不变，根据变压器变压公式可知，副线圈电压只与原线圈电压和变压器原、副线圈匝数比有关。现断开S，U2不变，副线圈所接电路的等效电阻增大，电流表A2的读数I2变小，选项A错误，B正确；变压器输出功率减小，导致变压器输入功率变小，I1变小，选项C、D错误。10 变压器
知识清单
1.构造
如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的.
图1
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈.
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈.
2.原理
电流磁效应、电磁感应.
3.理想变压器原、副线圈基本量的关系
理想变压器 (1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流) (2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基 本 关 系 功率 关系 根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出
电压 关系 原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式：＝，与负载、副线圈的个数无关
电流 关系 (1)只有一个副线圈时：＝ (2)有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率 关系 f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)
4.几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器，如图2甲(降压作用)、乙(升压作用)所示.
图2
(2)互感器
典型例题
命题点一　理想变压器原理的应用
【典例1】（2019·江苏卷）某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1：10，当输入电压增加20 V时，输出电压
A．降低2 V B．增加2 V
C．降低200 V D．增加200 V
【答案】D
【解析】由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比即，得：，即副线圈两端电压与原线圈两端电压成正比，所以有：，当输入电压增加20V时，输出电压增大200V，故D正确。
【典例2】(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是(　　)
A.原、副线圈匝数比为9∶1
B.原、副线圈匝数比为1∶9
C.此时a和b的电功率之比为9∶1
D.此时a和b的电功率之比为1∶9
【答案】　AD
【解析】　设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈输入端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故＝，＝＝，A正确，B错误；根据公式
＝可得，＝，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确.
【典例3】如图所示，一理想变压器，左右两边共接有额定电压均为U的6盏完全相同的灯泡(额定功率均为P)，左端接在一电压恒为U0的交流电源两端.此时6盏灯刚好正常发光.下列说法中不正确的是(　　)
图
A.该变压器的原、副线圈匝数比为1∶2
B.此时交流电源输出的功率为6P
C.U0＝6U
D.如果灯L6突然烧断，灯L1和L2将变暗，而其余3盏灯将变得更亮
【答案】　A
【解析】　由于各盏灯相同且均正常发光，所以流过每盏灯的电流均相同，原线圈中的电流I1等于灯泡的额定电流I，而副线圈中的总电流为I2＝4I，故n1∶n2＝I2∶I1＝4∶1，A错误；由于理想变压器本身不消耗能量，所以交流电源输出功率为6盏灯的总功率6P，B正确；设原、副线圈两端的电压分别为U1、U2，则U2＝U，U0＝U1＋2U，而U1∶U2＝n1∶n2＝4∶1，代入得U0＝6U，C正确；当灯L6突然烧断，变压器输出的功率将减小，所以输入功率也将减小，由P1＝U1I1得I1减小，所以灯L1和L2将变暗，同时因L1和L2分得的电压减小，变压器输入端的电压U1将增大，所以变压器输出的电压也将增大，使其余3盏灯变得更亮，D正确.
命题点二　理想变压器的动态分析
1.匝数比不变的情况(如图)
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变.
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化.
(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化.
2.负载电阻不变的情况(如图)
(1)U1不变，发生变化，故U2变化.
(2)R不变，U2变化，故I2发生变化.
(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化.
【典例4】(2018·天津理综·4)教学用发电机能够产生正弦式交变电流.利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图9所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的，则(　　)
图9
A.R消耗的功率变为P
B.电压表V的读数变为U
C.电流表A的读数变为2I
D.通过R的交变电流频率不变
【答案】　B
【解析】　发电机线圈的转速变为原来的，由E＝知，原线圈中输入电压变为原来的，频率变为原来的.根据＝，知U2变为原来的，即U2＝U，则通过R的电流变为原来的，R消耗的功率P2＝＝P，根据＝，原线圈上的电流也变为原来的，即电流表A的读数变为I，故选B.
【典例5】(多选)(2018·山东省临沂市一模)如图10甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，图中电表均为理想电表，R为光敏电阻(其阻值随光强增大而减小)，L1和L2是两个完全相同的灯泡.原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法正确的是(　　)
图10
A.交流电压的频率为50 Hz
B.电压表的示数为11 V
C.当照射R的光强增大时，电流表的示数变大
D.若L1的灯丝烧断后，电压表的示数会变小
【答案】　ABC
【解析】　由题图乙可知交流电压周期T＝0.02 s，所以频率为f＝＝50 Hz，故A正确；原线圈接入电压的最大值是220 V，所以原线圈接入电压的有效值是U＝220 V，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，所以副线圈两端电压是11 V，所以电压表的示数为11 V，故B正确；R阻值随光强增大而减小，根据I＝知副线圈电流增加，副线圈输出功率增加，根据能量守恒定律，可知原线圈输入功率也增加，原线圈电流增加，所以电流表的示数变大，故C正确；当L1的灯丝烧断后，变压器的输入电压不变，根据变压比公式，输出电压也不变，故电压表读数不变，故D错误.
【典例6】(2018·山西省重点中学协作体期末)如图11甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表，Rt为阻值随温度升高而变小的热敏电阻，R1为定值电阻.若发电机向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电.下列说法中正确的是(　　)
图11
A.输入变压器原线圈的交流电压的瞬时值表达式为u＝36sin 50πt V
B.变压器原、副线圈中的电流之比为4∶1
C.t＝0.01 s时，发电机的线圈平面位于中性面
D.Rt温度升高时，变压器的输入功率变小
【答案】　C
【解析】　由题图乙可知交流电压最大值U＝36 V，周期T＝0.02 s，可由周期求出角速度的值为 rad/s＝100π rad/s，则可得交流电压u的瞬时值表达式u＝36sin 100πt V，故A错误；根据＝可知变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4，故B错误；t＝0.01 s时，瞬时值为零，发电机的线圈平面与磁场方向垂直，发电机的线圈平面位于中性面，故C正确；Rt处温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，变压器的输入功率变大，故D错误.
【名师点拨】
1．解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法
（1）分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定；
（2）分析该类问题的一般思维流程是：
2．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
（1）匝数比不变的情况
①U1不变，根据，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变；
②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化；
③I2变化引起P2变化，由P1=P2知P1发生变化。
（2）负载电阻不变的情况
①U1不变，发生变化，U2变化；
②R不变，U2变化，I2发生变化；
③根据和P1=P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。
热身训练
1.一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定.当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为(　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
2.(2018·天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的，则(　　)
A．R消耗的功率变为P
B．电压表V的读数变为U
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
3.如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)
A．原线圈的输入功率为220 W
B．电流表的读数为1 A
C．电压表的读数为110 V
D．副线圈输出交流电的周期为50 s
4.（江苏苏州中学2019届模拟）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b两端接到交流电源上，R1、R2为阻值相同的定值电阻，下列说法正确的是(　　)
A．副线圈两端电压是电源电压的
B．流过R1的电流是流过R2电流的4倍
C．R1上的电功率是R2上电功率的
D．R1上的电功率是R2上电功率的16倍
5.一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1，R2和R3的阻值分别为3Ω ，1Ω ，4Ω ，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为
A.2 B.3 C.4 D.5
【名师点拨】 本题考查变压器变压公式、功率公式、动态变化及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识分析解决问题的能力。
6.如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是
A.原、副线圈匝数之比为9:1
B. 原、副线圈匝数之比为1:9
C.此时a和b的电功率之比为9:1
D.此时a和b的电功率之比为1:9
7.（安徽黄山屯溪一中2019届模拟）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈两端所加电压如图乙所示，与副线圈相连的两个灯泡完全相同，闭合开关S后，下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　　　　　　乙　
A．电流表示数减小
B．电压表示数为110 V
C．变压器的输入功率增大
D．灯泡上的交流电每秒钟方向改变50次
8．如图甲所示为理想变压器，其原线圈匝数n1=50匝，副线圈匝数n2=100匝，电阻R1、R2的阻值均为100 Ω。副线圈两端的电压U随时间t按正弦规律变化，如图乙所示，下列说法正确的是
A．电流表的示数为
B．原线圈中电流变化的频率为25 Hz
C．电阻的热功率
D．a、b间的输入电压的有效值
9．（2019·浙江高二期末）如图甲所示，在变压器输入端加上如图乙所示的交变电压，在副线圈的输出端串接上一只理想整流二极管D和滑动变阻器R，则
A．当滑片P上移时，原线圈中的电流I1变大
B．当滑片P上移时，原线圈的输入功率变小
C．当拿掉二极管后，副线圈中的交流电周期与原来相同
D．保持滑片P不动，R上电流有效值是无二极管时的
10.如图所示的交流电路中，理想变压器输入电压为u1＝U1msin 100πt(V)，输入功率为P1，输出功率为P2，电压表读数为U2，各交流电表均为理想电表。由此可知(　　)
A．灯泡中电流方向每秒钟改变100次
B．变压器原、副线圈的匝数比为U1m∶U2
C．当滑动变阻器R的滑动头向下移动时各个电表读数均变大
11．如图所示为汽车的点火装置，此装置的核心是一个变压器，该变压器的原线圈通过开关连接到12 V的蓄电池上，副线圈连接到火花塞的两端，开关由机械控制，当开关由闭合变为断开时，副线圈中产生10 000 V 以上的电压，火花塞中产生火花。下列说法中正确的是 (　　)
A．变压器的原线圈要用粗导线绕制，而副线圈可以用细导线绕制
B．若该点火装置的开关始终闭合，火花塞的两端会持续产生高压
C．变压器原线圈输入的12 V电压必须是交流电，否则就不能在副线圈中产生高压
D．该点火装置中变压器的副线圈匝数必须小于原线圈的匝数
12．如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2和R3均为定值电阻，V1和V2为理想电压表，A1和A2为理想电流表。开关S闭合时，V1和V2读数分别为U1和U2；A1和A2的读数分别为I1和I2。若交流电源电压不变，现断开S，下列推断中正确的是(　　)
A．U2可能变小、I2一定变小
B．U2一定不变、I2一定变小
C．I1一定变小、I2可能变大
D．I1可能变大、I2可能变大

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