资源简介

2.2.1直线的点斜式方程 学案
一、学习目标
1.掌握直线的两点式方程的形式、特征及适用范围.
2.掌握直线的截距式方程的形式、特征及适用范围.
3.会选择适当形式求直线方程，并会用直线的两点式方程与截距式方程解答相关问题.
二、基础梳理
1.直线的两点式方程和截距式方程
名称 两点式 截距式
条件 两点 在x，y轴上的截距分别为
示意图
方程 1
适用范围 斜率存在且不为0 斜率存在且不为0，不过原点
三、巩固练习
1.若直线方程为，则直线在x轴和y轴上的截距分别为( )
A.2,3 B.-2,-3 C.-2,3 D.2,-3
2.直线的斜率及在y轴上的截距分别为( )
A., B.,-1 C., D.,
3.已知直线在x轴和y轴上的截距分为a,b,则a,b的值分别为( )
A. B. C. D.
4.已知两点分别在两条互相垂直的直线和上,且线段的中点为,则直线的方程为( )
A. B. C. D.
5.直线在轴上的截距为( )
A. B. C. D.
6.过和两点的直线方程是( )
A. B.
C. D.
7.若直线在轴和轴上的截距分别为和,则的值为( )
A.6 B.2 C. D.
8.过和两点的直线在轴上的截距为( )
A. B. C. D.2
答案以及解析
1.答案：D
解析：直线方程可化为，因此直线在x轴和y轴上的截距分别为2，-3.
2.答案：C
解析：将直线方程化为斜截式为，所以该直线的斜率为，在y轴上的截距为，故选C.
3.答案：D
解析：将化为，可知.
4.答案：C
解析：依题意,得.设,则由中点公式,得解得所以.由直线的两点式方程,得直线的方程是,即,故选C.
5.答案：B
解析：直线,令,解得直线在轴上的截距为.故选B.
6.答案：C
解析：当时,过点的直线的斜率,
直线方程是,
整理得；
当时,过点的直线方程是或,
即或,
满足.
过两点的直线方程是.故选C.
7.答案：A
解析：令,得；令,得,则,所以.
8.答案：A
解析：过两点的直线方程为,化为截距式为,所以直线在轴上的截距为.

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